|
|
 | Manglende mellemregning
Fra : Ukendt |
Dato : 08-06-06 01:07 |
|
Jeg er ret overbevist om at:
(\sum_1^x K(x,1)*K(x^2-x,x-1)) / K(x^2,x) konvergerer mod 1-1/e når x går
mod uendeligt.
Jeg mangler bare nogle mellemregninger for at være sikker.
Bjørn
| |
 Torben Ægidius Mogen~ (08-06-2006)
| Kommentar
Fra : Torben Ægidius Mogen~ |
Dato : 08-06-06 09:24 |
|
"Bjørn Petersen" <NO SPAM> writes:
> Jeg er ret overbevist om at:
> (\sum_1^x K(x,1)*K(x^2-x,x-1)) / K(x^2,x) konvergerer mod 1-1/e når x går
> mod uendeligt.
Der må være en trykfejl i din formel (hvilken variabel løber fra 1 til x?).
Torben
| |
Ukendt (08-06-2006)
| Kommentar
Fra : Ukendt |
Dato : 08-06-06 09:43 |
|
""Torben Ægidius Mogensen"" <torbenm@app-5.diku.dk> wrote in message
news:7zpshk2gzd.fsf@app-5.diku.dk...
> "Bjørn Petersen" <NO SPAM> writes:
>
>> Jeg er ret overbevist om at:
>> (\sum_1^x K(x,1)*K(x^2-x,x-1)) / K(x^2,x) konvergerer mod 1-1/e når x går
>> mod uendeligt.
>
> Der må være en trykfejl i din formel (hvilken variabel løber fra 1 til
> x?).
UPS, Det er selvfølgelig i, som der skulle have stået nogle steder i stedet
for 1. Beklager!
(\sum_{i=1}^x K(x,i)*K(x^2-x,x-i)) / K(x^2,x)
K(n,k) er forresten binomialkoefficienten. n!/(k!(n-k)!)
Bjørn
| |
 Ole Andersen (08-06-2006)
| Kommentar
Fra : Ole Andersen |
Dato : 08-06-06 14:28 |
|
"Bjørn Petersen" <NO SPAM> wrote in message
news:4487e302$0$15789$14726298@news.sunsite.dk...
>
> ""Torben Ægidius Mogensen"" <torbenm@app-5.diku.dk> wrote in message
> news:7zpshk2gzd.fsf@app-5.diku.dk...
>> "Bjørn Petersen" <NO SPAM> writes:
>>
>>> Jeg er ret overbevist om at:
>>> (\sum_1^x K(x,1)*K(x^2-x,x-1)) / K(x^2,x) konvergerer mod 1-1/e når x
>>> går
>>> mod uendeligt.
>>
>> Der må være en trykfejl i din formel (hvilken variabel løber fra 1 til
>> x?).
>
> UPS, Det er selvfølgelig i, som der skulle have stået nogle steder i
> stedet for 1. Beklager!
>
> (\sum_{i=1}^x K(x,i)*K(x^2-x,x-i)) / K(x^2,x)
>
> K(n,k) er forresten binomialkoefficienten. n!/(k!(n-k)!)
Jeg ved ikke, om det kan hjælpe dig, men dit udtryk kan du skrive som
1 - gamma(x^2 - x + 1)^2 / (gamma((x-1)^2)*gamma([x^2+1]))
| |
Ole Andersen (08-06-2006)
| Kommentar
Fra : Ole Andersen |
Dato : 08-06-06 14:38 |
|
"Ole Andersen" <ole@andersen.invalid> wrote in message
news:e698k5$c50$1@news.net.uni-c.dk...
> "Bjørn Petersen" <NO SPAM> wrote in message
> news:4487e302$0$15789$14726298@news.sunsite.dk...
>>
>> ""Torben Ægidius Mogensen"" <torbenm@app-5.diku.dk> wrote in message
>> news:7zpshk2gzd.fsf@app-5.diku.dk...
>>> "Bjørn Petersen" <NO SPAM> writes:
>>>
>>>> Jeg er ret overbevist om at:
>>>> (\sum_1^x K(x,1)*K(x^2-x,x-1)) / K(x^2,x) konvergerer mod 1-1/e når x
>>>> går
>>>> mod uendeligt.
>>>
>>> Der må være en trykfejl i din formel (hvilken variabel løber fra 1 til
>>> x?).
>>
>> UPS, Det er selvfølgelig i, som der skulle have stået nogle steder i
>> stedet for 1. Beklager!
>>
>> (\sum_{i=1}^x K(x,i)*K(x^2-x,x-i)) / K(x^2,x)
>>
>> K(n,k) er forresten binomialkoefficienten. n!/(k!(n-k)!)
>
> Jeg ved ikke, om det kan hjælpe dig, men dit udtryk kan du skrive som
>
> 1 - gamma(x^2 - x + 1)^2 / (gamma((x-1)^2)*gamma([x^2+1]))
Og grænseværdien for gamma(x^2 - x + 1)^2 / (gamma((x-1)^2)*gamma([x^2+1]))
for x -> +- \infty = 1/e, så du har ret.
| |
Ukendt (08-06-2006)
| Kommentar
Fra : Ukendt |
Dato : 08-06-06 15:57 |
|
"Ole Andersen" <ole@andersen.invalid> wrote in message
news:e6997o$c9v$1@news.net.uni-c.dk...
>>> (\sum_{i=1}^x K(x,i)*K(x^2-x,x-i)) / K(x^2,x)
>>>
>>> K(n,k) er forresten binomialkoefficienten. n!/(k!(n-k)!)
>>
>> Jeg ved ikke, om det kan hjælpe dig, men dit udtryk kan du skrive som
>>
>> 1 - gamma(x^2 - x + 1)^2 / (gamma((x-1)^2)*gamma([x^2+1]))
>
> Og grænseværdien for gamma(x^2 - x + 1)^2 /
> (gamma((x-1)^2)*gamma([x^2+1])) for x -> +- \infty = 1/e, så du har ret.
Hvordan er gamma defineret?
Bjørn
| |
Ole Andersen (08-06-2006)
| Kommentar
Fra : Ole Andersen |
Dato : 08-06-06 16:02 |
|
"Bjørn Petersen" <NO SPAM> wrote in message
news:44883ab8$0$15781$14726298@news.sunsite.dk...
>
> "Ole Andersen" <ole@andersen.invalid> wrote in message
> news:e6997o$c9v$1@news.net.uni-c.dk...
>>>> (\sum_{i=1}^x K(x,i)*K(x^2-x,x-i)) / K(x^2,x)
>>>>
>>>> K(n,k) er forresten binomialkoefficienten. n!/(k!(n-k)!)
>>>
>>> Jeg ved ikke, om det kan hjælpe dig, men dit udtryk kan du skrive som
>>>
>>> 1 - gamma(x^2 - x + 1)^2 / (gamma((x-1)^2)*gamma([x^2+1]))
>>
>> Og grænseværdien for gamma(x^2 - x + 1)^2 /
>> (gamma((x-1)^2)*gamma([x^2+1])) for x -> +- \infty = 1/e, så du har ret.
>
> Hvordan er gamma defineret?
Det er Eulers gamma-funktion.
http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
Binomialkoefficienten, K(n,m), kan generelt skrives som gamma(n+1) /
(gamma(m+1)gamma(n-m+1))
| |
Haastrup (08-06-2006)
| Kommentar
Fra : Haastrup |
Dato : 08-06-06 13:04 |
|
On Thu, 8 Jun 2006 02:06:55 +0200, "Bjørn Petersen" <NO SPAM> wrote:
>Jeg er ret overbevist om at:
>(\sum_1^x K(x,1)*K(x^2-x,x-1)) / K(x^2,x) konvergerer mod 1-1/e når x går
>mod uendeligt.
>
>Jeg mangler bare nogle mellemregninger for at være sikker.
>
Måske kunne du lokkes til at fortælle hvorfor du er overbevist
om det  . Hvilke mellemregninger har du lavet?
mvh. Søren
| |
|
|