/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
taylor polynomium med 3 variable
Fra : (-Peter-)


Dato : 23-02-06 17:46

hej..

er der nogen der kan give mig en formel for taylorpolynomiet af 3 grad
om punktet (0,0) for en funktion af tre variable..??

mvh
peter

 
 
Jens Axel Søgaard (23-02-2006)
Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard


Dato : 23-02-06 17:55

(-Peter-) wrote:
> hej..
>
> er der nogen der kan give mig en formel for taylorpolynomiet af 3 grad
> om punktet (0,0) for en funktion af tre variable..??

Mon ikke det er om (0,0,0) ?

Anyways, kig på formlerne (33)-(36)

<http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html>

--
Jens Axel Søgaard

(-Peter-) (23-02-2006)
Kommentar
Fra : (-Peter-)


Dato : 23-02-06 18:12

Jens Axel Søgaard skrev:
> (-Peter-) wrote:
>> hej..
>>
>> er der nogen der kan give mig en formel for taylorpolynomiet af 3 grad
>> om punktet (0,0) for en funktion af tre variable..??
>
> Mon ikke det er om (0,0,0) ?
>
> Anyways, kig på formlerne (33)-(36)
>
> <http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html>
>
jo.. selvfølgelig... tak..

ser på det..

/peter

(-Peter-) (23-02-2006)
Kommentar
Fra : (-Peter-)


Dato : 23-02-06 18:13

Jens Axel Søgaard skrev:
> (-Peter-) wrote:
>> hej..
>>
>> er der nogen der kan give mig en formel for taylorpolynomiet af 3 grad
>> om punktet (0,0) for en funktion af tre variable..??
>
> Mon ikke det er om (0,0,0) ?
>
> Anyways, kig på formlerne (33)-(36)
>
> <http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html>
>
har nu set formel 37 på denne side... men forstår det ikke helt...
hvordan bliver den helt nøjagtigt??

/peter

Jens Axel Søgaard (23-02-2006)
Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard


Dato : 23-02-06 18:27

(-Peter-) wrote:

>> Anyways, kig på formlerne (33)-(36)
>>
>> <http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html>
>>
> har nu set formel 37 på denne side... men forstår det ikke helt...
> hvordan bliver den helt nøjagtigt??

Nederst på denne side, er der en, der ser på et eksempel.

<https://nrich.maths.org/discus/messages/20805/21375.html?1102029959>

--
Jens Axel Søgaard

(-Peter-) (23-02-2006)
Kommentar
Fra : (-Peter-)


Dato : 23-02-06 19:03

uJens Axel Søgaard skrev:
> (-Peter-) wrote:
>
>>> Anyways, kig på formlerne (33)-(36)
>>>
>>> <http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html>
>>>
>> har nu set formel 37 på denne side... men forstår det ikke helt...
>> hvordan bliver den helt nøjagtigt??
>
> Nederst på denne side, er der en, der ser på et eksempel.
>
> <https://nrich.maths.org/discus/messages/20805/21375.html?1102029959>
>
undskyld men synes stadig ikke det er klart for mig..

hvis jeg tager udgangspunkt i den formel på mathworld - skal jeg så ikke
sætte a = 0 - for hvis ja forsvinder det hele jo...

/peter

Jens Axel Søgaard (23-02-2006)
Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard


Dato : 23-02-06 19:59

(-Peter-) wrote:
> uJens Axel Søgaard skrev:
>
>> (-Peter-) wrote:
>>
>>>> Anyways, kig på formlerne (33)-(36)
>>>>
>>>> <http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html>
>>>>
>>> har nu set formel 37 på denne side... men forstår det ikke helt...
>>> hvordan bliver den helt nøjagtigt??
>>
>>
>> Nederst på denne side, er der en, der ser på et eksempel.
>>
>> <https://nrich.maths.org/discus/messages/20805/21375.html?1102029959>
>>
> undskyld men synes stadig ikke det er klart for mig..
>
> hvis jeg tager udgangspunkt i den formel på mathworld - skal jeg så ikke
> sætte a = 0 - for hvis ja forsvinder det hele jo...

Ja a=(0,0,0), men det hele forsvinder ikke.

Sætter vi (0,0,0) ind i formel (34) får man

uendelig 3 j
f(x ,x ,x ) = sum { 1/j! [sum x partiel] f(x',x',x') }
1 2 2 j=0 k=1 k x' 1 2 3 X'=X
k

hvor X'=X betyder at man skal sætte x ind på x' s plads og tilsvarende
1 1
for x og x .
2 3

Lad os se på første led i summen over j. Det vil sige, hvad bliver
tuborg-parentensen, når j=1 ?


3 1
{ 1/1! [sum x partiel] f(x',x',x') }
k=1 k x' 1 2 3 X'=X
k

Da 1! er 1 står der

3 1
{ [sum x partiel] f(x',x',x') }
k=1 k x' 1 2 3 X'=X
k

som giver en sum af tre led. Det første led, hvor k=1 er

{ x partiel f(x',x',x') }
1 x' 1 2 3 X'=X
1

eller

x f (x,x,x )
1 x 1 2 3
1

eller forkortet

x f
1 x
1

Dvs de tre led, der hører til j=1 er

x f + x f + x f
1 x 2 x 3 x
1 2 3


Sammenlign med formel (35) og husk at vi har regnet med a=(0,0,0).


Så mangler bare j=0, j=2, j=3, ... !

--
Jens Axel Søgaard









(-Peter-) (23-02-2006)
Kommentar
Fra : (-Peter-)


Dato : 23-02-06 20:04

Jens Axel Søgaard skrev:
> (-Peter-) wrote:
>> uJens Axel Søgaard skrev:
>>
>>> (-Peter-) wrote:
>>>
>>>>> Anyways, kig på formlerne (33)-(36)
>>>>>
>>>>> <http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html>
>>>>>
>>>> har nu set formel 37 på denne side... men forstår det ikke helt...
>>>> hvordan bliver den helt nøjagtigt??
>>>
>>>
>>> Nederst på denne side, er der en, der ser på et eksempel.
>>>
>>> <https://nrich.maths.org/discus/messages/20805/21375.html?1102029959>
>>>
>> undskyld men synes stadig ikke det er klart for mig..
>>
>> hvis jeg tager udgangspunkt i den formel på mathworld - skal jeg så
>> ikke sætte a = 0 - for hvis ja forsvinder det hele jo...
>
> Ja a=(0,0,0), men det hele forsvinder ikke.
>
> Sætter vi (0,0,0) ind i formel (34) får man
>
> uendelig 3 j
> f(x ,x ,x ) = sum { 1/j! [sum x partiel] f(x',x',x') }
> 1 2 2 j=0 k=1 k x' 1 2 3 X'=X
> k
>
> hvor X'=X betyder at man skal sætte x ind på x' s plads og tilsvarende
> 1 1
> for x og x .
> 2 3
>
> Lad os se på første led i summen over j. Det vil sige, hvad bliver
> tuborg-parentensen, når j=1 ?
>
>
> 3 1
> { 1/1! [sum x partiel] f(x',x',x') }
> k=1 k x' 1 2 3 X'=X
> k
>
> Da 1! er 1 står der
>
> 3 1
> { [sum x partiel] f(x',x',x') }
> k=1 k x' 1 2 3 X'=X
> k
>
> som giver en sum af tre led. Det første led, hvor k=1 er
>
> { x partiel f(x',x',x') }
> 1 x' 1 2 3 X'=X
> 1
>
> eller
>
> x f (x,x,x )
> 1 x 1 2 3
> 1
>
> eller forkortet
>
> x f
> 1 x
> 1
>
> Dvs de tre led, der hører til j=1 er
>
> x f + x f + x f
> 1 x 2 x 3 x
> 1 2 3
>
>
> Sammenlign med formel (35) og husk at vi har regnet med a=(0,0,0).
>
>
> Så mangler bare j=0, j=2, j=3, ... !
>
okay.. mange tak for svaret.. vil jeg prøve at regne lidt på...

mvh
peter

Martin Larsen (23-02-2006)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 23-02-06 21:54

(-Peter-) fortalte:

> okay.. mange tak for svaret.. vil jeg prøve at regne lidt på...

Har du en bestemt funktion, så kunne vi måske give dig et par led.

Mvh
Martin
--
Jeg fandt den i tegl og efterlod den i marmor


(-Peter-) (24-02-2006)
Kommentar
Fra : (-Peter-)


Dato : 24-02-06 16:34

Martin Larsen skrev:
> (-Peter-) fortalte:
>
>> okay.. mange tak for svaret.. vil jeg prøve at regne lidt på...
>
> Har du en bestemt funktion, så kunne vi måske give dig et par led.
>
> Mvh
> Martin
ellers tak... har fundet ud af det... mvh peter

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste