---

Er der nogen der kan forklare på almindelig dansk hvad et inertimoment er?

---

On Tue, 2 Nov 2004 22:35:42 +0100, "Star.1" <spam@spam.com> wrote:

>Er der nogen der kan forklare på almindelig dansk hvad et inertimoment er?

Ja hvis du kører rundt på en karrusel på en legeplads og hænger i
armene ud over kanten - for derefter at trække dig ind mod midten så
er det inertimomentet der for dig til at køre hurtigere rundt.

Mvh
Jesper

---

> Ja hvis du kører rundt på en karrusel på en legeplads og hænger i
> armene ud over kanten - for derefter at trække dig ind mod midten så
> er det inertimomentet der for dig til at køre hurtigere rundt.

Ja, det skyldes, at inertimoment (se mit andet indlæg) er mindre, når du er
tættere på midten (jeg vil ikke give forklaringen på dette). I fysik måles
rotationshastighed som w = (rotationer pr sekund) * 2 * Pi.
Rotationshastighed og inertimomentet danner noget, der hedder et angulært
moment L = w * I.

Hvis et system ikke påvirkes af ydre krafter, så er L bevaret. Det vil sige,
at w * I er er ens før og efter du har bevæget dig ind, så da I bliver
mindre, må w (rotationshastigheden) blive større.

Lad os tage stangen på 50 cm fra før med I = 0,04. Hvis dens
rotationshastighed er w = 55 (8,8 rotationer pr sekund), så er L = 55 * 0,04
= 2,2. Hvis stangen trækker sig sammen til længen 20 cm, bliver nye I =
0,0067, og hvis L = w * 0,0067 = 2,2 skal bevares, så bliver nye w = 328 (52
rotationer pr sekund).

Det angulære moment må i øvrigt ikke forveksles med rotationsenergi, altså
den mekaniske energi af systemet. Den falder, når du går ind mod midten.

Mvh,

Lasse

---

"Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse news:4188233c$0$86916$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...

> Rotationshastighed og inertimomentet danner noget, der hedder et angulært
> moment L = w * I.
>
På dansk hedder det impulsmomentet. (Det bliver nemt vanskeligt
at holde rede på, når alle her i gruppen klumrer rundt i terminologien,
hvis de overhovedet ved hvad de taler om).

Mvh
Martin

---

>> Rotationshastighed og inertimomentet danner noget, der hedder et angulært
>> moment L = w * I.
>>
> På dansk hedder det impulsmomentet. (Det bliver nemt vanskeligt
> at holde rede på, når alle her i gruppen klumrer rundt i terminologien,
> hvis de overhovedet ved hvad de taler om).

Det simplificerer tingene at skelne mellem retlinjede og de roterende
bevægelser. Du kan let angive, at et objekt har det angulære moment L. Alle
ved nu, at objektet roterer og ikke translateres eller begge dele. Kan du
forestille dig kun at måtte udtrykke dig i mekanisk energi uden at måtte
skelne mellem rotationsenergi og translatorisk energi?

I fysik på Københavns Universitet bruges impulsmoment og angulært moment
også lige hyppigt om roterende bevægelser, i alle kurser lige fra analytisk
mekanik til kvantemekanik.

Men ja, det klinger slang-agtigt og stammer fra det engelske "angular
momentum". Det er alligevel nyttigt uanset hvad Dansklærerforeningen synes
:)

Mvh,

Lasse

---

"Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse news:4188e221$0$86909$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>
> Det simplificerer tingene at skelne mellem retlinjede og de roterende
> bevægelser. Du kan let angive, at et objekt har det angulære moment L. Alle
> ved nu, at objektet roterer og ikke translateres eller begge dele. Kan du
> forestille dig kun at måtte udtrykke dig i mekanisk energi uden at måtte
> skelne mellem rotationsenergi og translatorisk energi?
>
Rotation: impulsmoment
Translation: impuls

Hvad er problemet?

Mvh
Martin

---

> Rotation: impulsmoment
> Translation: impuls
>
> Hvad er problemet?

Nåja, det er rigtigt, jeg kom til at forveksle impulsmoment med impuls, selv
om der er en analogi.

Men jeg synes stadig, at begge termer bruges ca. lige ofte.

Mvh,

Lasse

---

Scripsit "Lasse R" <asd@das.dk

> I fysik på Københavns Universitet bruges impulsmoment og angulært moment
> også lige hyppigt om roterende bevægelser, i alle kurser lige fra analytisk
> mekanik til kvantemekanik.
>
> Men ja, det klinger slang-agtigt og stammer fra det engelske "angular
> momentum". Det er alligevel nyttigt uanset hvad Dansklærerforeningen synes
> :)

Hvori består nytten i at have to forskellige ord for samme størrelse?

--
Henning Makholm "What the hedgehog sang is not evidence."

---

Martin Larsen wrote:
> "Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse news:4188233c$0$86916$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>
>
>>Rotationshastighed og inertimomentet danner noget, der hedder et angulært
>>moment L = w * I.
>>
>
> På dansk hedder det impulsmomentet. (Det bliver nemt vanskeligt
> at holde rede på, når alle her i gruppen klumrer rundt i terminologien,
> hvis de overhovedet ved hvad de taler om).

Det mener jeg også det hed på DTU (impulsmoment, og ikke angulært
ditto), da jeg i sin tid havde dynamik for ca. 2-3 semestre siden.


Med venlig hilsen / Best regards
Martin Jørgensen

--
---------------------------------------------------------------------------
Home of Martin Jørgensen - http://www.martinjoergensen.dk

---

"Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse news:4188233c$0$86916$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...


> Det angulære moment må i øvrigt ikke forveksles med rotationsenergi, altså
> den mekaniske energi af systemet.


> Den falder, når du går ind mod midten.

Er du sikker på det?
rotationsenergi = ½Iw^2



Carsten

---

"Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk> skrev i en meddelelse news:4189fae1$0$263$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
>
> "Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse news:4188233c$0$86916$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>
>
> > Det angulære moment må i øvrigt ikke forveksles med rotationsenergi, altså
> > den mekaniske energi af systemet.
>
>
> > Den falder, når du går ind mod midten.
>
> Er du sikker på det?
> rotationsenergi = ½Iw^2
>
Ja. Da der ikke er nogle ydre kræfter på systemet må energien
være bevaret. Det kan kun ske ved at I falder. Hvilket iøvrigt
er indlysende når man kender definitionen på I.

Mvh
Martin

---

"Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk> skrev i en meddelelse
news:4189fae1$0$263$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
>
> "Lasse R" <asd@das.dk> skrev i en meddelelse
news:4188233c$0$86916$edfadb0f@dread16.news.tele.dk...
>
>
> > Det angulære moment må i øvrigt ikke forveksles med rotationsenergi, altså
> > den mekaniske energi af systemet.
>
>
> > Den falder, når du går ind mod midten.
>
> Er du sikker på det?
> rotationsenergi = ½Iw^2

Når angular momentum (rotatiosional bevægelsesmængde) er konstant ser det ud til at være rigtigt, at
der er forskel på de to kinetiske energitilstande. At E(kin) vokser mod centrum.
L = I(1)*w(1) = I(2)*w(2)
E(1) = ½I(1)*w(1)^2

E(2) = E(1)*w(2)/w(1)

Begrebsmæssigt er der åbenbart et sammenhængende potential/kinetisk energiforhold, hvor den
potentielle energi er relativ til centrum i den forstand at man skal udføre et 'ekstra-arbejde' når
man på karusellen trækker sig ind. Ved at trække sig ind accellererer man op imod
centrifugalkraften.

Potentiel energi falder mod centrum. Det var det du mente.

Carsten

---

>> Det angulære moment må i øvrigt ikke forveksles med rotationsenergi,
>> altså
>> den mekaniske energi af systemet.
>> Den falder, når du går ind mod midten.
>
> Er du sikker på det?
> rotationsenergi = ½Iw^2

Det interessante er, at impulsmomentet bevares, men det gør den kinetiske
energi ikke. Når du går mod midten øger du systemets kinetiske energi og
mindsker dets potentielle energi. Du udfører et positivt arbejde og omvendt,
når du lader dig trække væk fra centrum.

Du kan jo regne det ud med stangen fra før:

Ekin = 1/2 * I * w^2 = 1/2 * 0,04 * 55 = 61 J

Så trækker stangen sig sammen fra 50 til 20 cm og vi får:

Ekin = 1/2 * 0,0067 * 328^2 = 360 J

(jeg kom før til at sige, at den falder, og jeg mente kinetisk/rotation i
stedet for mekanisk)

Mvh,

Lasse

---

> Er der nogen der kan forklare på almindelig dansk hvad et inertimoment er?

Man bruger inertimoment, når man laver beregninger på objekters rotation
omkring en akse. Objektet og aksen kalder vi et "system".

Inertimomentet, I, er en konstant, som udtrykker systemets "træghed", altså
hvor mange kræfter og hvor meget energi, der skal bruges for at ændre
objektets rotationshastighed.

Hvis rotationsaksen er i centrum af objektet, er eksempler på inertimomenter
(M er objektets masse i kilo, længder er i meter):

Kugle: I = 2/5 * M * R^2, hvor R er kuglens radius.
Stang: I = 1/12 * M * L^2, hvor L er stangens længde.

Hvis en kugle vejer 2 kg med en radius på 25 cm, så er I = 0,2. En
tilsvarende stang på 2 kg med en længde på 50 cm har I = 0,04. Det er derfor
sværere at ændre kuglens rotationshastighed end stangens, da kuglen har
større inertimoment.

Mvh,

Lasse

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

[angulært moment, impulsmoment]

> Hvori består nytten i at have to forskellige ord for samme
> størrelse?

* Impulsoperatoren er generator for gruppen af translationer.
Og translationsinvarians medfører impulsbevarelse.

* Impulsmomentoperatoren er generator for gruppen af rotationer.
Og rotationsinvarians medfører impulmomentbevarelse.

Navnene »lineært moment« og »angulært moment« antyder denne sammenhæng
med symmetrierne ret nydeligt -- det er derfor jeg nogen gange bruger
dem.

--
Jesper Harder <http://purl.org/harder/>

---

Scripsit Jesper Harder <harder@myrealbox.com>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> > Hvori består nytten i at have to forskellige ord for samme
> > størrelse?

> * Impulsoperatoren er generator for gruppen af translationer.
> Og translationsinvarians medfører impulsbevarelse.

> * Impulsmomentoperatoren er generator for gruppen af rotationer.
> Og rotationsinvarians medfører impulmomentbevarelse.

Ja, det ser rigtig pænt ud.

> Navnene »lineært moment« og »angulært moment« antyder denne sammenhæng
> med symmetrierne ret nydeligt

Nej, det slører symmetrien mellem de to forhold. For alle andre
størrelser betyder "X-moment" jo at der er tale om den rotationelle
analog til X. Impulsmoment er saældes den rotationelle størrelse der
modsvarer impuls. Ved at kalde det "angulært moment" antyder man at
det er en størrelse der er det rotationelle modsvar for "angulært",
hvad det så end er. Det er forvirrende.

Et "lineært moment" er en selvmodsigelse på dansk.

--
Henning Makholm "Dukken løb sin vej."

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> writes:

> For alle andre størrelser betyder "X-moment" jo at der er tale om
> den rotationelle analog til X.

Jeg er ikke enig i at anvendelsen af »moment« er så entydig. Vi har
jo »kraftens moment«, som intet har med rotation at gøre.

Der er også momenter af en sandsynlighedsfordeling.

--
Jesper Harder <http://purl.org/harder/>

---

"ML-78" <dsl79866@NOSPAMvip.cybercity.dk> writes:

> Jesper Harder skrev:
>
>> Vi har jo »kraftens moment«, som intet har med rotation at gøre.
>
> En krafts moment er jo netop kraftens tendens til at få objektet til at
> rotere omkring den akse for hvilken momentet beregnes.

Ups, jeg tænke på »kraftens impuls« og ikke kraftmoment.

Men der er stadig den matematiske betydning af moment, som ikke er
relateret til rotation (omend brugen sikkert oprindeligt er afledt fra
en generalisering af inertimoment).

--
Jesper Harder <http://purl.org/harder/>

---

"Star.1" <spam@spam.com> skrev i en meddelelse news:4187fdbc$0$33744$14726298@news.sunsite.dk...
> Er der nogen der kan forklare på almindelig dansk hvad et inertimoment er?

Ifølge et tidligere postet link

http://www.formel.dk/enheder/si_specielle_mekanik.htm

er det det åbenbart en verbal komplicering af slet og ret Inerti.
Hvad det formelt fysisk er et udtryk for kan du læse dig til - det er ikke kompliceret. Konseptuelt
blev begrebet vist indført som 'en modstand mod bevægelse' ... for meget lang tid siden.



Carsten

---

"Carsten Troelsgaard" <carsten.troelsgaard@mail.dk> skrev i en meddelelse
news:4189ee8c$0$304$edfadb0f@dread12.news.tele.dk...
>
> "Star.1" <spam@spam.com> skrev i en meddelelse news:4187fdbc$0$33744$14726298@news.sunsite.dk...
> > Er der nogen der kan forklare på almindelig dansk hvad et inertimoment er?
>
> Ifølge et tidligere postet link
>
> http://www.formel.dk/enheder/si_specielle_mekanik.htm
>
> er det det åbenbart en verbal komplicering af slet og ret Inerti.

Ups, det er den del af inertien der er knyttet til modstanden mod at blive drejet rundt.

> Hvad det formelt fysisk er et udtryk for kan du læse dig til - det er ikke kompliceret.
Konseptuelt
> blev begrebet vist indført som 'en modstand mod bevægelse' ... for meget lang tid siden.
>
>
>
> Carsten
>
>