|
|
 | Corioliskraft - roterende platform
Fra : Thor |
Dato : 22-10-05 22:40 |
|
En nem måde at forstå (og mærke) Coriolis kraft er ved at gå på en
roterende platform - a la det skøre hus:
Hvis platformen drejer med uret, vil man blive 'afbøjet' mod venstre, hvis
man går lige
ind mod centrum eller lige ud mod kanten.
Men hvis man går på tværs af disse retninger, - altså langs en tangent, så
vil man kun være påvirket af centrifugalkraften/centripetal kraften
(afhængig af hvad man bruger som referencesystem), idet man befinder sig
i en jævn cirkelbevægelse
..
Hvis man nu går modsat platformens retning, så man står stille i fht
det omkringliggende gulv, vil centripetalaccelerationen egentlig ikke være 0
da?
mvh Thor
| |
 Henning Makholm (22-10-2005)
| Kommentar
Fra : Henning Makholm |
Dato : 22-10-05 23:44 |
|
Scripsit "Thor" <thor@thor.thor>
> Men hvis man går på tværs af disse retninger, - altså langs en tangent, så
> vil man kun være påvirket af centrifugalkraften/centripetal kraften
> (afhængig af hvad man bruger som referencesystem), idet man befinder sig
> i en jævn cirkelbevægelse
Det kan man godt sige, men centrifugalkraften vil have en anden
størrelse end hvis man står stille samme sted (fordi cirkelbevægelsen
sker med en anden hastighed).
Afvigelsen mellem centrifugalkraften ved stilstand og den når man
bevæger sig tangentielt, beskrives lettest som en del af
corioliskraft. Så gælder
samlet virtuel kraft = m(w²r - 2w × dr/dt)
hvor m er ens egen masse, w er rotationens vinkelhastighed og r er ens
position i forhold til platformen målt med rotationsaksen som
nulpunkt. Det første led i parentesen kan forstås som
"centrifugalkraften ved stilstand". Korrektionen i det andet led
beskriver på en gang forskellen i centrigugalkraft og afbøjningen
når man bevæger sig radialt.
(Formlen er todimensionel; w er her en skalar og "w × dr/dt" står for
tværvektoren af dr/dt skaleret med w. I tre dimensioner skal w være en
(pseudo)vektor i rotationsaksens retning, og krydsproduktet bliver så
et sædvanligt krydsprodukt. Til gengæld må man erstatte w²r med
-w×(w×r) for at holde centrifugalkraften uafhængig af hvor på
rotationsaksen man placerer nulpunktet for r).
> Hvis man nu går modsat platformens retning, så man står stille i fht
> det omkringliggende gulv, vil centripetalaccelerationen egentlig ikke være 0
> da?
Jo, når man ser det i gulvets koordinatsystem.
Når man regner i platformens koordinatsystem vil den store hastighed
(i forhold til platformen) føre til at 2w × dr/dt er dobbelt så stor
som, og ganske overdøver, centrifugalkraften. Resultatet er at den
virtuelle kraft er rettet ind mod centrum, hvilket forklarer hvorfor
man _set fra platformen_ kan bevæge sig i en cirkel rundt om centrum
uden at blive påvirket af en ydre kraft.
--
Henning Makholm "I didn't even know you *could* kill chocolate ice-cream!"
| |
Thor (23-10-2005)
| Kommentar
Fra : Thor |
Dato : 23-10-05 10:12 |
|
Hej Henning
Tak for fin uddybning!
mvh Thor
| |
|
|