/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
En slags semiboolesk algebra
Fra : Henning Makholm


Dato : 23-10-05 18:42

Jeg leder efter noget teori (og et navn) for en algebraisk struktur med
to kompositioner & og +, to udvalgte elementer 0 og 1, og aksiomerne

a+b = b+a (a+b)+c = a+(b+c) a+0 = a a+1 = 1 a+a = a
(a&b)&c = a&(b&c) 0&a = a&0 = 0 1&a = a&1 = a a&a = a
a+(b&c) = (a+b)&(a+c)
a&(b+c) = (a&b)+(a&c)
(a+b)&c = (a&c)+(b&c)

Hvis & var kommutativ ville jeg have et distributivt gitter, men det
er den ikke.

Nogen forslag?

--
Henning Makholm "We cannot time-travel in this dimension. Everything
is arranged differently, and they use different plugs."

 
 
James Emil Avery (23-10-2005)
Kommentar
Fra : James Emil Avery


Dato : 23-10-05 19:51



Henning Makholm (24-10-2005)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 24-10-05 10:53

Scripsit James Emil Avery <avery@diku.dk>
> On Sun, 23 Oct 2005, Henning Makholm wrote:

> Hvis vi skriver S = (M,*,+), står der ovenfor - så vidt jeg kan se med
> mine svagelige øjne:
....
> 3. + distribuerer over * fra venstre.
Og højre, idet + er kommutativ.

> Så i første omgang er S i hvert fald en idempotent semiring med 1- og
> 0-element. Det eneste, denne struktur ikke fanger, er at 1 annihilerer
> (M,+), samt pkt. 3: at a+bc = (a+b)(a+c).

Samt at jeg specificerede & som idempotent - men senere har jeg
konkluderet at & faktisk ikke skal være idempotent i den struktur jeg
er ude efter.

> Een ting, du altid kan gøre med sådan een, er at
[...]
> og således få en Kleene-algebra / kontinuert *-semiring.

Hm, måske er det i virkeligheden en Kleene-algebra jeg har brug for
Aksiomet 1+a=1 er der vist i min kladde mest af effektivitetshensyn.

På den anden side er den "booleske" distribution a+bc=(a+b)(a+c) vist
stadig vigtig for mig. Hmmm...

Kanhænde at jeg burde have været sikrere på hvad jeg egentlig leder
efter, før jeg giver mig til at stille dumme spørgsmål.

--
Henning Makholm "... and that Greek, Thucydides"

Lars (24-10-2005)
Kommentar
Fra : Lars


Dato : 24-10-05 13:07

In article <Pine.LNX.4.61.0510232017180.21269@tyr.diku.dk>,
avery@diku.dk says...
> Hvis du ikke skulle vide alt det her i forvejen (du er trods alt Sensei),

Undskyld off-topic, men du skulle vel ikke have trænet Karate eller
anden japansk "martial arts"? Jeg spørger pga det anvendte udtryk
"Sensei".



--
Best regards

Lars
science is 10% new data and 90% confirmation!!
religion is 100% superstition and 0% confirmation!!

Henning Makholm (25-10-2005)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 25-10-05 15:59

Scripsit James Emil Avery <avery@diku.dk>
> On Mon, 24 Oct 2005, Henning Makholm wrote:

>> Kanhænde at jeg burde have været sikrere på hvad jeg egentlig leder
>> efter, før jeg giver mig til at stille dumme spørgsmål.

> Tør man i øvrigt spørge, hvad du mere konkret prøver at modellere?

Gerne. Da jeg forsøgte at forklare hele historien blev den så lang at
jeg vil skåne dk.videnskab for den. Men forsøget på at skrive mine
overvejelser ned gav mig nyttige indsigter som hjalp mig med at komme
videre, så mange tak for spørgsmålet!

Den overordnede ramme er at jeg pusler med at lave en programanalyse
der kan identificere continuation-argumenter i en lambdaterm. Mere
præcist vil jeg kunne analysere mig frem til steder i et program hvor
transformationen

M ==> x (let val x = id in M)

bevarer programmets opførsel. Ved konsekvent at anvende sådanne
transformationer og bagefter eliminere id'erne med partiel
evaluering, kan man løfte continuationerne op til en mere
direkte programmeringsstil.

Planen er lige p.t. at analyseresultatet for et deludtryk M skal være
et regulært sprog i et alfabet hvor hvert symbol beskriver ét af de
halekald der bliver viklet af stakken i rækkefølge idet M returnerer.
Den Kleene-algebra der udgøres af disse regulære sprog, er konceptuelt
efterkommeren af den lidt besynderlige struktur jeg præsenterede i
starten af tråden.

De underlige af mine aksiomer - fx ab+c=(a+c)(b+c) - forsvandt da jeg
tænkte mig nøjere om, måske lige bortset fra optimeringen a+1=1, der
som du også nævner ikke er helt fremmed for teorien.

--
Henning Makholm "It was intended to compile from some approximation to
the M-notation, but the M-notation was never fully defined,
because representing LISP functions by LISP lists became the
dominant programming language when the interpreter later became available."

James Emil Avery (25-10-2005)
Kommentar
Fra : James Emil Avery


Dato : 25-10-05 13:17



James Emil Avery (25-10-2005)
Kommentar
Fra : James Emil Avery


Dato : 25-10-05 13:35



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste