/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Rheologi
Fra : Jacob Christensen


Dato : 30-06-04 17:22

Halløjsa,

Er der nogle her i gruppen der har forstand på rheologiske målinger ?
Mere konkret information om stress sweep?

På forhånd tak,

//Jacob Christensen



 
 
Carsten Svaneborg (30-06-2004)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 30-06-04 17:42

Jacob Christensen wrote:
> Er der nogle her i gruppen der har forstand på rheologiske målinger ?
Teoretisk.

> Mere konkret information om stress sweep?

I hvilken sammenhæng?

Jeg vil gætte på at man sætter rheometret til at oscillere med en
bestemt valgt stress amplitude for en lav frekvens, og så måler
strain som funktion af stress. Der burde så være en linær relation
mellem disse for lave stresses.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

Jacob Christensen (30-06-2004)
Kommentar
Fra : Jacob Christensen


Dato : 30-06-04 18:34

On Wed, 30 Jun 2004 18:41:51 +0200, Carsten Svaneborg

Hej Carsten

Det er faktisk min kæreste der spørger - Og jeg mente at der var hjælp
at hente her.. Du får lige lidt mere input fra hende:

Jeg mener også at have forstået det sådan at input er shear stress og
output er strain. Mit problem er, at der i litteraturen altid kun er
beskrevet det modsatte forhold. Det vil sige et stress respons på et
strain input. Stress respons på et shear strain input er i det lineære
viskoelastiske område givet ved
stress(t)=strain(o)G'(w)sin(wt)+strain(o)G''(w)cos(wt).
men det lader til at være mere komplekst den anden vej rundt, da folk
altid matematisk beskriver et stress respons. Har du du stiftet
bekendskab til en matematisk formel for et strain respons?

Mvh, Jacob & Dorit

>Jacob Christensen wrote:
>> Er der nogle her i gruppen der har forstand på rheologiske målinger ?
>Teoretisk.
>
>> Mere konkret information om stress sweep?
>
>I hvilken sammenhæng?
>
>Jeg vil gætte på at man sætter rheometret til at oscillere med en
>bestemt valgt stress amplitude for en lav frekvens, og så måler
>strain som funktion af stress. Der burde så være en linær relation
>mellem disse for lave stresses.


Torben W. Hansen (30-06-2004)
Kommentar
Fra : Torben W. Hansen


Dato : 30-06-04 20:37

"Jacob Christensen" <reklamer@_jacob.it> skrev i en meddelelse
news:t2t5e05o9c62932cl3l6glb0rhod472gri@4ax.com...
> On Wed, 30 Jun 2004 18:41:51 +0200, Carsten Svaneborg

> Jeg mener også at have forstået det sådan at input er shear stress og
> output er strain. Mit problem er, at der i litteraturen altid kun er
> beskrevet det modsatte forhold. Det vil sige et stress respons på et
> strain input. Stress respons på et shear strain input er i det lineære
> viskoelastiske område givet ved
> stress(t)=strain(o)G'(w)sin(wt)+strain(o)G''(w)cos(wt).
> men det lader til at være mere komplekst den anden vej rundt, da folk
> altid matematisk beskriver et stress respons. Har du du stiftet
> bekendskab til en matematisk formel for et strain respons?

Jeg vil lige understrege at jeg intet ved om emnet, men ligningen du viser
er en 2-ordens differentialligning. Hvis det er strain(o) som funktion af
stress(t) som du søger, må der vel gælde følgende:

stress(t) = strain(o)G'(w)sin(wt)+strain(o)G''(w)cos(wt) =>

stress(t) = strain(o)(G'(w)sin(wt)+G''(w)cos(wt)) =>

stress(t)/strain(o) = G'(w)sin(wt)+G''(w)cos(wt)

og så løse (hvis den altså kan løses) differentialligningen ovenfor med
henblik på at bestemme G(w) .

Når/hvis G(w) er fundet udregnes vel første og anden afledede hhv. G'(w) og
G''(w), som så indsættes i:

stress(t)/strain(o) = G'(w)sin(wt)+G''(w)cos(wt)

Efterfølgende isoleres strain(o) som nedenfor:

strain(o) = stress(t)/(G'(w)sin(wt)+G''(w)cos(wt))


Jeg er ikke sikker, men måske andre på gruppen kan give et besyv med....

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

-------------------------------------------------------------------------
>> Her skulle stå et checket citat, men kunne ikke lige finde på noget <<
Monty Phyton
-------------------------------------------------------------------------




Niels L. Ellegaard (01-07-2004)
Kommentar
Fra : Niels L. Ellegaard


Dato : 01-07-04 14:13

"Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> writes:

> Jeg vil lige understrege at jeg intet ved om emnet, men ligningen du viser
> er en 2-ordens differentialligning. Hvis det er strain(o) som funktion af
> stress(t) som du søger, må der vel gælde følgende:
>
> stress(t) = strain(o)G'(w)sin(wt)+strain(o)G''(w)cos(wt) =>

Hmm jeg tror at du misforstod notationen. G`(w) er fysikerslang for
realdelen af G(w), og G``(w) er fysikerslang for
imaginaerdelen. Tilgengaeld er jeg ikke helt sikker paa hvad de menes
med strain(o).

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

Torben W. Hansen (01-07-2004)
Kommentar
Fra : Torben W. Hansen


Dato : 01-07-04 14:30

"Niels L. Ellegaard" <gnalle@ruc.dk> skrev i en meddelelse
news:7w4qorna5o.fsf@dirac.ruc.dk...
> "Torben W. Hansen" <nospam@cybercity.dk> writes:
>
> > Jeg vil lige understrege at jeg intet ved om emnet, men ligningen du
viser
> > er en 2-ordens differentialligning. Hvis det er strain(o) som funktion
af
> > stress(t) som du søger, må der vel gælde følgende:
> >
> > stress(t) = strain(o)G'(w)sin(wt)+strain(o)G''(w)cos(wt) =>
>
> Hmm jeg tror at du misforstod notationen.
Ja - det skal jeg da love for...

> G`(w) er fysikerslang for
> realdelen af G(w), og G``(w) er fysikerslang for
OK - det er jo en "kompleks" sag - så ved jeg det, tak...

--
Med venlig hilsen
Torben W. Hansen

-------------------------------------------------------------------------
>> Her skulle stå et checket citat, men kunne ikke lige finde på noget <<
Monty Phyton
-------------------------------------------------------------------------



Niels L. Ellegaard (01-07-2004)
Kommentar
Fra : Niels L. Ellegaard


Dato : 01-07-04 14:08

Jacob Christensen <reklamer@_jacob.it> writes:


> output er strain. Mit problem er, at der i litteraturen altid kun er
> beskrevet det modsatte forhold. Det vil sige et stress respons på et
> strain input. Stress respons på et shear strain input er i det lineære
> viskoelastiske område givet ved
> stress(t)=strain(o)G'(w)sin(wt)+strain(o)G''(w)cos(wt).
> men det lader til at være mere komplekst den anden vej rundt, da folk
> altid matematisk beskriver et stress respons. Har du du stiftet
> bekendskab til en matematisk formel for et strain respons?

Lad os sige at stress og strain er givet ved
Sigma(t) = real(sigma* exp(i * omega * t))
strain(t) = real(epsilon * exp(i * omega * t))

Her er i = sqrt(-1) og real er en funktion der tager realdelen.
Dist stivhedsmodul er givet ved

G(omega) = sigma / epsilon

Tilsvarende er eftergivenheden J givet ved

J(omega) = epsilon / sigma

Med andre ord har du J(omega)= 1/G(omega). Naar du regner om skal du!
huske at G(omega) har komplekse vaerdier, saa du skal kigge i en
matematikbog (eks Kreyzig) og se hvordan man dividererer komplekse tal
med hinanden. Den det finder du nok ud af. Saa vidt jeg husker er der
en god beskrivelse af reologiske responsfunktioner her.

Relaxation in viscous liquids and glasses : review of phenomenology, molecular dynamics simulations, and theoretical treatment
Steven Brawer
Ã…r: 1985


--


Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

Carsten Svaneborg (01-07-2004)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 01-07-04 14:05

Jacob Christensen wrote:
> Jeg mener også at have forstået det sådan at input er shear stress og
> output er strain. Mit problem er, at der i litteraturen altid kun er
> beskrevet det modsatte forhold. Det vil sige et stress respons på et
> strain input.

Men det er sådan set ligemeget fra et experimentelt synspunkt om man
f.eks. strækker en elastik 5cm, og måler kraften, eller om man
strækker indtil kraften er 10N, og så måler afstanden. I begge
vil man måle relationen mellem kraft/stress og deformation/strain.

Fra et eksperimentelt synspunkt (som jeg ikke aner noget om) kan
det være fordelagtigt at bruge stress som kontrol parameter,
f.eks. hvis du kan måle den meget præcist/hurtigt og så bruge
den i en feedback løkke.

I en principiel sammenhæng er der en forskel fordi ovenstående
vil i en statistisk mekanisk beskrivelse være forskellige
ensembles der tages gennemsnit over.

> Stress respons på et shear strain input er i det lineære
> viskoelastiske område givet ved
> stress(t)=strain(o)G'(w)sin(wt)+strain(o)G''(w)cos(wt).
> men det lader til at være mere komplekst den anden vej rundt, da folk
> altid matematisk beskriver et stress respons. Har du du stiftet
> bekendskab til en matematisk formel for et strain respons?

Du kan lave eksperimentet strain(t)=strain(0)*sin(wt)
og måle stress(t)=G_reel(strain(0))*sin(wt + fase)
fordi for et viscoelastisk materiale er stress og
strain ikke direkte proportionale men forsinkede.

Det er så mere hensigtsmæssig at bruge kompleks notation og
definere stress(t)=G_compleks*strain(t) hvor
G_compleks = G_reel(strain(0))*exp(i fase).

Det kan også skrives G_complex=G'+iG'', hvor fasen er
absorberet. G' er storage modulus (som i en gummi bold),
fordi deformations energien gives tilbage. G'' er loss
modulus (som i en klat lim), fordi deformationsenergien
dissiperes.

Med andre ord taber man en klat lim på gulvet og den
bouncer tilbage fra gulvet, så mangler der en imaginær
faktor et sted i virkeligheden.

Du kunne præcist lige så godt vælge som eksperiment
stress(t)=stress(0)*sin(wt)
og så måle strain(t)=G^-1(stress(0))*sin(wt+fase)

Du kan så definere strain(t)= (G_kompleks)^-1 stress(t)

For et komplekst tal z=x+iy gælder at
z^-1 = 1/(x+iy) = (x-iy)/(x-iy) * 1/(x+iy) = (x-iy)/ (x*x+y*y)

Og dette giver dig relationen for hvordan strain-stress og
stress-strain respons er relateret.

Dvs. har du målt G_kompleks^-1 = A+iB i et stress eksperiment
så er G_kompleks = G' + iG''= A-iB / (A*A+B*B) hvad du ville
måle i et strain eksperiment.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408847
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste