---

Hejsa igen. Forstyrrer lige en gang til

Er nu rendt ind i en opgave jeg ikke rigtig forstår.

den lyder således:

3x^2 + 6x -9 = 0

Efter "normal" simplificering, når jeg frem til x^2 + 2x = 3, og kan så
umiddelbart ikke komme videre. Jeg kan dog sjusse mig frem til at der er 2
løsninger: x = 1 og x = -3. Men efter opgavens forlydende skulle den regnes
ud ved en metode jeg ikke har stiftet bekendtskab med før.

En formel der lyder:

x = (-b (et eller andet tegn) kvadratrod(b-4ac))/2

med tallene i formlen skulle det komme til at se sådan ud:

x = (-6 (tegnet?) kvadratrod(6-4*3*(-9)))/2

Men det der tegn driller mig lidt. Jeg kan ikke se hvad det er for et, da
opgaven står på håndskrevet papir, men det ligner noget "forskellig fra" ?

nogen der har set den formel før ?

Mvh
Jan Rysz

---

Rysz (8900) wrote:

> Hejsa igen. Forstyrrer lige en gang til
>
> Er nu rendt ind i en opgave jeg ikke rigtig forstår.
>
> den lyder således:
>
> 3x^2 + 6x -9 = 0
>
> Efter "normal" simplificering, når jeg frem til x^2 + 2x = 3, og kan så
> umiddelbart ikke komme videre. Jeg kan dog sjusse mig frem til at der er 2
> løsninger: x = 1 og x = -3. Men efter opgavens forlydende skulle den regnes
> ud ved en metode jeg ikke har stiftet bekendtskab med før.
>
> En formel der lyder:
>
> x = (-b (et eller andet tegn) kvadratrod(b-4ac))/2
>
> med tallene i formlen skulle det komme til at se sådan ud:
>
> x = (-6 (tegnet?) kvadratrod(6-4*3*(-9)))/2
>
> Men det der tegn driller mig lidt. Jeg kan ikke se hvad det er for et, da
> opgaven står på håndskrevet papir, men det ligner noget "forskellig fra" ?
>
> nogen der har set den formel før ?

Ja, det liger den almindelige formel til løsning af en andengradsligning.

Tegnet, du ikke kan tyde, er +/- som jeg ikke lige ved hvor jeg finder
på tastaturet. Sikkert angivet lige over hinanden uden en skråstreg.

De to løsninger finder du så ved først at lave beregningen med et plus
på stedet, den anden løsning ved at lave beregningen med et minus på stedet.

---

Holst <newsmar06@shelter.dk> wrote in
news:44294c39$0$38717$edfadb0f@dread12.news.tele.dk:

> Tegnet, du ikke kan tyde, er +/- som jeg ikke lige ved hvor jeg finder
> på tastaturet. Sikkert angivet lige over hinanden uden en skråstreg.

I de fleste tegnsæt fås den ved at holde ALT nede og trykke tallet
241 på det numeriske tastatur (tasterne til højre). Fra en tid
før windows og character map var de koder gode at huske :D

ALT 253 er også rar at have ved hånden nu vi er ved dem...

/hilsner
--
| lars.g.j | e-mail: remove dots | www.lgj.dk | oz2lgj |
Jayne: You know what the chain of command is?
It's the chain I go get and beat you with 'til you
understand who's in ruttin' command here.

---

Lars Gjerløw Jørgensen skrev:

> I de fleste tegnsæt fås den ved at holde ALT nede og trykke tallet
> 241 på det numeriske tastatur (tasterne til højre).

Jeg glemmer helst alt om de specielle DOS-koder. ± har kode 177 i
ISO-8859-1, og det kan skrives på et Windowssystem ved at holde
Alt og trykke 0177 på det numeriske tastatur - husk 0'et.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

---

Lars Gjerløw Jørgensen <dotlars.g.j@mail.dk> wrote:

> Holst <newsmar06@shelter.dk> wrote in
> news:44294c39$0$38717$edfadb0f@dread12.news.tele.dk:
>
> > Tegnet, du ikke kan tyde, er +/- som jeg ikke lige ved hvor jeg finder
> > på tastaturet. Sikkert angivet lige over hinanden uden en skråstreg.
>
> I de fleste tegnsæt fås den ved at holde ALT nede og trykke tallet
> 241 på det numeriske tastatur (tasterne til højre).

På ordentlige maskiner med dansk tastatur ved at trykke alt-+, vel at
mærke /ikke/ på det numeriske tastatur.

På Windows-maskiner må man installere QuicKeys for at få den lagt et
fornuftigt sted på tastaturet.
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk

---

Rysz (8900) skrev:

> En formel der lyder:

> x = (-b (et eller andet tegn) kvadratrod(b-4ac))/2

"et eller andet tegn" er ± altså plus og minus samlet i ét. Det
bruges til at angive at man kan bruge både plus og minus, og det
giver netop de to løsninger.

Når man uddrager kvadratrødder af relle tal, er der som regel to
løsninger fordi f.eks. både (+2)^2 og (-2 )^2 giver 4. Derfor
skriver man:

sqrt(4) = ±2

Du skal bare regne formlen igennem først med plus og bagefter med
minus.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

---

> "et eller andet tegn" er ± altså plus og minus samlet i ét. Det
> bruges til at angive at man kan bruge både plus og minus, og det
> giver netop de to løsninger.

Hold kæft !! Ja sgu da osse. Det var lidt pinligt.

Takker mange gange

Mvh
Jan Rysz

---

Bertel Lund Hansen wrote:

> sqrt(4) = ±2

Er kvadratroden af 4 ikke netop defineret til kun at være den positive rod
til ligningen x² = 4?

--
Henry Vest

---

Henry Vest wrote:
> Bertel Lund Hansen wrote:
>
>> sqrt(4) = ±2
>
> Er kvadratroden af 4 ikke netop defineret til kun at være den
> positive rod til ligningen x² = 4?

Jo.

Der skulle retteligen have stået

x^2=4

hvis og kun hvis

x = ±sqrt(4) = ±2

--
Kristian Damm Jensen

---

Henry Vest skrev:

>> sqrt(4) = ±2

> Er kvadratroden af 4 ikke netop defineret til kun at være den positive rod
> til ligningen x² = 4?

Nå jo. Men forhåbentlig kunne man tolke hvad jeg mente.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/      http://fiduso.dk/

---

Henry Vest wrote:
> Bertel Lund Hansen wrote:
>
>>sqrt(4) = ±2
>
> Er kvadratroden af 4 ikke netop defineret til kun at være den positive rod
> til ligningen x² = 4?

Jo, det er også hvad jeg har lært.

--
Why do fireflies die so soon?
http://www.jensercube.dk/sig.asp

---

> Er kvadratroden af 4 ikke netop defineret til kun at være den positive rod
> til ligningen x² = 4?

Hvordan kan det være?
Hvad så med sqrt(9)? Er det også kun +3? og så fremdeles...?

---

Villiam wrote:
>> Er kvadratroden af 4 ikke netop defineret til kun at være den
>> positive rod til ligningen x² = 4?
>
> Hvordan kan det være?
> Hvad så med sqrt(9)? Er det også kun +3? og så fremdeles...?

Ja.

--
Kristian Damm Jensen

---

"Rysz (8900)" <jan(snabela)rysz(dot)net> wrote in message
news:442949d2$0$84028$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> Hejsa igen. Forstyrrer lige en gang til
>
> Er nu rendt ind i en opgave jeg ikke rigtig forstår.
>
> den lyder således:
>
> 3x^2 + 6x -9 = 0
>
> Efter "normal" simplificering, når jeg frem til x^2 + 2x = 3, og kan så
> umiddelbart ikke komme videre. Jeg kan dog sjusse mig frem til at der er 2
> løsninger: x = 1 og x = -3. Men efter opgavens forlydende skulle den
> regnes
> ud ved en metode jeg ikke har stiftet bekendtskab med før.
>
> En formel der lyder:
>
> x = (-b (et eller andet tegn) kvadratrod(b-4ac))/2
>
> med tallene i formlen skulle det komme til at se sådan ud:
>
> x = (-6 (tegnet?) kvadratrod(6-4*3*(-9)))/2
>
> Men det der tegn driller mig lidt. Jeg kan ikke se hvad det er for et, da
> opgaven står på håndskrevet papir, men det ligner noget "forskellig fra" ?
>
> nogen der har set den formel før ?

Jeps. Utallige gange :)
Det er løsningsformlen for en andengradsligning,
hvilket netop er hvad du sidder med.

Tegnet er et plus over et minus og hedder "plus/minus".
Det indikerer at du på det sted har valget mellem disse
to operatorer, hvilket netop skaber de to løsninger (i
dette tilfælde).

Du kan også opstille formlen med et plus på tegnets plads,
og nedenunder med et minus på tegnets plads, igen som et
oplæg til at der er to mulige løsninger.

--
________________________________________________________
/ Thomas Hejl Pilgaard | If you understand what | /\ /\ \
/ Ostenfeldtsvej 8c 2 tv | you're doing, you're | ^ ^ \
\ 4700 Naestved, Denmark | not learning anything. | = @ = /
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

---

Thomas Hejl Pilgaard skrev dette den 28-03-2006 16:49:

>> En formel der lyder:
>>
>> x = (-b (et eller andet tegn) kvadratrod(b-4ac))/2
>>
>> med tallene i formlen skulle det komme til at se sådan ud:
>>
>> x = (-6 (tegnet?) kvadratrod(6-4*3*(-9)))/2
>>
>> Men det der tegn driller mig lidt. Jeg kan ikke se hvad det er for et, da
>> opgaven står på håndskrevet papir, men det ligner noget "forskellig fra" ?
>>
>> nogen der har set den formel før ?
>
> Jeps. Utallige gange :)
> Det er løsningsformlen for en andengradsligning,
> hvilket netop er hvad du sidder med.
>

Sikker på at det er den formel du har set masser af gange?

Mig bekendt er formlen for en 2. gradsligning:

x = (-b±sqrt(b²-4*a*c))/(2*a)

--
Michael Haase

---

Rysz (8900) skrev dette den 28-03-2006 16:36:
> 3x^2 + 6x -9 = 0
>

> En formel der lyder:
>
> x = (-b (et eller andet tegn) kvadratrod(b-4ac))/2
>
> med tallene i formlen skulle det komme til at se sådan ud:
>
> x = (-6 (tegnet?) kvadratrod(6-4*3*(-9)))/2
>

Jeg vil mene du har glemt lidt i din formel.
Den burde være

x = (-b ± sqrt(b²-4ac))/(2a), og dermed med dine tal

x = (-6 ± sqrt(6*6 - 4*3*(-9)))/(2*3)

--
Michael Haase

---

"Rysz \(8900\)" <jan(snabela)rysz(dot)net> wrote:

> x = (-b (et eller andet tegn) kvadratrod(b-4ac))/2

Ser ud som noget i retning af:

-b ±√(b^2 - 4ac)
x = ----------------
2a

som giver løsningen for ligningen:

0 = ax^2 + bx ¨+ c

Noget man bare har i hovedet, efter at have været igennem 1.g i det
gamle matematiske gymnasium [vi havde det nu også i 2. real, men da kun
for ligningen 0 = x^2 + ax + b].
--
Per Erik Rønne
http://www.RQNNE.dk