"Sven Nielsen" <sven@DONT.SPAM.ME.SCIENTIST.COM> skrev i en meddelelse
news:MPG.1bf6241dde15467b9896c2@news.cybercity.dk...
> In article <4188aea5$0$248$edfadb0f@dread12.news.tele.dk>,
> carsten.troelsgaard@mail.dk says...
>
> > Hej Svend
>
> Kald mig bare Sven (uden d). Det hedder jeg.
>
> > Når Jorden drejer om solen ændres de 23 graders tilt ikke stort fra år til år. Og her er
problemet:
> > Det moment der genereres af Solens (eller Månens) differentielle træk i den perifere bulge
ændrer
> > retning igennem året (til forskel fra det konstante tyngdefelt der virker på gyroen) - det
skifter
> > både fortegn og størrelse undervejs!
>
> Nej, det er ikke korrekt. Skal jeg forstå din efterfølgende meddelelse i
> denne tråd, som om at du også selv har indset dette?
Ja
> > Jeg er ikke alene om at se en brist i 'standard gennemgang af precession' :
> >
http://mb-soft.com/public/precess.html
>
> Det er da utrolig, som du kan finde frem til alle tåbernes hjemmesider.
> Du burde være lidt mere kildekritisk. Uanset at C. Johnson underskriver
> sig som fysiker fra University of Chicago (måske har han blot studeret
> der?), så er han temmelig langt ude. Lad mig blot påpege et par helt
> åbenlyse fejl, som han begår i sin analyse af Jordens præcession:
>
> Han skriver: "Earth has a moment of inertia of about 8,070e37 kg*m^2. But
> this number has no value in analyzing the precessional movement of
> Earth!" Han har ret med inertimomentet (det har han vel slået op). Den
> anden påstand er latterlig. Det gør det svært at tro på, at han kan nogen
> fysik overhovedet.
>
> Han skriver også om et kraftmoment på 2,9 * 10e19 N*m. Det har til
> gengæld ingen relevans i analysen. Men når man (som han gør) hiver tal ud
> af luften, så kan man jo få det resultat, man ønsker.
>
> Så skriver han: "The Sun's total gravitational attraction for the whole
> Earth is around 3,6e22 N, and the Moon's total gravitational attraction
> of the Earth is 1,9e20 N." Det er muligvis korrekt, men fuldstændig
> irrelevant. Han har tydeligvis ikke forstået, at det, der giver et
> kraftmoment på Jorden ikke er selve kraften, men kraftens gradient (lige
> som tidevandskræfter). Kraftmomentet er proportional med G*M/a^3, hvilket
> er ca. dobbelt så stor for Månen som for Solen.
>
> Det er som allerede nævnt også også forkert, hvad han skriver med at
> kraftmomentet varierer og ændrer retning.
Ja, jeg har siden mailet et par gange med ham og påpeget de fejl jeg har erfaret .. vist nok uden at
det vil få konsekvenser for det han skriver på hans side ..
> > Lidt 'langhåret' men i formelle termer: moment (T), vinkelmoment (L)
> > dL/dt = T ->
> > L = Sum(T) fra t1 til t2
> >
> > Jorden spinner og har en L (vektor orienteret med spin-aksen). Hvis en ny L lægges til ved
> > påvirkning gennem en T, og den nye L har en anden orientering, så bliver summen af de to L'er
altså
> > udtryk for den vektor der repræsenterer den nye omdrejningsakse. Hvis T er konstant, som i
tilfældet
> > med gyroskopet bliver retningsændringen (precessionen) også konstant. Men det T der virker som
> > Solens eller Månens tiltrækning på Jorden er af størrelsen T = T(max)*cos(tid på året). Summen
af T
> > i en fuld omdrejning må være i omegnen af 0 (ihvertfald sammenlignet med gyroen) -> ingen
> > precession.
>
> Kraftmomentet T er (nogenlunde) konstant. Den varierer lidt pga. Månens
> bane, som er svagt elliptisk og hvis baneplan skærer ekliptika med ca. 5
> grader. Men det er småting.
>
> Nu skal du få analysen. Den står jo heller ikke i pdf-dokumentet.
>
> Først: Kraftmomentet på Jorden fra Månen og Solen har retning vinkelret
> på rotationsaksen, og er rettet så det forsøger at rette Jordens nordpol
> mod Solsystemets nordpol. Dvs. så jordaksen forsøges drejet ind vinkelret
> på ekliptika.
>
> Sætningen dL/dt = T giver det kraftmoment, der drejer jordaksen. Lad os
> se, om det passer.
>
> Venstresiden dL/dt har størrelsen |dL/dt| som vi kan finde ud fra
> kendskab til Jordens impulsmoment og den astronomiske observation, at
> jordaksen præcesserer med perioden 25770 år.
>
> |dL/dt| = C * omega * sin(i) * d(phi)/dt
> = 8,038e37kg*m^2 * 7,292e-5 s^-1 *sin(23,5grad)*2*pi/8,133e11 s
> = 1,806e22 N*m
>
> Dvs. at HVIS forklaringen på den såkaldte præcession virkelig er
> præcession som med en snurretop, så skal Jorden påvirkes med et
> kraftmoment på denne størrelse. Har jeg ret eller ej?
>
> Jamen, så må vi udregne højresiden, dvs. kraftmomentet på Jorden, ud fra
> den hypotese, at kraftmomentet skyldes gravitationsfeltet fra Månen og
> Solen. Størrelsen af kraftmomentet T fra en (fjern) masse på den
> fladtrykte tiltede jord er givet ved:
> T = 3/4 * G*M/a^3 * J_2 *m*R^2 * sin(2*i) * (1-e^2)^{-3/2}
>
> Det sidste led tager hensyn til banens ellipticitet (afstanden midlet
> over en omdrejning). Faktoren G*M/a^3 stammer fra Månen eller Solens
> masse og store halvakse (afstanden).
>
> J_2 * m ^ R^2 er Jordens gravitationelle quadropolmoment (eller hvad det
> nu kaldes) som afgøres af jordens fladtrykte form. J_2 er målt til
> 1,08263e-3, så denne faktor er 2,632e35 kg*m^2.
>
> Ved at indsætte data for Måne og Sol får jeg:
>
> Kraftmoment fra Månen T(Måne) = 1,253e22 N*m
> Kraftmoment fra Solen T(Sol) = 0,573e22 N*m
>
> Sum af disse: T_total = 1,826e22 N*m
>
> Det er lige omkring 1% for meget i forhold til det observerede, men
> alligevel ret overbevisende. Hvordan kan nogen fortsat være i tvivl om,
> at Jordens præcession i langt overvejende grad er forklaret ud fra det
> kraftmoment, som Månen og Solen påvirker den fladtrykte Jord med?!
>
> Med venlig hilsen Sven
Hej Sven
Tak for din suveræne gennemgang. Jeg har først fået øje på mailen i dag.
Carsten