---

Det er næsten pinligt det her

Hvordan er det nu man finder skæringspunktet mellem 2 linjer, hvis man
har et retning og et punkt på linjen?

Jeg kunne sikkert have rystet det ud af ærmet for 15-20 år siden, men
jeg har ikke brugt den slags siden gymnasiet, og jeg kan simpelthen
ikke længere huske matematikken.

--
/Wegge
Min holdning til Usenet - <http://wiki.wegge.dk/Usenet>
Min weblog - <http://blog.wegge.dk/>

---

"Anders Wegge Jakobsen" <wegge@wegge.dk> skrev i en meddelelse news:m3vf3lvw5n.fsf@obelix.wegge.dk...
> Det er næsten pinligt det her
>
> Hvordan er det nu man finder skæringspunktet mellem 2 linjer, hvis man
> har et retning og et punkt på linjen?
>
> Jeg kunne sikkert have rystet det ud af ærmet for 15-20 år siden, men
> jeg har ikke brugt den slags siden gymnasiet, og jeg kan simpelthen
> ikke længere huske matematikken.
>
Jamen, du sætter da bare parameterfremstillingerne lig hinanden.
Så løser du de 2 ligninger med 2 ubekendte.

Mvh
Martin

---

"Martin" == Martin Larsen <mlarsen@post7.tele.dk> writes:

> "Anders Wegge Jakobsen" <wegge@wegge.dk> skrev i en meddelelse news:m3vf3lvw5n.fsf@obelix.wegge.dk...
>> Det er næsten pinligt det her
>>
>> Hvordan er det nu man finder skæringspunktet mellem 2 linjer, hvis man
>> har et retning og et punkt på linjen?
>>
>> Jeg kunne sikkert have rystet det ud af ærmet for 15-20 år siden, men
>> jeg har ikke brugt den slags siden gymnasiet, og jeg kan simpelthen
>> ikke længere huske matematikken.

> Jamen, du sætter da bare parameterfremstillingerne lig hinanden.
> Så løser du de 2 ligninger med 2 ubekendte.

Det rigtige spørgsmål er nok hvordan jeg kommer fra (X,Y,vinkel) til
en parameterfremstilling.



--
/Wegge
Min holdning til Usenet - <http://wiki.wegge.dk/Usenet>
Min weblog - <http://blog.wegge.dk/>

---

Anders Wegge Jakobsen skrev:

> Det rigtige spørgsmål er nok hvordan jeg kommer fra (X,Y,vinkel) til
> en parameterfremstilling.

Så må jeg jo gribe 37 år tilbage til min gymnasielærdom:

Tangens til vinklen er hældningskoefficienten.
(y-y0) = tg(v)*(x-x0)

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   Fiduso: http://fiduso.dk/

---

"Bertel" == Bertel Lund Hansen <nospamfilius@lundhansen.dk> writes:

> Anders Wegge Jakobsen skrev:
>> Det rigtige spørgsmål er nok hvordan jeg kommer fra (X,Y,vinkel) til
>> en parameterfremstilling.

> Så må jeg jo gribe 37 år tilbage til min gymnasielærdom:

> Tangens til vinklen er hældningskoefficienten.
> (y-y0) = tg(v)*(x-x0)

y = tg(v)*x + tg(v)*x0 - y0 // x = tg(v)*y + tg(v)*y0 - x0

=>

tg(v)*x + tg(v)*x0 - y0 = tg(v')*x + tg(v')*x0' - y0'

=>

tg(v)*x - tg(v')*x = tg(v')*x0' - tg(v)*x0 - y0' - y0

=>

x = (tg(v')*x0' - tg(v)*x0 - y0' - y0) / (tg(v) - tg(v'))

Og derfra frem til y?

--
/Wegge
Min holdning til Usenet - <http://wiki.wegge.dk/Usenet>
Min weblog - <http://blog.wegge.dk/>

---

Anders Wegge Jakobsen skrev:

>> (y-y0) = tg(v)*(x-x0)

> y = tg(v)*x + tg(v)*x0 - y0 // x = tg(v)*y + tg(v)*y0 - x0

Princippet i dine beregninger er rigtigt, men fortegnene er
forkerte.

(y-y0) = tg(v)*(x-x0)
=>
y = tg(v)*x - tg(v)*x0 + y0

Anden ligning bliver
y = tg(v')*x - tg(v')*x0' + y0'


tg(v)*x - tg(v)*x0 + y0 = tg(v')*x - tg(v')*x0' + y0'
=>
tg(v)*x - tg(v')*x = tg(v)*x0 - tg(v')*x0' - y0 + y0'
=>
x = [tg(v)*x0 - tg(v')*x0' - y0 + y0'] / [tg(v) - tg(v')]

> Og derfra frem til y?

Ja.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   Fiduso: http://fiduso.dk/

---

Bertel Lund Hansen wrote:
> Anders Wegge Jakobsen skrev:
>
>> Det rigtige spørgsmål er nok hvordan jeg kommer fra (X,Y,vinkel) til
>>en parameterfremstilling.
>
>
> Så må jeg jo gribe 37 år tilbage til min gymnasielærdom:
>
> Tangens til vinklen er hældningskoefficienten.
> (y-y0) = tg(v)*(x-x0)

Yep - og vinklen er den spidse vinkel mellem linjen
og x-aksen.

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse news:42cf882f$0$229$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Bertel Lund Hansen wrote:
> >
> > Tangens til vinklen er hældningskoefficienten.
> > (y-y0) = tg(v)*(x-x0)
>
> Yep - og vinklen er den spidse vinkel mellem linjen
> og x-aksen.
>
Næh. Det er vinklen mellem den positive x-akse og
linien, hvor omløbsretningen er i retning mod den
positive y-akse.

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
> "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse news:42cf882f$0$229$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
>
>>Bertel Lund Hansen wrote:
>>
>>>Tangens til vinklen er hældningskoefficienten.
>>>(y-y0) = tg(v)*(x-x0)
>>
>>Yep - og vinklen er den spidse vinkel mellem linjen
>>og x-aksen.
>>
>
> Næh. Det er vinklen mellem den positive x-akse og
> linien, hvor omløbsretningen er i retning mod den
> positive y-akse.

Ja - hvis man regner vinkler med fortegn.

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse news:42cfa68a$0$199$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> Martin Larsen wrote:
> > "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse news:42cf882f$0$229$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
> >
> >>Bertel Lund Hansen wrote:
> >>
> >>>Tangens til vinklen er hældningskoefficienten.
> >>>(y-y0) = tg(v)*(x-x0)
> >>
> >>Yep - og vinklen er den spidse vinkel mellem linjen
> >>og x-aksen.
> >>
> >
> > Næh. Det er vinklen mellem den positive x-akse og
> > linien, hvor omløbsretningen er i retning mod den
> > positive y-akse.
>
> Ja - hvis man regner vinkler med fortegn.
>
Nej - det er faktisk din anvisning der mangler fortegn

Mvh
Martin

---

"Anders Wegge Jakobsen" <wegge@wegge.dk> skrev i en meddelelse news:m3r7e9vujj.fsf@obelix.wegge.dk...
> "Martin" == Martin Larsen <mlarsen@post7.tele.dk> writes:
>
> > "Anders Wegge Jakobsen" <wegge@wegge.dk> skrev i en meddelelse news:m3vf3lvw5n.fsf@obelix.wegge.dk...
> >> Det er næsten pinligt det her
> >>
> >> Hvordan er det nu man finder skæringspunktet mellem 2 linjer, hvis man
> >> har et retning og et punkt på linjen?
> >>
> >> Jeg kunne sikkert have rystet det ud af ærmet for 15-20 år siden, men
> >> jeg har ikke brugt den slags siden gymnasiet, og jeg kan simpelthen
> >> ikke længere huske matematikken.
>
> > Jamen, du sætter da bare parameterfremstillingerne lig hinanden.
> > Så løser du de 2 ligninger med 2 ubekendte.
>
> Det rigtige spørgsmål er nok hvordan jeg kommer fra (X,Y,vinkel) til
> en parameterfremstilling.
>
Så vil jeg hellere sige(X,Y=x1,y1):
(y-y1)=tan(v)(x-x1)

Mvh
Martin