Niels wrote:
> Den PDE som navier-stokes har lavet for ukomprimerbare vædskestrømninger ser
> jo ganske simpel ud, men jeg er kommet i tvivl om hvor enkel den er at
> bruge. De eksempler jeg har fundet, hvor den anvendes, virker overdrevent
> omstændige.
>
> hastigheden til given x,y,t over tid afhænger af advektion, tryk, diffusion
> og eksterne krafter.
> Hvis man starter med nogle begyndelsesbetingelser og grænseværdier, er det
> så ikke bare et spørgsmål om at beregne ændring af hastighed over tid
> (acceleration) og så for samme udgangspunkt beregne ændring af tryk over
> tid, og derefter opdatere hastighed og tryk for et tidsskridt?
Det vil jeg mene du har ret i, men jeg er altså ikke ekspert og har ikke
brugt Navier-stokes til lige netop det (altså, computer-beregninger).
> Er der mere i det end ovenstående? Det virker jo fint for bølge- og
> varmeligningen, men de er så også lidt mere simple.
>
> Et tillægsspørgsmål er hvordan man ville forholde sig hvis man ønskede at
> simulere vædsken for x,y,z,t med temperatur også. Det kunne eksempelvis være
> et rum med vædske og et varmelegeme som er nedsænket. Så har man både
> navier-stokes og varmeligningen, men hvordan kobler man dem? Kan man sige at
> temperaturen bæres rundt med difussionen i vædsken, som afhænger af
> hastigheden, OG ved almindelig varmedifussion til nabopunkterne, og at
Tror jeg nok, ja...
> varmen i et punkt til gengæld er med til at definere trykket der? Det giver
> vel det problem at der ikke længere er en konstant volumen, eller at trykket
> generelt stiger.
Lige nøjagtigt. Jeg har ikke prøvet det men jeg har hørt at du har ret i
det du skriver, dog uden at være ekspert overhovedet. Det er et ulineært
problem og du bliver nødt til at iterere for at finde løsningen. Dvs. i
dit program går du bagefter tilbage i din løsning igen med *NYE*
betingelser og udfører udregningen endnu engang.
Sådan fortsætter du indtil du har fundet en epsilon (den mindste fejl)
som er tilpas lille. Jeg tror jeg kommer til at programmere det til
næste forår. Men du har helt ret i det problem du beskriver.
> Jeg har ikke kunnet finde nogle forklarede eksempler på sådan en simulation.
>
> Nb. Jeg har lige fået en implicit Euler til at fungere for 1D
> bølgeligningen, så nu har jeg fået blod på tanden og vil prøve mere. Måske
> mere end jeg kan klare, men lysten er der i hvert fald.
Må jeg få en kopi af koden på min mail (fjern .spam før og spam. efter
@'et)?
Jeg har godtnok ikke voldsomt meget tid til det i øjeblikket, da jeg
lige skal afslutte min bachelor men jeg syntes nemlig også at det er
meget interessant...
Best regards
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen -
http://www.martinjoergensen.dk