---

Hej,

Er der nogen her, der ved noget om s-parametre og stabilitet (i et
2-ports netværk)?

Hva skidt - s-parametrene (s11, s21, s22 og s12) er komplekse tal og
jeg sidder og vil gerne forklare mig selv, hvordan jeg kommer fra en
ligning til en anden.. gammaS er refleksionskoefficienten og er også
kompleks.

Jeg bruger firkantparanteser, da den knap, som laver lodrette streger
(absolutværdi) ikke fungerer på dyret her. :)

[ s22 + s12*s21*gammaS / (1 - s11*gammaS) ] = 1

<=> (ganger det under brøkstregen væk)

[ s22 * (1 - s11*gammaS) + s12*s21*gammaS ] = [ 1 - s11*gammaS ]

nu indføres:

delta = s11*s22 - s12*s21

og der omskrives til:

[ s22 - gammaS*delta ] = [ 1 - s11*gammaS ]

Og nu kommer det punkt, som jeg ikke er helt med på. Begge sider af
lighedstegnet kvadreres og jeg får:

[s22]^2 - [s22*gammaS*delta] - [s22*gammaS*delta] +
[gammaS*delta]^2 = 1 - [gammaS*s11] - [gammaS*s11] + [gammaS*s11]^2

I den fine bog, som jeg sidder med, laver han nogle simplificeringer
(skriver han) og får:

[s22]^2 + [gammaS*delta]^2 - (s22'*gammaS*delta +
s22*gammaS'*delta'] = 1 + [gammaS*s11]^2 - (gammaS'*s11' + gammaS*s11)

NB! apostrof (') angiver en kompleks konjugering. Er der en, der lige
kan huske mig på, hvilken regel, der benyttes til denne omskrivning?


/Henrik

---

> [ s22 - gammaS*delta ] = [ 1 - s11*gammaS ]
>
>Og nu kommer det punkt, som jeg ikke er helt med på. Begge sider af
>lighedstegnet kvadreres
[...]
>I den fine bog, som jeg sidder med, laver han nogle simplificeringer
>(skriver han) og får:
>
> [s22]^2 + [gammaS*delta]^2 - (s22'*gammaS*delta +
>s22*gammaS'*delta'] = 1 + [gammaS*s11]^2 - (gammaS'*s11' + gammaS*s11)
>
>NB! apostrof (') angiver en kompleks konjugering. Er der en, der lige
>kan huske mig på, hvilken regel, der benyttes til denne omskrivning?
[...]

(3+j) + (3+j)' = (3+j + 3-j) = 2 * 3 ... så deet ...


/Henrik