/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
matematikspørgsmål (sandsynlighed)
Fra : Mark Jensen


Dato : 05-04-06 19:50


A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
kommer en 6´er.

Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?



 
 
Mark Jensen (05-04-2006)
Kommentar
Fra : Mark Jensen


Dato : 05-04-06 20:01

On Wed, 05 Apr 2006 20:49:32 +0200, Mark Jensen <jesperj@it.dk> wrote:

>
>A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
>kommer en 6´er.
>
>Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?
>

Tillægsspørgsmål. Er der tale om en ordnet eller uordnet stikprøve.
Ifølge mit bud på løsning skulle det være en ordnet stikprøve, men jeg
kan ikke rigtig se at rækkefølgen har betydning?

altså i min matematikbog argumenteres der for at eks. en tipskupon er
en ordnet stikprøve. Rækkefølgen har betydning. 1xx,xx2... er
forskellige fra 2xx1xx Men det gælder vel ikke ved terningekast som i
eksemplet ovenfor, eller?

(-Peter-) (05-04-2006)
Kommentar
Fra : (-Peter-)


Dato : 05-04-06 20:04

Mark Jensen skrev:
> On Wed, 05 Apr 2006 20:49:32 +0200, Mark Jensen <jesperj@it.dk> wrote:
>
>> A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
>> kommer en 6´er.
>>
>> Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?
>>
>
> Tillægsspørgsmål. Er der tale om en ordnet eller uordnet stikprøve.
> Ifølge mit bud på løsning skulle det være en ordnet stikprøve, men jeg
> kan ikke rigtig se at rækkefølgen har betydning?
>
> altså i min matematikbog argumenteres der for at eks. en tipskupon er
> en ordnet stikprøve. Rækkefølgen har betydning. 1xx,xx2... er
> forskellige fra 2xx1xx Men det gælder vel ikke ved terningekast som i
> eksemplet ovenfor, eller?

tror du har ret i begge ting :)

Mark Jensen (05-04-2006)
Kommentar
Fra : Mark Jensen


Dato : 05-04-06 20:17

On Wed, 05 Apr 2006 21:04:15 +0200, "(-Peter-)"
<garfieldpbj@mail-online.dk> wrote:
tydning?
>>
>> altså i min matematikbog argumenteres der for at eks. en tipskupon er
>> en ordnet stikprøve. Rækkefølgen har betydning. 1xx,xx2... er
>> forskellige fra 2xx1xx Men det gælder vel ikke ved terningekast som i
>> eksemplet ovenfor, eller?
>
>tror du har ret i begge ting :)

Hmm, ikke helt et brugbart svar :)

Ordnet eller uordnet (med tilbagelægning, selvfølgelig) ?

(-Peter-) (05-04-2006)
Kommentar
Fra : (-Peter-)


Dato : 05-04-06 20:25

Mark Jensen skrev:
> On Wed, 05 Apr 2006 21:04:15 +0200, "(-Peter-)"
> <garfieldpbj@mail-online.dk> wrote:
> tydning?
>>> altså i min matematikbog argumenteres der for at eks. en tipskupon er
>>> en ordnet stikprøve. Rækkefølgen har betydning. 1xx,xx2... er
>>> forskellige fra 2xx1xx Men det gælder vel ikke ved terningekast som i
>>> eksemplet ovenfor, eller?
>> tror du har ret i begge ting :)
>
> Hmm, ikke helt et brugbart svar :)
>
> Ordnet eller uordnet (med tilbagelægning, selvfølgelig) ?
du har en formodning som jeg giver dig ret i!

:)

Michael Zedeler (05-04-2006)
Kommentar
Fra : Michael Zedeler


Dato : 05-04-06 22:30

Mark Jensen wrote:
> On Wed, 05 Apr 2006 20:49:32 +0200, Mark Jensen <jesperj@it.dk> wrote:
>
>>A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
>>kommer en 6´er.
>>
>>Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?
>
> Tillægsspørgsmål. Er der tale om en ordnet eller uordnet stikprøve.
> Ifølge mit bud på løsning skulle det være en ordnet stikprøve, men jeg
> kan ikke rigtig se at rækkefølgen har betydning?
>
> altså i min matematikbog argumenteres der for at eks. en tipskupon er
> en ordnet stikprøve. Rækkefølgen har betydning. 1xx,xx2... er
> forskellige fra 2xx1xx Men det gælder vel ikke ved terningekast som i
> eksemplet ovenfor, eller?

Det har ingen betydning hvilken rækkefølge man slår med de ti terninger,
hvis man kun skal undersøge hvor mange gange, der er blevet slået seks.
Hvis spørgsmålet f. eks. var hvad sandsynligheden for at slå 1, 2, 3, 4,
5, 6 var, ville det være nødvendigt at nummerere slagene.

Mvh. Michael.
--
Which is more dangerous? TV guided missiles or TV guided families?
Visit my home page at http://michael.zedeler.dk/
Get my vcard at http://michael.zedeler.dk/vcard.vcf

Bertel Lund Hansen (05-04-2006)
Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen


Dato : 05-04-06 20:10

Mark Jensen skrev:

> A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
> kommer en 6´er.

> Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?

Ja.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

Mark Jensen (05-04-2006)
Kommentar
Fra : Mark Jensen


Dato : 05-04-06 20:17

On Wed, 5 Apr 2006 21:10:17 +0200, Bertel Lund Hansen
<nospamfilius@lundhansen.dk> wrote:

>Mark Jensen skrev:
>
>> A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
>> kommer en 6´er.
>
>> Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?
>
>Ja.

Tak :)

Torben Ægidius Mogen~ (06-04-2006)
Kommentar
Fra : Torben Ægidius Mogen~


Dato : 06-04-06 08:10

Mark Jensen <jesperj@it.dk> writes:

> A kaster en terning 10 gange. Hvad er sandsynligheden for at der IKKE
> kommer en 6´er.
>
> Har jeg ret i at det er 5/6 * 5/6* 5/6.... altså 5/6^10 ?

Som Bertel sagde, så har du ret. Men det skader aldrig at vide,
hvorfor du har ret.

Du bruger (delvist ubevidst) to grundlæggende regler fra
sandsynlighedsregning:

1. Hvis sandsynligheden for at en hændelse E sker, er p, så er
sandsynligheden for, at E ikke sker, lig med (1-p).

2. Hvis to hændelser E1 og E2 er uafhængige med sandsynlighederne p1
og p2, så er sandsynligheden for, at både E1 og E2 sker, lig med
p1*p2.

Sandsynligheden for at slå en sekser er 1/6, så sandsynligheden for
ikke at slå en sekser er 1-1/6 = 5/6 (ved brug af regel 1).

For at bruge regel 2, skal man sikre sig at hændelserne er uafhængige,
dvs. at sandsynligheden for at slå en sekser ikke afhænger af, hvor
længe siden det var, siden sidst man slog en sekser. Der er der
(trods mange menneskers "overtro") ikke noget, der tyder på en sådan
afhængighed, så vi kan godt antage, at de ti terningsslag er
uafhængige.

Derfor er sandsynligheden for at alle ti er ikke-seksere produktet af
sandsynlighederne for at de hver især er ikke-seksere, altså (5/6)^10
= ca. 16.15%

Torben

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste