"Ivar Madsen" <spam.usenet.im@milli.dk> skrev i en meddelelse
news:cacqfv$bd3$1@news.milli.dk...
>
http://www.dmi.dk/dmi/hagl_og_torden_over_midtjylland nævner
> |Fra Herning blev der ligeledes meldt om hagl og torden. Der faldt ca. 25
mm
> |nedbør og haglene, der var op til 17 mm, ødelagde en del jordbær
> hvor hårdt slår sådan nogle krabater hvis man
> bliver ramt af dem?
Først kan vi prøve at regne dens fart ud.
I min model vil jeg antage at haglet er en kugle med radius 17mm
Dermed er volumen: V=4/3*r^3*pi=4/3*(8,5*10^-3 m)^3*pi=2,57*10^-6 m^3
Vægten kan da udregnes udfra is's densitet som jeg har fundet i min databog
til 0,917 kg/L
m=rho*V=2,57*10^-3 L * 0,917 kg/L = 2,36 *10^-3 kg
Nu regner jeg med at haglet har faldet i så lang tid, at den ikke
accelerere, dvs at den resulterende kraf på haglet er 0N. De 2 krafter der
påvirker haglet er tyngdekraften og luftmodstanden. Da den resulterende
kraft er 0N, og da F_luft og F_t er modsatrettede er de lige store, altså:
F_luft=F_t
Nu kommet det sværeste tidspunkt. For, for at udregne haglets fart, skal vi
vide hvordan denne hænger sammen med luftmodstanden. Jeg har fra et gammelt
forsøg følgende formel:
F_luft=½*C*pi*r^2*rho*v^2
Hvor C er modstandstallet (databog siger ved luft 0,4) og rho er luftens
densitet (databogen siger 1,293 g/L)
Derved kan vi opstille følgende formel for farten:
m*g=½*C*pi*r^2*rho*v^2 <=>
m*g*2 / (C*pi*r^2*rho)=v^2 <=>
v=sqrt( m*g*2 / (C*pi*r^2*rho) )=
sqrt(2,36 *10^-3 kg * 9,82N/kg*2 / (0,4*pi*(8,5*10^-3 m)^2*1,293 kg/m^3)=
19,9 m/s
Altså har den en fart på ca 20m/s eller ca 72km/h
Hvis du vil vide hvilken kraft den rammer noget med, så kan vi kikke på
haglets impuls. Hvis nu vi siger den bliver stoppet på 10ms (gætværk) og den
impuls er P=19,9 m/s * 2,36 *10^-3 kg =46,9*10^-3 m*kg/s.
Da er den gennemsnitslige kraft haglet skal påvirkes med (altså svarende til
den der ødelægger jordbærne) F=dP/dt = 46,9*10^-3 m*kg/s / (10*10^-3s)=4,69N
Altså små 5 newton., et tal som dog er behæftet med en del gætværk. Farten
er bedre
mvh
Anders Lund