---

Kan man generelt sige at antallet af rækker i en matrix er lig med dens
dimension. Dvs hvis en matrice har 12 rækker er det en 12-dimension matrix?

---

"Paminu" <asdad@asd.com> writes:

> Kan man generelt sige at antallet af rækker i en matrix er lig med dens
> dimension. Dvs hvis en matrice har 12 rækker er det en 12-dimension matrix?

Nej, ikke hvis vi taler dimension af matricer betragtet som elementer
i et vektorrum. Dimensionen af vektorrummet M(n,m), det vil sige
n*m-matricer, er n*m.

En matrice med 12 rækker har altså kun dimmension 12 når den kun er en
kolonne. Men så ville man nok kalde det en vektor.

--
Peter Makholm | What if:
peter@makholm.net | Tanenbaum had convinced Linus that his
http://hacking.dk | operating system really was obsolete

---

Peter Makholm wrote:

> "Paminu" <asdad@asd.com> writes:
>
>> Kan man generelt sige at antallet af rækker i en matrix er lig med dens
>> dimension. Dvs hvis en matrice har 12 rækker er det en 12-dimension matrix?
>
> Nej, ikke hvis vi taler dimension af matricer betragtet som elementer
> i et vektorrum.

En anden læsning af "dimensionen af en matrix" kan være dimensionen af
billedrummet, hvis matricen opfattes som en lineær afbildning.

I det tilfælde er svaret i ja netop hvis rækkerne er lineært uafhængige, og
generelt vil dimensionen netop være det maksimale antal lineært uafhængige
rækker - eller alternativt antal rækker med ledende 1-taller i reduceret
echelon-form.

--
Stefan Holm
"She speaks with a strange evenness and
selects her words a shade too precisely."