---

Hej

Jeg har en række spørgsmål omkring hydrogenatomet og orbitaler, som jeg
håber i vil hjælpe mig med...

I Schrödingerligningen kan orbitaler skrives som: R(n,l)(r) *
Y(l,m(l))(theta,psi)... Hvordan skitserer jeg tilstandene for henholdsvis
R1,0 - r2,0 og R2,1..?

For grundtilstanden gælder:

R(n,l)(r) = (1/a(o))^1,5*2exp(-r/a(0))

Hvordan undersøger jeg om den forventede -13,6eV gælder?

Når et atom overgår fra en orbital l(1) til en anden l(2) vil chancen være
for at det sker:

2*pi(integralet fra 0 til pi af:)
Y(l(1),0)(theta)*Y(l(2),0)(theta)*cos(theta)*sin(theta)*d(theta)

Til hjælp er der givet at Y(0,0) = 1/sqrt(4*pi)

Y(1,0) = sqrt(3/4*pi)

Hvordan viser jeg ud fra det, at en overgang fra en s-orbital til en
s-orbital vil give et integrale og dermed en sandsynlighed på 0 - og at
overgangen fra s til p vil være en eller anden værdi..?

Til sidst påstås det, at natriumatomet har noget af de samme energiniveauer
som hydrogenatomet. Hvordan kan det så forklares, at dette glder bedre for
p-orbitaler end s-orbitaler?

På forhånd tak - det er ret vigtigt, så håber i gider kigge lidt på det.. de
givne formler kan med garanti også findes på nette hvis i ikke forstår måden
jeg har skrevet dem.

Alex

---

Alex Hansen wrote:
> I Schrödingerligningen kan orbitaler skrives som: R(n,l)(r) *
> Y(l,m(l))(theta,psi)... Hvordan skitserer jeg tilstandene for henholdsvis
> R1,0 - r2,0 og R2,1..?

R er de radiale komponenter af bølgefunktionen, så det mest
fornuftige er vel vise den som en sandsynelighedsfordeling
4pi r^2 P(r)

> For grundtilstanden gælder:
> R(n,l)(r) = (1/a(o))^1,5*2exp(-r/a(0))
> Hvordan undersøger jeg om den forventede -13,6eV gælder?

-13,6 eV er forskellen fra en fri elektron til 1s tilstanden.
Dvs. hvad er energien af 1s tilstanden?


> Når et atom overgår fra en orbital l(1) til en anden l(2) vil
> chancen være for at det sker:
sandsyneligheden


> 2*pi(integralet fra 0 til pi af:)
> Y(l(1),0)(theta)*Y(l(2),0)(theta)*cos(theta)*sin(theta)*d(theta)
>
> Til hjælp er der givet at Y(0,0) = 1/sqrt(4*pi)
> Y(1,0) = sqrt(3/4*pi)

Der må være en fejl i Y(1,0) da den må have en vinkel afhængighed,
ok der mangler en faktor cos(theta) i Y(1,0)

Måske er det frugtbart at indse sin(theta)d(theta) = - d(cos(theta))
når du skal lave integralerne.

> Hvordan viser jeg ud fra det, at en overgang fra en s-orbital til en
> s-orbital vil give et integrale og dermed en sandsynlighed på 0 - og at
> overgangen fra s til p vil være en eller anden værdi..?

Opskrive hvad integralet er, mon ikke du får noget af formen
integralet d(cos(theta)) fra -1 til 1
= integralet dx fra -1 til 1
og
integralet cos(theta) d(cos(theta)) fra -1 til 1
= integralet x dx fra -1 til 1

Disse er trivielle at integere.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk