---

Hej

Geometri har aldrig været mig. Så hvordan udregner jeg længden på siderne ,
når jeg kender 2 vinkler, og 1 længde ??

1. vinkel er 90°
2. vinkel er 25°
( så kan jeg godt regne ud at den sidste er 65° )

Så får jeg oplyst afstanden mellem de 2 oplyste vinkler. Lad os sige at det
er 10 m

Hvordan finder jeg længden af de 2 sidste sider i trekanten ??

--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

"Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> writes:

> 1. vinkel er 90°
> 2. vinkel er 25°
> ( så kan jeg godt regne ud at den sidste er 65° )
>
> Så får jeg oplyst afstanden mellem de 2 oplyste vinkler. Lad os sige at det
> er 10 m
>
> Hvordan finder jeg længden af de 2 sidste sider i trekanten ??

Bumbedum, slår op i en formelsamling? Frit efter hukommelsen

cos v = (hosliggende side) / hypotenusen

sin v = (modstående side) / hypotenusen

Hvis vi sætter v til at være 2. vinkel, er hosliggende side 10 m (tegn
selv en trekant så du kan se det), dvs. hypotenusen er

hypotenusen = (hosliggende side) / cos v = 10 m / cos 25° ~ 11,03 m

Modstående side er så

modstående side = hypotenusen * sin v = 11,03 m * sin 25° ~ 4,66 m

Altså 11 m og 4,7 m.


Et hurtigt tjek ser ud til at bekræfte fremgangsmåden

w = acos(4,66 m / 11,03 m) ~ 65°

hvor w er altså er den tredje vinkel.

--
Ole Laursen
http://www.cs.aau.dk/~olau/

---

"Ole Laursen" <olau@cs.aau.dk> skrev i en meddelelse
news:tv8y890kb7w.fsf@homer.cs.aau.dk...
> "Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> writes:
>
> > 1. vinkel er 90°
> > 2. vinkel er 25°
> > ( så kan jeg godt regne ud at den sidste er 65° )
> >
> > Så får jeg oplyst afstanden mellem de 2 oplyste vinkler. Lad os sige at
det
> > er 10 m
> >
> > Hvordan finder jeg længden af de 2 sidste sider i trekanten ??
>
> Bumbedum, slår op i en formelsamling? Frit efter hukommelsen

Måske nærmere "Tumbedum"


Har du et link til formelsamlingen, eller har du den i baglommen ?


Jeg kender ordene :
hosliggende side
hypotenusen
cos
sin
katete
m fl

uden dog at vide hvad det betyder ???


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

Is wrote:

> Har du et link til formelsamlingen, eller har du den i baglommen ?
>
> Jeg kender ordene :
> hosliggende side
> hypotenusen
> cos
> sin
> katete
> m fl
>
> uden dog at vide hvad det betyder ???

<http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/geometri.html#retvinklede>

PS: Er det noget praktisk det skal bruges til, eller er
metoden du er interesseret i?

--
Jens Axel Søgaard

---

<http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/geometri.html#retvinklede>


Den bruger jeg lige lidt tid på !


PS: Er det noget praktisk det skal bruges til, eller er
metoden du er interesseret i?


Det er sådan set begge dele.

men det er startet af generende træer foran parabol !!


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

Is wrote:
> <http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/geometri.html#retvinklede>
>
>
> Den bruger jeg lige lidt tid på !
>
>
> PS: Er det noget praktisk det skal bruges til, eller er
> metoden du er interesseret i?
>
>
> Det er sådan set begge dele.
>
> men det er startet af generende træer foran parabol !!

Det lyder interessant - fortæl noget mere!

--
Jens Axel Søgaard

---

> men det er startet af generende træer foran parabol !!

Det lyder interessant - fortæl noget mere!

Jeg har i :
Newsgroups: dk.teknik.satellit
Subject: Elevation ?

spurgt om retningen ( op ned) mellem parabolen og sattelitten, der skal være
fri.

en tommelfinger regel sagde i følge min instruktion, at der skal være fri
foran parabolen i forholdet 2 hen og 1 op
altså 10 m fra parabolen, må der ikke være noget der rager mere end 5 m op.

Det ville jeg så gerne prøve at finde ud af lidt mere præcist, og jeg har så
ved link i et af svarene fundet ud af, at "elevationsvinklen" ved Roskilde
er 26,32°, til Sirius 3 ( 5° øst )

Min parabol sider 2 m over jorden, og 10 meter foran den er et træ ?? Hvor
højt må det være uden at genere signalet ??

Derfor må jeg til at lære lidt geometri, så jeg ved hvor højt jeg skal
beskære


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

Is wrote:
>>men det er startet af generende træer foran parabol !!

> Jeg har i :
> Newsgroups: dk.teknik.satellit
> Subject: Elevation ?
>
> spurgt om retningen ( op ned) mellem parabolen og sattelitten, der skal være
> fri.
>
> en tommelfinger regel sagde i følge min instruktion, at der skal være fri
> foran parabolen i forholdet 2 hen og 1 op
> altså 10 m fra parabolen, må der ikke være noget der rager mere end 5 m op.
>
> Det ville jeg så gerne prøve at finde ud af lidt mere præcist, og jeg har så
> ved link i et af svarene fundet ud af, at "elevationsvinklen" ved Roskilde
> er 26,32°, til Sirius 3 ( 5° øst )
>
> Min parabol sider 2 m over jorden, og 10 meter foran den er et træ ?? Hvor
> højt må det være uden at genere signalet ??
>
> Derfor må jeg til at lære lidt geometri, så jeg ved hvor højt jeg skal
> beskære

Oohh - det kan jo blive alletiders opgave i det kommende skoleår.

B
/|
/ |
/ | a
/ |
/ _|
/)__| |
A 10 C Parabolen er placeret i A.
| | Træet er fra E til B.
2 | |
D E

A = 25° C=90°


modstående_katete
tan(A) = ---------------------
hosliggende_katete

a = modstående_katete = tan(A) * hosliggende_katete = tan(25°) * 10 = 4.66

Dit træ må altså højst være 2 + 4.66 = 6.66.

Hvor højt er dit træ? Er det nødvendigt at beskære det?

--
Jens Axel Søgaard

---

Oohh - det kan jo blive alletiders opgave i det kommende skoleår.

B
/|
/ |
/ | a
/ |
/ _|
/)__| |
A 10 C Parabolen er placeret i A.
| | Træet er fra E til B.
2 | |
D E

A = 25° C=90°


modstående_katete
tan(A) = ---------------------
hosliggende_katete

a = modstående_katete = tan(A) * hosliggende_katete = tan(25°) * 10 =
4.66

Dit træ må altså højst være 2 + 4.66 = 6.66.

Hvor højt er dit træ? Er det nødvendigt at beskære det?

----

Ja, nu er det jo ikke sådan lige at kravle op i et træ med en "tommestok" !
og
apropos opgaver :

så har du måske også løsningen på det.

Du må bruge dig selv, en hjælper, og en stok af en "passende længde", og et
målebånd på en meter.
(noget jeg lærte som spejder for mange år siden, men kender du den også ? )


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

Is wrote:
> Dit træ må altså højst være 2 + 4.66 = 6.66.
>
> Hvor højt er dit træ? Er det nødvendigt at beskære det?
>
> ----
>
> Ja, nu er det jo ikke sådan lige at kravle op i et træ med en "tommestok" !
> og apropos opgaver :
>
> så har du måske også løsningen på det.
>
> Du må bruge dig selv, en hjælper, og en stok af en "passende længde", og et
> målebånd på en meter.
> (noget jeg lærte som spejder for mange år siden, men kender du den også ? )

Tjah - hvis man nu har målt hvor lang stokken er kan man gå et
antal hele stokkelængder op, og så måle det sidste med målebåndet.
Men hvad skal hjælperen?

Hm - kunne man ikke afmåle et stykke snor så det var 6.66 meter
langt, binde noget tungt i enden, kravle op i træet og lade
hjælperen sige til, når det tunge letter?

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> skrev i en meddelelse news:42bd7621$0$304$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
Is wrote:
> Dit træ må altså højst være 2 + 4.66 = 6.66.
>
> Hvor højt er dit træ? Er det nødvendigt at beskære det?
>
> ----
>
> Ja, nu er det jo ikke sådan lige at kravle op i et træ med en "tommestok" !
> og apropos opgaver :
>
> så har du måske også løsningen på det.
>
> Du må bruge dig selv, en hjælper, og en stok af en "passende længde", og et
> målebånd på en meter.
> (noget jeg lærte som spejder for mange år siden, men kender du den også ? )

Tjah - hvis man nu har målt hvor lang stokken er kan man gå et
antal hele stokkelængder op, og så måle det sidste med målebåndet.
Men hvad skal hjælperen?

Hm - kunne man ikke afmåle et stykke snor så det var 6.66 meter
langt, binde noget tungt i enden, kravle op i træet og lade
hjælperen sige til, når det tunge letter?

----

en stok af en "passende længde" # lige så lang som du er høj

bruge dig selv # du lægger dig på jorden med benene i retning mod træet

en hjælper # holder stokken lodret for enden af din hæl

Du må nu flytte dig lidt frem eller tilbage, indtil toppen af stokken flugter med toppen af træet.

et målebånd # det bruger du til at måle afstandet til træet derfra hvor dit hoved var, da "toppene" flugtede. Denne afstand er så den samme som højden på træet

( der er så lige lidt med at dette skal foregå på en nogenlunde vandret plan )



§§ Er der noget specielt ved dine svar ??? jeg kan ikke forstå hvorfor ikke der sættes ">" foran alle linjer, når jeg vil svare. Det synes jeg der gør på alle andre jeg svare på, og kigger jeg efter i IE, så synes jeg også den er sat op til det.


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

en hjælper # holder stokken lodret for enden af din hæl

Du må nu flytte dig lidt frem eller tilbage, indtil toppen af stokken flugter med toppen af træet.

( skulle måske lige tilføje at stokken skal flyttes til din fod, hver gang du flytter dig )


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

Is wrote:

Jens Axel skrev:
>> Tjah - hvis man nu har målt hvor lang stokken er kan man gå et
>> antal hele stokkelængder op, og så måle det sidste med målebåndet.
>> Men hvad skal hjælperen?
>>
>> Hm - kunne man ikke afmåle et stykke snor så det var 6.66 meter
>> langt, binde noget tungt i enden, kravle op i træet og lade
>> hjælperen sige til, når det tunge letter?
>
> ----
>
> en stok af en "passende længde" # lige så lang som du er høj
> bruge dig selv # du lægger dig på jorden med benene i retning
> mod træet > en hjælper # holder stokken lodret for enden af din hæl
> Du må nu flytte dig lidt frem eller tilbage, indtil toppen af
> stokken flugter med toppen af træet. et målebånd # det bruger du
> til at måle afstandet til træet derfra hvor dit hoved var, da
> "toppene" flugtede. Denne afstand er så den samme som højden på træet
>
> ( der er så lige lidt med at dette skal foregå på en nogenlunde vandret plan )

Nååh - du ville have en metode til at finde højden af træet på.
Jeg troede vi allerede var i gang med at finde ud af, hvor
træet skal beskæres.

> §§ Er der noget specielt ved dine svar ???
> jeg kan ikke forstå hvorfor ikke der sættes ">"
> foran alle linjer, når jeg vil svare. Det synes jeg der gør
> på alle andre jeg svare på, og kigger jeg efter i IE, så synes
> jeg også den er sat op til det.

Det tror jeg ikke - hvis der er noget galt, hører jeg gerne om det.

--
Jens Axel Søgaard

---

Tak for hjælpen !!

Men jeg fatter ikke ret meget af det alligevel - kan ikke på nogen måde komme til et fornuftigt resultat.

Så mon ikke vi bare skal stoppe her.

Træet er endnu ikke så det skal beskæres.

Og næste gang jeg skal beregne på en trekant, vil jeg tilpasse trekanten her:
http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/geometri.html#retvinklede
kan jeg ikke ramme præcist med decimaler, så komme jeg da tæt på.


--
Med venlig hilsen
Erik Isager

---

"Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> skrev i en meddelelse
news:42bc4436$0$18648$14726298@news.sunsite.dk...

> Har du et link til formelsamlingen, eller har du den i baglommen ?

www.formel.dk

---

"Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> writes:

> "Ole Laursen" <olau@cs.aau.dk> skrev i en meddelelse
> news:tv8y890kb7w.fsf@homer.cs.aau.dk...
> > "Is" <detteerminnewsgruppemailadresse2@get2net.dk> writes:
> >
> > > Hvordan finder jeg længden af de 2 sidste sider i trekanten ??
> >
> > Bumbedum, slår op i en formelsamling? Frit efter hukommelsen
>
> Måske nærmere "Tumbedum"

Jeg tror ikke ens evner for geometri er et godt mål for om man er dum
eller ej. Jeg kender i hvert fald mange dejlige mennesker som ikke kan
finde ud af det.

> Har du et link til formelsamlingen, eller har du den i baglommen ?

Nu om dage har jeg den desværre kun i hovedet.

> Jeg kender ordene :
> hosliggende side
> hypotenusen
> cos
> sin
> katete
> m fl
>
> uden dog at vide hvad det betyder ???

Det anede mig at du skulle bruge det til noget praktisk, hvorfor jeg
også satte tal ind. Hvis du gerne vil lære noget mere om geometri, vil
jeg anbefale du fluks tager ind til nærmeste bibliotek og låner en
matematikbog på gymnasieniveau. Det skal nok helst være en ny en så
den ikke er holdt i en alt for tør stil. Den vi havde, var fra Systime
(jeg kan huske en af forfatterne hed Jens Frandsen), og rimeligt let
at læse, i hvert fald hvis man ikke gav op med det samme.

--
Ole Laursen
http://www.cs.aau.dk/~olau/

---

Ole Laursen wrote:
> Det skal nok helst være en ny en så
> den ikke er holdt i en alt for tør stil. Den vi havde, var fra Systime
> (jeg kan huske en af forfatterne hed Jens Frandsen), og rimeligt let
> at læse, i hvert fald hvis man ikke gav op med det samme.

Den nye er af Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Jens Studsgaard.
Den har jeg endnu ikke haft i hænderne, men Thomas Jensen og Morten
Overgård Nielsens "Matema10k" fra Frydenlund ser indbydende ud og -
gætter jeg - bedre til selvstudium.

<http://www.frydenlund.dk/>

--
Jens Axel Søgaard

---

Is wrote:
> Geometri har aldrig været mig. Så hvordan udregner jeg længden på siderne ,
> når jeg kender 2 vinkler, og 1 længde ??
>
> 1. vinkel er 90°
> 2. vinkel er 25°
> ( så kan jeg godt regne ud at den sidste er 65° )
>
> Så får jeg oplyst afstanden mellem de 2 oplyste vinkler. Lad os sige at det
> er 10 m
>
> Hvordan finder jeg længden af de 2 sidste sider i trekanten ??

Først tegner man en figur. Ved inskrivning skal der _altid_ en
figur med.

B
/|
/ |
c / |
/ |
/ _|
/)__| |
A 10 C

A = 25° C=90°

Siden mellem de to angivne vinkler er 10, dvs b=10.

Lad os sige at vi vil bestemme siden c i den retvinklede
trekant. For at gøre det, skal vi have en sammenhæng
mellem hypotenusen c, katete b og den mellemliggende
vinkel A.

Så finder man sin formelsamling og leder efter en
formel med vinkel, hypotenuse og hosliggende katete.
Det viser sig, at vi skal have fat i cosinus.

hosliggende katete
cos(A) = ---------------------
hypostenuse

eller

hosliggende katete
hypotenuse = --------------------
cos(A)

Sæt tallene ind og du har længden af c.


For at finde den sidste katete skal du bruge en
af disse (hvilken/hvilke?):

hosliggende katete
cos(B) = --------------------
hypotenuse


modstående katete
tan(B) = ---------------------
hosliggende katete


modstående katete
sin(B) = --------------------
hypotenuse


Dernæst tjekker du med Pythagoras, at du har regnet rigtigt.

--
Jens Axel Søgaard