|
|
 | Link til "reduktion af udtryk" ?
Fra : ab© |
Dato : 07-09-05 07:33 |
|
I et forsøg på at hjælpe min datter med noget matematik, stødte jeg ind i:
(a+b) (a-b)
------- - -------
(a-b) (a+b)
hukommelsen strækker ikke til så gammel lærdom, mon der på nettet er hjælp
at hente ?
ab (-c:)
| |
 sbjepsen@hotmail.com (07-09-2005)
| Kommentar
Fra : sbjepsen@hotmail.com |
Dato : 07-09-05 07:56 |
|
ab© skrev:
> I et forsøg på at hjælpe min datter med noget matematik, stødte jeg ind i:
>
> (a+b) (a-b)
>
> ------- - -------
>
> (a-b) (a+b)
>
> hukommelsen strækker ikke til så gammel lærdom, mon der på nettet er hjælp
> at hente ?
>
>
> ab (-c:)
Som udgangspunkt er www.formel.dk et godt sted at starte for
regneregler, enheder mm.
God fornøjelse med lektiehjælpen 
med venlig hilsen
| |
Bertel Lund Hansen (07-09-2005)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 07-09-05 08:04 |
|
ab© skrev:
> I et forsøg på at hjælpe min datter med noget matematik, stødte jeg ind i:
> (a+b) (a-b)
> ------- - -------
> (a-b) (a+b)
> hukommelsen strækker ikke til så gammel lærdom, mon der på nettet er hjælp
> at hente ?
Forlæng begge brøkerne med den andens nævner (det nederste tal).
Så kan det hele sættes på én brøkstreg. Reglerne for udgangning
af toleddede størrelser skal så bruges til at udregne tælleren
som reduceres bagefter.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ http://fiduso.dk/
| |
Torben Ægidius Mogen~ (07-09-2005)
| Kommentar
Fra : Torben Ægidius Mogen~ |
Dato : 07-09-05 09:39 |
|
Bertel Lund Hansen <nospamfilius@lundhansen.dk> writes:
> ab© skrev:
>
> > I et forsøg på at hjælpe min datter med noget matematik, stødte jeg ind i:
>
> > (a+b) (a-b)
> > ------- - -------
> > (a-b) (a+b)
>
> > hukommelsen strækker ikke til så gammel lærdom, mon der på nettet er hjælp
> > at hente ?
>
> Forlæng begge brøkerne med den andens nævner (det nederste tal).
> Så kan det hele sættes på én brøkstreg. Reglerne for udgangning
> af toleddede størrelser skal så bruges til at udregne tælleren
> som reduceres bagefter.
Netop. Her er detaljerne i udregningen:
(a+b) (a-b)
----- - -----
(a-b) (a+b)
(a+b)*(a+b) (a-b)*(a-b)
= ----------- - -----------
(a-b)*(a+b) (a+b)*(a-b)
(a+b)*(a+b) - (a-b)*(a-b)
= -------------------------
(a-b)*(a+b)
(a^2+b^2+2ab) - (a^2+b^2-2ab)
= -----------------------------
(a^2-b^2)
4ab
= ---------
(a^2-b^2)
Det kan ikke forkortes yderligere uden kendskab til værdierne af a og b.
Torben
| |
Leo (07-09-2005)
| Kommentar
Fra : Leo |
Dato : 07-09-05 08:13 |
|
Hej ab(C)
Nej, jeg kender ikke et sted på nettet, men læs lige lidt videre:
Du skal finde en fællesnævner - i dette tilfælle produktet af de to led
under brøkstregerne.
Da du har forlænget den første brøk ved at gange med (a+b) i tæller og
nævner, bliver øverste halvdel af venstre brøk til (a+b)^2 - altså a^2 + b^2
+2ab.
På samme vis bliver venstre side til (a-b)^2, der er det samme som a^2 +
b^2 -2ab.
Når du sætter de to udtryk sammen skal du huske fortegnsreglerne, det er jo
hele udtrykket til højre, du trækker fra. Resultater for oven bliver altså
4ab.
Når du regner fællesnævneren ud, får du ved at gange hvert element ind i det
sidste led a^2-b^2.
Stykket er klassisk, idet det baserer sig på nogle helt faste udtryk, som
det er rigigt smart at lære udenad - de skal simpelthen bare kunnes.
(a+b)^2 er lig med kvadratet på første led + kvadratet på andet led plus det
dobbelte produkt.
(a-b)^2 er lig med kvadratet på første led + kvadratet på andet led minus
det dobbelte produkt
Og endelig "to tals sum ganget med de samme to tals differens er lig med
kvadratet på første led minus kvadratet på andet led".
Og hvad skal du så bruge det til?
Jo hvis fx du tilfældigt står med et regnestykke som 46 gange 54 og du skal
regne det ud i hovedet, så er det jo lidt småkompliceret. Men da tallene jo
fordeler sig pænt om 50, så kan du bruge den sidste regel - du får altså 50
gange 50 minus 4 gange 4, altså 2500 minus 16 = 2486.
Og den første sætning - jo, det kunne jo være, at du skulle udregne fx 27
gange 27. 27 er det samme som 25+2. Så faktisk har du (25+2)^2 - du får
altså 25^2 + 2^2 +2*25*2 - altså 625 + 4 +100=729.
Derfor er det også rigtigt smart at lære sig kvadrattallene op til en eller
anden grænse - ganske som den store og lille tabel.
Og ja, det er udenadslære, det er træls, mange lærere finder det
meningsløst - og hold da op, hvor er det nyttigt.
| |
ab© (14-09-2005)
| Kommentar
Fra : ab© |
Dato : 14-09-05 21:41 |
|
"Leo" <fupkonto@hotmail.dk> skrev i en meddelelse
news:431e939a$0$2061$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> Og ja, det er udenadslære, det er træls, mange lærere finder det
> meningsløst - og hold da op, hvor er det nyttigt.
>
Du har ret - tak til jer alle (det kære barn truer med at købe en regnebog
til mig
ab (-c:)
| |
|
|