|
|
 | Opgave
Fra : Christian R. Larsen |
Dato : 23-06-05 15:08 |
|
Hvem kan løse denne opgave?
Et rumskib flyver ud over hjem mellem to planeter. Afstanden mellem
planeterne er 25 mio. km.
Den første gang er gennemsnitshastigheden 10,65 mio. km/t. Den anden gang er
gennemsnitshastigheden 10,72 mio. km/t.
Rumskibet har tre motorer.
Motor 1 & 2 er lige karftige. Motor 3 er en smule svagere.
Kun to af motorerne kan være tændt på en gang, og der er altid to motorer
tændt.
På turen ud:
Motor 1 og 2 er tændt i 36% af tiden.
Motor 1 og 3 er tændt i 32 % af tiden.
Motor 2 og 3 er tændt i 32% af tiden.
På turen hjem:
Motor 1 og 2 er tændt i 41% af tiden.
Motor 1 og 3 er tændt i 29,5% af tiden.
Motor 2 og 3 er tændt i 29,5% af tiden.
Hvad kan der ud fra dette siges om de enkelte motorers kraftpåvirkning, og
hvad kan der siges om de forskellige kombinationers hastighed?
| |
 Martin Jørgensen (23-06-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Jørgensen |
Dato : 23-06-05 18:22 |
|
Christian R. Larsen wrote:
> Hvem kan løse denne opgave?
>
> Et rumskib flyver ud over hjem mellem to planeter. Afstanden mellem
> planeterne er 25 mio. km.
>
> Den første gang er gennemsnitshastigheden 10,65 mio. km/t. Den anden gang er
> gennemsnitshastigheden 10,72 mio. km/t.
v_streg1 = 10,65E6 = 25E6/t => t1 = 2,347 timer - og t2 = 2,332 timer
> Rumskibet har tre motorer.
>
> Motor 1 & 2 er lige karftige. Motor 3 er en smule svagere.
Nå...
> Kun to af motorerne kan være tændt på en gang, og der er altid to motorer
> tændt.
>
> På turen ud:
> Motor 1 og 2 er tændt i 36% af tiden.
> Motor 1 og 3 er tændt i 32 % af tiden.
> Motor 2 og 3 er tændt i 32% af tiden.
1) 0.36*(y+y)*2,347 + 0.32*(y+x)*2,347 + 0.32*(y+x)*2,347 = 25E6
> På turen hjem:
> Motor 1 og 2 er tændt i 41% af tiden.
> Motor 1 og 3 er tændt i 29,5% af tiden.
> Motor 2 og 3 er tændt i 29,5% af tiden.
2) 0.41*(y+y)*2,332 + 0.295*(y+x)*2,332 + 0.295*(y+x)*2,332 = 25E6
> Hvad kan der ud fra dette siges om de enkelte motorers kraftpåvirkning, og
> hvad kan der siges om de forskellige kombinationers hastighed?
2 ligninger med 2 ubekendte =>
y = 8,73E6 km/t (motor 1 og 2 har bidraget lige meget)
x = -2,685E6 km/t (motor 3 har bidraget negativt...)
Kontrol: Lign. 2 giver de 25E6 km, lign. 1 giver 23,8E6 km men det
skyldes nok voldsom afrunding, så medmindre jeg har begået en brøler et
eller andet sted, har du ikke stillet den opgave særligt godt?
Jeg kunne ikke lige finde på noget at bruge gennemsnitshastigheden til
og de enkelte motorers kraftpåvirkning kræver nok noget inddragelse af
acceleration ind i billedet og det bliver nok for omfattende, ligesom vi
vist mangler nogle yderligere oplysninger for at regne på det... Jeg ser
allerede nogle billeder af at der dannes nogle voldsomme ligninger...
Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
Lasse Reichstein Nie~ (24-06-2005)
| Kommentar
Fra : Lasse Reichstein Nie~ |
Dato : 24-06-05 20:17 |
|
Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:
> 1) 0.36*(y+y)*2,347 + 0.32*(y+x)*2,347 + 0.32*(y+x)*2,347 = 25E6
Her lyder det som om du regner med at en motor giver en fast
hastighed, ikke en fast acceleration, altså at x og y er hastigheder,
ikke accelerationer. Eller har jeg mistforstået din mening?
Det holder vist ikke i rummet :)
Hvis det er accelerationer, så kan man regner sluthastigheden ud
(beskrevet ud fra x og y), når man ved hvor længe hver motor har stået
tændt. Det giver vist desværre ikke nok information til at regne
effekten af motorene ud, hvis man ikke ved hvornår på turen de har
stået tændt. Det giver en forskel om man starter med 1+2 (de hurtige
motorer) eller de langsomme.
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL: http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'
| |
 Martin Jørgensen (24-06-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Jørgensen |
Dato : 24-06-05 23:45 |
|
Lasse Reichstein Nielsen wrote:
> Martin Jørgensen <unoder.spam@spam.jay.net> writes:
>
>
>>1) 0.36*(y+y)*2,347 + 0.32*(y+x)*2,347 + 0.32*(y+x)*2,347 = 25E6
>
>
> Her lyder det som om du regner med at en motor giver en fast
> hastighed, ikke en fast acceleration, altså at x og y er hastigheder,
> ikke accelerationer. Eller har jeg mistforstået din mening?
>
> Det holder vist ikke i rummet :)
>
> Hvis det er accelerationer, så kan man regner sluthastigheden ud
> (beskrevet ud fra x og y), når man ved hvor længe hver motor har stået
> tændt. Det giver vist desværre ikke nok information til at regne
> effekten af motorene ud, hvis man ikke ved hvornår på turen de har
> stået tændt. Det giver en forskel om man starter med 1+2 (de hurtige
> motorer) eller de langsomme.
For at gentage mig selv, hvad jeg allerede har skrevet:
Jeg kunne ikke lige finde på noget at bruge gennemsnitshastigheden til
og de enkelte motorers kraftpåvirkning kræver nok noget inddragelse af
acceleration ind i billedet og det bliver nok for omfattende, ligesom vi
vist mangler nogle yderligere oplysninger for at regne på det... Jeg ser
allerede nogle billeder af at der dannes nogle voldsomme ligninger...
Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
crlarsen@hotmail.com (24-06-2005)
| Kommentar
Fra : crlarsen@hotmail.com |
Dato : 24-06-05 12:28 |
|
Jeg får et lidt andet resultat med brug af dine ligninger.
Først bestemmer jeg forholdet mellem Y og X:
0,36*(y+y)*2,347 + 0,32*(y+x)*2,347 + 0,32*(y+x)*2,347 =
0,41*(y+y)*2,332 + 0,295*(y+x)*2,332 + 0,295*(y+x)*2,332 <=>
0,956(y+y)+1,376(y+x) = 0,845(y+y)+1,502(y+x) <=>
1,912Y+1,376Y+1,376X = 1,69Y + 1,502Y+1,502X <=>
0,096Y=0,126X <=>
Y=1,313X
Ny bestemmes Y:
25 = (1,912 + 1,376 + 1,376/1,313)Y <=>
Y = 5,766
Gennemsnitshastigheden for motor 1+2 = 2*Y = 11,53 mio. km/t
Gennemsnitshastigheden for motor 2+3 = X+Y = 10,16 mio. km/t
| |
Martin Jørgensen (24-06-2005)
| Kommentar
Fra : Martin Jørgensen |
Dato : 24-06-05 17:33 |
|
crlarsen@hotmail.com wrote:
> Jeg får et lidt andet resultat med brug af dine ligninger.
>
> Først bestemmer jeg forholdet mellem Y og X:
Ok.
> 0,36*(y+y)*2,347 + 0,32*(y+x)*2,347 + 0,32*(y+x)*2,347 =
> 0,41*(y+y)*2,332 + 0,295*(y+x)*2,332 + 0,295*(y+x)*2,332 <=>
> 0,956(y+y)+1,376(y+x) = 0,845(y+y)+1,502(y+x) <=>
> 1,912Y+1,376Y+1,376X = 1,69Y + 1,502Y+1,502X <=>
> 0,096Y=0,126X <=>
> Y=1,313X
Enig hertil, tror jeg nok. (Lommeregneren er ihvertfald mht. y=).
> Ny bestemmes Y:
>
> 25 = (1,912 + 1,376 + 1,376/1,313)Y <=>
> Y = 5,766
Såvidt jeg kan se tager du linjen med: 1,912Y+1,376Y+1,376X = 1,69Y +
1,502Y+1,502X og fjerner højre side af lighedstegnet og sætter venstre
side lig med 25, korrekt?
Jeg kan ikke lige overskue om du har ændret noget ved højre side eller
om du kun har ganget paranteser sammen? Hvis det er det sidste du har
gjort, så er det jo rigtigt nok det du gør. Men så er der heller ingen
forskel på det jeg gjorde med min lommeregner.
Måske har jeg tastet forkert? Bare underligt at kontrollen gav noget der
nogenlunde passede.
> Gennemsnitshastigheden for motor 1+2 = 2*Y = 11,53 mio. km/t
> Gennemsnitshastigheden for motor 2+3 = X+Y = 10,16 mio. km/t
Baseret på dit: 0,096Y=0,126X <=> Y=1,313X får jeg X = 4,39 når
y=5,766. hmm... Det er måske rigtigt nok.
Jeg har bare ikke lige indset hvorfor man åbenbart ikke kan tage og
isolere x i den ene ligning og sætte den ind i den anden som jeg gjorde
med min lommeregners solver...?
Jeg er ikke så rutineret med den lommeregner, men alligevel... Det burde
den kunne klare.
Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen
--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk
| |
|
|