---

Jeg kan se at løsningen må være k > -2.

Hvad gør jeg galt her?

1/(2+k) > 0
(2+k)/(2+k) > 0*(2+k)
1 > 0

Og også her?

1/(2+k) > 0
1/(2+k)+1 > 1
1/(2+k)+(2+k)/(2+k) > 1
(3+k)/(2+k) > 1
3+k > 2+k
1 > 0

---

Lars Stokholm wrote:

> Jeg kan se at løsningen må være k > -2.
>
> Hvad gør jeg galt her?
>
> 1/(2+k) > 0
> (2+k)/(2+k) > 0*(2+k)
> 1 > 0
>
> Og også her?
>
> 1/(2+k) > 0
> 1/(2+k)+1 > 1
> 1/(2+k)+(2+k)/(2+k) > 1
> (3+k)/(2+k) > 1
> 3+k > 2+k
> 1 > 0

Jeg sludrer. Det går jo nok galt, fordi 1/(2+k) = 0 ikke kan løses.
Men hvordan løser jeg så uligheden?

---

Lars Stokholm wrote:
> Lars Stokholm wrote:
>
>
>>Jeg kan se at løsningen må være k > -2.
>>
>>Hvad gør jeg galt her?
>>
>> 1/(2+k) > 0
>> (2+k)/(2+k) > 0*(2+k)
>> 1 > 0

2 + k > 0 => k > -2

>>Og også her?
>>
>> 1/(2+k) > 0

2 + k > 0 => k > -2

>> 1/(2+k)+1 > 1
>>1/(2+k)+(2+k)/(2+k) > 1
>> (3+k)/(2+k) > 1
>> 3+k > 2+k
>> 1 > 0
>
>
> Jeg sludrer. Det går jo nok galt, fordi 1/(2+k) = 0 ikke kan løses.

Hvad skulle din løsning så bruges til?

> Men hvordan løser jeg så uligheden?

Hvis vi antager at du mener det du skrev:

1/(2+k)+1 > 1

1/(2+k) > 0

2 + k > 0

k > -2


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen wrote:

>>> 1/(2+k) > 0

> 2 + k > 0 => k > -2

Ja, det er også sådan jeg har løst det i hovedet, men man kan ikke
lægge samme, trække fra, gange og dividere sig frem til det, vel?
Forstår du hvad jeg mener?

>>>Og også her?
>>>
>>> 1/(2+k) > 0
>
> 2 + k > 0 => k > -2

Ja, det er jo indlysende, eftersom det er det samme der står.

>> Jeg sludrer. Det går jo nok galt, fordi 1/(2+k) = 0 ikke kan løses.
>
> Hvad skulle din løsning så bruges til?

Overså du lighedstegnet? Jeg skal bruge løsningen til uligheden.

---

Lars Stokholm wrote:
> Martin Jørgensen wrote:
>
>
>>>> 1/(2+k) > 0
>
>
>>2 + k > 0 => k > -2
>
>
> Ja, det er også sådan jeg har løst det i hovedet, men man kan ikke
> lægge samme, trække fra, gange og dividere sig frem til det, vel?
> Forstår du hvad jeg mener?

Tjaah.... Hint: Du opløfter det i en helt bestemt potens og så kommer
det jeg skrev frem.

>>>>Og også her?
>>>>
>>>> 1/(2+k) > 0
>>
>>2 + k > 0 => k > -2

Det samme.

> Ja, det er jo indlysende, eftersom det er det samme der står.
>
>
>>>Jeg sludrer. Det går jo nok galt, fordi 1/(2+k) = 0 ikke kan løses.
>>
>>Hvad skulle din løsning så bruges til?
>
>
> Overså du lighedstegnet? Jeg skal bruge løsningen til uligheden.

Jamen, vi har jo begge løst uligheden så du skal altså ikke bruge
1/(2+k) = 0 til noget som helst.

Nu skærer jeg det fuldstændigt ud i pap:

1/(2+k) > 0 <=> (1/(2+k))^(-1) = 0^(-1) <=> 2+k > 0 <=> k > -2.

Sagt med ord: Den reciprokke værdi tages på begge sider af lighedstegnet.


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen wrote:

> 1/(2+k) > 0 <=> (1/(2+k))^(-1) = 0^(-1) <=> 2+k > 0 <=> k > -2.
>
> Sagt med ord: Den reciprokke værdi tages på begge sider af lighedstegnet.

0^(-1) = 0? Mm, nej...

---

Lars Stokholm wrote:
....
>> Hvad gør jeg galt her?
>>
>> 1/(2+k) > 0

Gælder ikke for (2+k) = 0

>> (2+k)/(2+k) > 0*(2+k)

Det gælder kun hvis (2+k) > 0 (ellers må uligheden vendes)

---

Pettersen;Roald wrote:

>>> (2+k)/(2+k) > 0*(2+k)
>
> Det gælder kun hvis (2+k) > 0 (ellers må uligheden vendes)

Nåh ja, det er i hvert fald en reel fejl. Det forklarer så hvorfor jeg
kommer frem til 1 > 0 som altid er sand; fordi jeg antager at 2+k > 0,
og så opfyldes uligheden jo netop.

---

Scripsit Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net>

> Nu skærer jeg det fuldstændigt ud i pap:

> 1/(2+k) > 0 <=> (1/(2+k))^(-1) = 0^(-1) <=> 2+k > 0 <=> k > -2.

> Sagt med ord: Den reciprokke værdi tages på begge sider af lighedstegnet.

Det kan du ikke - 0^(-1) er ikke defineret.

Det er korrekt at slutte fra 1/f(x) > 0 til f(x) > 0, men man kan ikke
udlede den slutning ved at "gøre det samme på begge sider af
ulighedstegnet". Man bliver nødt til at vide specifikt om
reciprokfunktionen at den har den egenskab - som kun gælder når det er
0 der står på den modsatte side.

Tag fx

1/x > -3

Efter din metode skulle det være ensbetydende med x > 1/-3, og det er
skrupforkert.

--
Henning Makholm "Unmetered water, dear. Run it deep."

---

Henning Makholm wrote:
-snip-

> Tag fx
>
> 1/x > -3
>
> Efter din metode skulle det være ensbetydende med x > 1/-3, og det er
> skrupforkert.

Hmm.. Du har ret i at 0^(-1) kan man ikke. Hvis vi så kigger på dit
eksempel så skal man selvfølgeligt vende lighedstegnet om fordi når du
tager den inverse funktion af tallene a>b, så bliver 1/a selvfølgeligt
mindre end 1/b, det siger sig selv og derfor vender man ulighedstegnet.

Så du har ret i at jeg var jeg lidt for hurtig, har ikke lige checket op
på det jeg skrev, men kun fordi der stod nul på højresiden kan man ikke
anvende metoden. Så "skrupforkert" er nok lige i overkanten. Det er jo
ikke helt tilfældigt hvad metoden giver, den giver f.eks. ikke
pludseligt x > 948457,4 eller lignende. Tag 1/2 > 1/4 <=> 2 < 4, der er
ikke noget der er "skrupforkert" der.


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen wrote:

> Hmm.. Du har ret i at 0^(-1) kan man ikke. Hvis vi så kigger på dit
> eksempel så skal man selvfølgeligt vende lighedstegnet om fordi når du
> tager den inverse funktion af tallene a>b, så bliver 1/a selvfølgeligt
> mindre end 1/b, det siger sig selv og derfor vender man ulighedstegnet.

Hvad hvis a og b har forskelligt fortegn?

---

Lars Stokholm wrote:
> Martin Jørgensen wrote:
>
>
>>Hmm.. Du har ret i at 0^(-1) kan man ikke. Hvis vi så kigger på dit
>>eksempel så skal man selvfølgeligt vende lighedstegnet om fordi når du
>>tager den inverse funktion af tallene a>b, så bliver 1/a selvfølgeligt
>>mindre end 1/b, det siger sig selv og derfor vender man ulighedstegnet.
>
>
> Hvad hvis a og b har forskelligt fortegn?

Ja, hvad så? Hvad spørger du om?


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen wrote:

>> Hvad hvis a og b har forskelligt fortegn?
>
> Ja, hvad så?

Din metode virker ikke hvis a og b har forskelligt fortegn:

2 > -4 <=> 1/2 < 1/-4

---

Lars Stokholm wrote:
> Martin Jørgensen wrote:
>
>
>>>Hvad hvis a og b har forskelligt fortegn?
>>
>>Ja, hvad så?
>
>
> Din metode virker ikke hvis a og b har forskelligt fortegn:
>
> 2 > -4 <=> 1/2 < 1/-4

Det har aldrig været meningen at man ikke skulle tænke sig om når man
tager den reciprokke værdi og anvende metoden ukritisk:

2 > -4 <=> 1/2 > 1/-4

Tilfreds nu? Jeg må indrømme, at jeg gider ikke at bruge tid på at
udlede den almengyldige regel for hvordan og hvornår man vender
ulighedstegnet om og det har heller aldrig været meningen at du skulle
bruge metoden ukritisk, fordi mit eksempel gik på positive tal og det
overfører du så til et eksempel hvor det ene er negativt.

Hvis du endeligt går så meget op i at få det til at passe, kan du evt.
gange med -1 på højre og venstre side.

Hvis du gerne vil udlede en almengyldig sætning for hvordan
ulighedstegnene skal vende for vilkårlige fortegn og vilkårlige
kombinationer af a<b osv, så værsgo'. Jeg påstod ikke at metoden gjaldt
for vilkårlige kombinationer af negative/positive tal, kun at den gjaldt
i pgl. eks.


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen wrote:

> Tilfreds nu? Jeg må indrømme, at jeg gider ikke at bruge tid på at
> udlede den almengyldige regel for hvordan og hvornår man vender
> ulighedstegnet om og det har heller aldrig været meningen at du skulle
> bruge metoden ukritisk, fordi mit eksempel gik på positive tal og det
> overfører du så til et eksempel hvor det ene er negativt.

Pas på med at kysse spejlene på de offentlige, man ved aldrig hvad der
sidder på dem.

Men hvis vi skal generalisere det, må det vel for a og b (begge
forskellige fra 0) gælde:

a > b

a*b > 0: a/(a*b) > b/(a*b)
1/b > 1/a

a*b < 0: a/(a*b) < b/(a*b)
1/b < 1/a

Man kan ikke bare tage det reciprokke på begge sider af ulighedstegnet,
og vende det efter forgodtbefindende.

--
"og selvom alle og enhver er degraderet til det rene ingenting
og festfyld, er det umiddelbart som om det ikke rører dem en fjer,
for det er luksus i sig selv bare at blive set i de kredse hvor
det sner" - C.V. Jørgensen

---

Lars Stokholm wrote:
> Martin Jørgensen wrote:
-snip-

> Man kan ikke bare tage det reciprokke på begge sider af ulighedstegnet,
> og vende det efter forgodtbefindende.

Det er derfor jeg forklarede dig at du ikke skal bruge metoden ukritisk,
hvilket du jo meget gerne ville, jvf. det du skriver.


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Martin Jørgensen wrote:

> Det er derfor jeg forklarede dig at du ikke skal bruge metoden ukritisk,
> hvilket du jo meget gerne ville, jvf. det du skriver.

Prøv at høre her, din indbildske yuppie, der er forskel på ukritisk at
gøre brug af en metode og på at påpege at den fejler i visse tilfælde.

Det var upræcist af dig ikke at afsløre, for hvilke værdier af a og b
den var tiltænkt (hvis du da overhovedet havde gjort dig tanker om det,
hvad dine evnesvage skriverier ikke tyder på).

--
"...en lærd Mand burdte fornemmelig kiendes frem for andre der paa, at
han er meere temperered, modest og føyelig udi sin Tale end en Ulærd."

---

Lars Stokholm wrote:
> Martin Jørgensen wrote:
>
>
>>Det er derfor jeg forklarede dig at du ikke skal bruge metoden ukritisk,
>>hvilket du jo meget gerne ville, jvf. det du skriver.
>
>
> Prøv at høre her, din indbildske yuppie, der er forskel på ukritisk at
> gøre brug af en metode og på at påpege at den fejler i visse tilfælde.

Tsk. tsk... Sikke du tager på vej overfor noget jeg ikke engang har skrevet.

> Det var upræcist af dig ikke at afsløre, for hvilke værdier af a og b
> den var tiltænkt (hvis du da overhovedet havde gjort dig tanker om det,
> hvad dine evnesvage skriverier ikke tyder på).

Tsk. tsk... LOL... Det er sgu' lige til at grine af i dk.snak.vittigheder


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

Lars Stokholm wrote:

> Hvad gør jeg galt her?

Ikke noget. Det er ganske korrekt at 1/(2+k) > 0 medfører 1 > 0.

Men bortset fra det, så går alting meget lettere hvis blot du husker at 1/a
> 0 gælder hvis og kun hvis a > 0.

--
Stefan Holm
"Man, just ascend already."

---

Stefan Holm wrote:

> Det er ganske korrekt at 1/(2+k) > 0 medfører 1 > 0.

Hmm, er det? 1/(2+k) > 0 er kun sand hvis k > -2. 1 > 0 er altid sand.

---

Lars Stokholm wrote:

> Hmm, er det?

Rent formallogisk plejer man at sige at enhver implikation med falsk præmis
er sand.

--
Stefan Holm
"Hot lesbian witches! It's fucking genius!"

---

Lars Stokholm <stokholm@despammed.com> writes:

> Jeg kan se at løsningen må være k > -2.
>
> Hvad gør jeg galt her?
>
> 1/(2+k) > 0
> (2+k)/(2+k) > 0*(2+k)

Det er ikke en følge af det foregående. Husk at når man ganger med
noget negativt på begge sider af en ulighed, så skal man vende
fortegnet, så du skulle få:

(2+k)/(2+k) > 0*(2+k) for (2+k) > 0
og (2+k)/(2+k) < 0*(2+k) for (2+k) <= 0

Det kan du så regne videre med.

....
> (3+k)/(2+k) > 1
> 3+k > 2+k

Her ganger du igen med noget der kunne være negativt. Samme problem.

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL:http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'