Mark Jensen <jesperj@it.dk> writes:
> A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
> kommer en 6´er.
>
> Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?
Som Bertel sagde, så har du ret. Men det skader aldrig at vide,
hvorfor du har ret.
Du bruger (delvist ubevidst) to grundlæggende regler fra
sandsynlighedsregning:
1. Hvis sandsynligheden for at en hændelse E sker, er p, så er
sandsynligheden for, at E ikke sker, lig med (1-p).
2. Hvis to hændelser E1 og E2 er uafhængige med sandsynlighederne p1
og p2, så er sandsynligheden for, at både E1 og E2 sker, lig med
p1*p2.
Sandsynligheden for at slå en sekser er 1/6, så sandsynligheden for
ikke at slå en sekser er 1-1/6 = 5/6 (ved brug af regel 1).
For at bruge regel 2, skal man sikre sig at hændelserne er uafhængige,
dvs. at sandsynligheden for at slå en sekser ikke afhænger af, hvor
længe siden det var, siden sidst man slog en sekser. Der er der
(trods mange menneskers "overtro") ikke noget, der tyder på en sådan
afhængighed, så vi kan godt antage, at de ti terningsslag er
uafhængige.
Derfor er sandsynligheden for at alle ti er ikke-seksere produktet af
sandsynlighederne for at de hver især er ikke-seksere, altså (5/6)^10
= ca. 16.15%
Torben