Jacob Jensen wrote:
>
> Hvorfor vil det aldrig forekomme at summen af to eller flere på hinanden
> følgende tal i mængden [0..m-1] er m, hvis m er en potens af 2?
Du må mene mængden {0,1,2,...,m-1}.
Hvis du kigger på formlen for summen af en sådan række
a + (a+1) + (a+2) + ... + (a+(n-1)) = n(2a+n-1)/2
så ser du at højresiden aldrig kan være en potens af 2. For hvis n er
ulige, indeholder n (n>1) en ulige primfaktor som også indgår i summen.
Og hvis n er lige, så er parentesen ulige, og vi har igen en ulige prim-
faktor.
Med andre ord indholder summen af n på hinanden følgende hele tal altid
en ulige primfaktor.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:
http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)