---

Hej

Jeg har været ude i en diskussion

om varmeafgivelse fra henholdsvis hvide og sorte flader.

Jeg holder på at hvis et emne der er varmt, har en sort og hvid flade, så
vil den sorte flade afgive mest varme.

Har jeg ret ?

og er der en nem forklaring ?

--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

"Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> skrev i en meddelelse
news:4374e6d1$0$41149$14726298@news.sunsite.dk...
> Hej
>
> Jeg har været ude i en diskussion
>
> om varmeafgivelse fra henholdsvis hvide og sorte flader.
>
> Jeg holder på at hvis et emne der er varmt, har en sort og hvid flade, så
> vil den sorte flade afgive mest varme.
>
> Har jeg ret ?

Ikke umiddelbart.

> og er der en nem forklaring ?

Et legeme afgiver varmestråling i følge Stefan Boltzmanns lov, hvor eneste
variabel er temperaturen - sorte som hvide.

---

Scripsit "Jonas Kofod" <KofodFJERN@kampsax.dtu.dk>
> "Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> skrev i en meddelelse

>> Jeg holder på at hvis et emne der er varmt, har en sort og hvid flade, så
>> vil den sorte flade afgive mest varme.

>> Har jeg ret ?

> Ikke umiddelbart.

Jo.

> Et legeme afgiver varmestråling i følge Stefan Boltzmanns lov, hvor eneste
> variabel er temperaturen - sorte som hvide.

Stefan-Boltzmann gælder kun for et ideelt sort legeme.

--
Henning Makholm "Monsieur, vous êtes fou."

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:87iruzt33z.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Jonas Kofod" <KofodFJERN@kampsax.dtu.dk>
> > "Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> skrev i en meddelelse
>
> >> Jeg holder på at hvis et emne der er varmt, har en sort og hvid flade,
så
> >> vil den sorte flade afgive mest varme.
>
> >> Har jeg ret ?
>
> > Ikke umiddelbart.
>
> Jo.
>
> > Et legeme afgiver varmestråling i følge Stefan Boltzmanns lov, hvor
eneste
> > variabel er temperaturen - sorte som hvide.
>
> Stefan-Boltzmann gælder kun for et ideelt sort legeme.

Så må du jo hellere forklare hvorledes varme afgivelse afhænger af farve.

---

> >> Jeg holder på at hvis et emne der er varmt, har en sort og hvid flade,
så
> >> vil den sorte flade afgive mest varme.
>
> >> Har jeg ret ?
>
> > Ikke umiddelbart.
>
> Jo.
>

Og jeg troede jeg stillede et sp af de lette


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

Scripsit "Jonas Kofod" <KofodFJERN@kampsax.dtu.dk>
> "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse

>> Stefan-Boltzmann gælder kun for et ideelt sort legeme.

> Så må du jo hellere forklare hvorledes varme afgivelse afhænger af farve.

Overflader der reflekterer indgående stråling af en vis frekvens (= de
er dårlige til at absorbere den), er også dårlige til at udstråle
energi i det pågældende frekvensområde.

Hvide overflader er hvide fordi de reflekterer lys i det synlige
område. De er derfor dårligere til at udstråle varmestråling i det
synlige område end sorte overflader. Hvis hvidheden også udstrækker
sig til lavere frekvenser, vil den hvide overflade også være en
dårligere udstråler i den del af spektret hvor legemet ellers ville
være kommet af med det meste af sin varmestråling.

--
Henning Makholm "Det er du nok fandens ene om at
mene. For det ligger i Australien!"

---

"Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
news:873bm3t277.fsf@kreon.lan.henning.makholm.net...
> Scripsit "Jonas Kofod" <KofodFJERN@kampsax.dtu.dk>
> > "Henning Makholm" <henning@makholm.net> skrev i en meddelelse
>
> >> Stefan-Boltzmann gælder kun for et ideelt sort legeme.
>
> > Så må du jo hellere forklare hvorledes varme afgivelse afhænger af
farve.
>
> Overflader der reflekterer indgående stråling af en vis frekvens (= de
> er dårlige til at absorbere den), er også dårlige til at udstråle
> energi i det pågældende frekvensområde.
>
> Hvide overflader er hvide fordi de reflekterer lys i det synlige
> område. De er derfor dårligere til at udstråle varmestråling i det
> synlige område end sorte overflader. Hvis hvidheden også udstrækker
> sig til lavere frekvenser, vil den hvide overflade også være en
> dårligere udstråler i den del af spektret hvor legemet ellers ville
> være kommet af med det meste af sin varmestråling.

Det du siger er at evnen til at absorbere er følger evnen til at emitere?

Jeg kan godt se en vis ræson over det udfra et kvantemekanisk synspunkt
("energi-niveau" ikke eksisterende til at modtage -> ikke eksisterende til
at udsende).
Men jeg gad godt se en udførlig forklaring/teori, for det kan ikke være helt
så lige til.

---

Hej Jonas

> Men jeg gad godt se en udførlig forklaring/teori, for det kan ikke være
helt
> så lige til.

Diskutionen omkring varmeafgivelse kontra farve er meget omtalt når det
drejer sig om køleplader hvor den gængse opfattelse er at de skal være
sorte, men i perioder har man solgt blå, her siger de fabrikanter der laver
og sælger dem at køleværdien er den samme uanset farven.

Mvh Max

---

Max wrote:

> Hej Jonas
>
>> Men jeg gad godt se en udførlig forklaring/teori, for det kan ikke være
> helt
>> så lige til.
>
> Diskutionen omkring varmeafgivelse kontra farve er meget omtalt når det
> drejer sig om køleplader hvor den gængse opfattelse er at de skal være
> sorte, men i perioder har man solgt blå, her siger de fabrikanter der
> laver og sælger dem at køleværdien er den samme uanset farven.
>
> Mvh Max

Det afhænger meget af hvordan kølepladen anvendes og hvor varm den er i
forhold til omgivelserne. En meget varm køleplade med ringe luftcirkulation
har gavn af at være sort. Er der luftcirkulation f.eks. fra en blæser, har
farven stort set ingen betydning.

Ove

---

Hej Ove

> Det afhænger meget af hvordan kølepladen anvendes og hvor varm den er i
> forhold til omgivelserne. En meget varm køleplade med ringe
luftcirkulation
> har gavn af at være sort. Er der luftcirkulation f.eks. fra en blæser, har
> farven stort set ingen betydning.

Jeg er nød til at spørge hvor den viden kommer fra, dem der producere
køleplader kender nemlig ikke til den slags fænomener.

Mvh Max

---

Max wrote:

> Hej Ove
>
>> Det afhænger meget af hvordan kølepladen anvendes og hvor varm den er i
>> forhold til omgivelserne. En meget varm køleplade med ringe
> luftcirkulation
>> har gavn af at være sort. Er der luftcirkulation f.eks. fra en blæser,
>> har farven stort set ingen betydning.
>
> Jeg er nød til at spørge hvor den viden kommer fra, dem der producere
> køleplader kender nemlig ikke til den slags fænomener.
>
> Mvh Max

Så er dem der leverer dine køleplader dårligt orienteret !. Jeg har for ca.
25 år siden beskæftiget mig med termisk design af elektronikopstillinger,
den gang var det ikke noget problem at få den slags oplysninger fra
leverandører af køleplader.
Jeg brugte den gang køleplader fra et firma der hed Fisher Elektronik, jeg
ved ikke om de findes mere.

Ove

---

Hej Ove

> Så er dem der leverer dine køleplader dårligt orienteret !. Jeg har for
ca.
> 25 år siden beskæftiget mig med termisk design af elektronikopstillinger,
> den gang var det ikke noget problem at få den slags oplysninger fra
> leverandører af køleplader.
> Jeg brugte den gang køleplader fra et firma der hed Fisher Elektronik, jeg
> ved ikke om de findes mere.

Ficher eksistere stadigvæk og de oplyser at der ingen forskel er , men når
roder lidt rundt hos en anden stor leverandør, Seifert, ja så bekræfter de
faktisk din udtalelse.

Tak fordi du ledte mig på sporet.

http://www.seifert-electronic.de/eng/information/te_info.htm

Mvh Max

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> > Så må du jo hellere forklare hvorledes varme afgivelse afhænger af farve.
>
> Overflader der reflekterer indgående stråling af en vis frekvens (= de
> er dårlige til at absorbere den), er også dårlige til at udstråle
> energi i det pågældende frekvensområde.

Jeg er enig i at emissivitet afhænger af farve og at et sort legeme
afgiver mere effekt end et hvidt. Hvis energiindholdet er det samme
vil den afgivne energi vel også være den samme, temperaturprofilet vil
bare være forskelligt.

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk

---

Scripsit "Jonas Kofod" <KofodFJERN@kampsax.dtu.dk>

> Det du siger er at evnen til at absorbere er følger evnen til at emitere?

Ja.

> Jeg kan godt se en vis ræson over det udfra et kvantemekanisk synspunkt
> Men jeg gad godt se en udførlig forklaring/teori, for det kan ikke være helt
> så lige til.

Hvis man vil vide i detaljer hvad der sker i samspillet mellem
stråling og overflade, slipper man nok ikke for kvantemekanik.
(Udsendelsen af sortlegemestråling er jo berømt for _ikke_ at kunne
forstås ordentligt uden kvanter). Og det er jeg ikke kvalificeret til.

Men jeg kan give et termodynamisk argument:

Forestil dig modsat at vi har to overflader der begge udstråler energi
i overensstemmelse med Stefan-Boltzmanns lov, men hvor den ene (A)
absorberer al indkommende stråling, mens den anden (B) tilbagekaster
halvdelen.

Tag en plade af hvert materiale som måler en kvadratmeter, og placer
pladerne tæt ved hinanden med vakuum imellem. Afstanden mellem
pladerne skal være lille nok til at vi kan negligere kant-effekter.
Varm plade A op til 300 K og køl plade B ned til 260 K.

Ifølge Stefan-Boltzmann udstråler plade A energi med effekten 460 W
rettet mod plade B. Heraf bliver halvdelen absorberet, og halvdelen
reflekteret tilbage mod A, som straks absorberer hele halvdelen.
Samtidig udstråler plade B effekten 260 W mod plade A, som absorberer
det hele.

Stil nu et energiregnskab op: A leverer 230 W til B, og B leverer 260
W til A. Netto modtager A 30 W fra B; det vil sige at der spontant
løber en energistrøm fra den koldere B til den varmere A. Og det
må man ikke for termodynamikkens 2. hovedsætning. (Hvis det virkede,
kunne vi lade temperaturforskellen mellem A og B drive en
Carnot-maskine og dermed lave en evighedsmaskine af anden orden.

Vi er altså nødt til at forkaste en af forudsætningerne for
tankeeksperimentet, her eksistensen af overflade B.

--
Henning Makholm "Det er trolddom og terror
og jeg får en værre
ballade når jeg kommer hjem!"

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> > Det du siger er at evnen til at absorbere er følger evnen til at emitere?
>
> Ja.

Nej, kun for flader som følger Kirchhoffs lov. Forudsætninger for
denne er bl.a. at der er termisk ligevægt. Hvis en hvid og en sort
flade tilføres samme effekt fra en punktkilde (solen) vil de hvis de
følger Kirchhoffs lov have samme temperatur, der vil kun være forskel
i den effekt der afgives ved refleksion og ved emission.

Grunden til at en sort og en hvid væg ikke bliver lige varme er at
de ikke har samme forhold mellem absorptivitet og emissivitet. For den
hvide er ca. 1:5.

> kunne vi lade temperaturforskellen mellem A og B drive en
> Carnot-maskine og dermed lave en evighedsmaskine af anden orden.

Jeg tror kun Carnot forholdt sig til stationære forhold og det er
varme fra andetsted du har varmet dem op med - altså må det være det
der skal med i beregningen.

> Vi er altså nødt til at forkaste en af forudsætningerne for
> tankeeksperimentet, her eksistensen af overflade B.

Det tror jeg ikke kan konkluderes, vi kan bare ikke have en stationær
løsning for denne situation. Konklusionen er det kun kan gælde en
situation hvor de to plader har samme temperatur.

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk

---

Scripsit "Niels L Ellegaard" <niels.ellegaard@gmail.com>

> Dit termodynamiske argument er sundt, men jeg tror ikke at man kan
> bruge det til at vise at evnen til at absorbere lys med en given
> bølgelængde medfører evnen til at emitere lys med samme
> bølgelængde.

Hvis vi kun ser på en enkelt bølgelængde, bliver vi nok nødt til at
postulere et filter som er transparent for den pågældende bølgelængde
men reflekterer alle andre bølgelængder fuldstændigt.

Lad A være en hypotetisk overflade som kan absorbere lys med den givne
bølgelængde, men som ikke selv kan emitere det, og lad B være et
ideelt sort legeme. Placer dem overfor hinanden med det postulerede
filter mellem dem.

Det lys med den givne bølgelængde som udsendes af B, trænger gennem
filteret. Noget af det absorberes af A; resten kastes tilbage gennem
filteret og absorberes af B. Eftersom A ikke selv udstråler noget, går
der mere lys gennem filteret fra B til A end der gør fra A til B.
Dette er uafhængigt af de to overfladers temperatur. Hvis A er varmere
end B, strømmer der energi i den gale retning og 2. hovedsætning er
derfor brudt.

Hvis A dog kan emitere en lille smule (men en mindre brøkdel af hvad
den skal ifølge Plancks strålingslov end den brøkdel af det
indkommende lys A absorberer), kan samme tankeeksperiment stadig
bruges hvis blot temperaturforskellen mellem A og B er tilstrækkelig
lille.

--
Henning Makholm "No one seems to know what
distinguishes a bell from a whistle."

---

Scripsit Brian Elmegaard <brian@rkspeed-rugby.dk>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

>> Vi er altså nødt til at forkaste en af forudsætningerne for
>> tankeeksperimentet, her eksistensen af overflade B.

> Det tror jeg ikke kan konkluderes, vi kan bare ikke have en stationær
> løsning for denne situation. Konklusionen er det kun kan gælde en
> situation hvor de to plader har samme temperatur.

Du mener at opstillingen i tankeeksperimentet aldrig kan nå termisk
ligevægt (for ligevægt er jo bl.a. kendetegnet ved at alle dele af
systemet har samme temperatur)? Det synes jeg er en temmelig
vidtgående konklusion. Er det ikke tæt på definitorisk at være en
evighedsmaskine?

--
Henning Makholm "Sol giver næsen fregner."

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> Du mener at opstillingen i tankeeksperimentet aldrig kan nå termisk
> ligevægt

Nej, jeg mener en stationær driftstilstand hvor der kontinuert
produceres effekt ved at flytte varme fra den kolde til den varme
plade, uden at der tilføres effekt fra andre reservoirer samtidig.

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk

---

Scripsit Brian Elmegaard <brian@rkspeed-rugby.dk>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

>> Du mener at opstillingen i tankeeksperimentet aldrig kan nå termisk
>> ligevægt

> Nej, jeg mener en stationær driftstilstand hvor der kontinuert
> produceres effekt ved at flytte varme fra den kolde til den varme
> plade, uden at der tilføres effekt fra andre reservoirer samtidig.

Hvirdan mener du så ligevægten for tankeeksperimentet ser ud?

--
Henning Makholm "Det nytter ikke at flygte
der er henna overalt"

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> Hvirdan mener du så ligevægten for tankeeksperimentet ser ud?

Den mener jeg som dig ikke findes.
Jeg havde ikke lige fanget at 2 absorberede alt indstrålet.

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk

---

Dit termodynamiske argument er sundt, men jeg tror ikke at man kan
bruge det til at vise at evnen til at absorbere lys med en given
bølgelængde medfører evnen til at emitere lys med samme
bølgelængde.

Jeg vil gætte på at man er nødt til at kigge på den
kvantemekanikken og vise at emmisions- og absorbstionsraterne tilsammen
opfylder detailed balance:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/DetailedBalance.html

exp(Ei /(kB T)) k(i->j) = exp(Ej/(kB T)) k(j->i) for alle par af i
og j

Her er angiver Ei og Ej to energiniveauer mens T angiver temperaturen
og kB er Bolztmans konstant. Konstanterne k(i->j) og k(j->i) angiver
henholdsvis en emmissionsrate og en absorbtionsrate. Med andre ord er
systemets dynamik er beskrevet ved en Markovkæde på følgende form:

d Pi(t)/dt = sum_j (k(j->i) - k(i->j)) Pj(t)