---

Hej
Jeg har problemer med en tekst jeg er ved at læse om
"Maximum-Likelihood Estimator" (MLE). (Modellen/Formlen er den
binominale)

¤ = THETA
¤' = THETA hat

n=1000
r=success

L(¤'|x(1), ... , x(1000)) = ¤'^r(1-¤)^1000-r
Det tager vi log af:
= r log ¤ + (1000-r)log(1-¤)

Det skal så differentieres og sættes til 0

r ( 1000 - r )
_ - ____________ = 0,
¤ ( 1 - ¤ )

Fra hvilket vi kan udlede ( og det er det jeg ikke kan forstå):

¤'ML = r/1000


Hvordan kommer man til ¤'ML = r/1000 ?

Det er sikkert et eller andet helt grundlæggende jeg har misset her...
Men jeg håber en af jer kan hjælpe mig på vej


Med venlig hilsen
Kim

---

"Frustrado" <Mr.NewsReader@gmail.com> skrev i en meddelelse news:1121321080.183535.260970@g44g2000cwa.googlegroups.com...

> Det skal så differentieres og sættes til 0
>
> r ( 1000 - r )
> _ - ____________ = 0,
> ¤ ( 1 - ¤ )
>
> Fra hvilket vi kan udlede ( og det er det jeg ikke kan forstå):
>
> ¤'ML = r/1000

Prøv at finde fællesnævneren og regn lidt på tælleren.

Mvh
Martin

---

Hej igen
Det var da vist ikke så svært, som jeg gjorde det til.
Her er en løsning:

r ( 1000 - r )
_ - ____________ = 0,
¤ ( 1 - ¤ )


r ( 1000 - r )
_ = _____________
¤ ( 1 - ¤ )


r-r¤
____ = 1000 - r
¤


r-r¤ = 1000¤ - r¤

r = 1000¤

r/1000 = ¤