---

Hej gruppe.

Jeg har brug for jeres hjælp, så jeg kan hjælpe min søn med sine
matematikopgaver.

Jeg kan ikke huske hvordan reglerne er for ligninger, når man
skal udregne opgaver med/uden parenteser.

Hvad med denne helt enkle opgave: (Hov, hvor sidder gange-tegnet
på tastaturet?)

9 + X * 5 = 34


Jeg kan ikke huske, om man simpelthen bare starter fra venster og
siger:

9 + X * 5 = 34

9 + X = 34 / 5

9 + X = 6,8

X = 6,8 - 9

X = -2,2

Eller om man skal starte med gange og division før plus og minus,
sådan her:

9 + X * 5 = 34

X * 5 = 34 - 9

5X = 25

X = 5


Tak for jeres hjælp.

Hilsen

Mona

---

"Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> skrev i en meddelelse
news:40b9b0f7$0$488$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
>
>
> Hej gruppe.
>
> Jeg har brug for jeres hjælp, så jeg kan hjælpe min søn med sine
> matematikopgaver.
>
> Jeg kan ikke huske hvordan reglerne er for ligninger, når man
> skal udregne opgaver med/uden parenteser.
>
> Hvad med denne helt enkle opgave: (Hov, hvor sidder gange-tegnet
> på tastaturet?)
>
> 9 + X * 5 = 34
>
>
> Jeg kan ikke huske, om man simpelthen bare starter fra venster og
> siger:
>
> 9 + X * 5 = 34
>
> 9 + X = 34 / 5
>
> 9 + X = 6,8
>
> X = 6,8 - 9
>
> X = -2,2
>
> Eller om man skal starte med gange og division før plus og minus,
> sådan her:
>
> 9 + X * 5 = 34
>
> X * 5 = 34 - 9
>
> 5X = 25
>
> X = 5
>
>
> Tak for jeres hjælp.
>
> Hilsen
>
> Mona
>

Prøv at sætte de fundende X ind i ligningen, så kan du ved selv syn finde
den rigtige løsning.

---

"Mikkel Lund" <mmlu03@control.auc(fjern).dk> skrev i en
meddelelse news:Gmiuc.3264$lg4.222@news.get2net.dk...
>
> "Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> skrev i en meddelelse
> news:40b9b0f7$0$488$edfadb0f@dread14.news.tele.dk...
> >
> >
> > Hej gruppe.
> >
> > Jeg har brug for jeres hjælp, så jeg kan hjælpe min søn med
sine
> > matematikopgaver.
> >
> > Jeg kan ikke huske hvordan reglerne er for ligninger, når man
> > skal udregne opgaver med/uden parenteser.
> >
> > Hvad med denne helt enkle opgave: (Hov, hvor sidder
gange-tegnet
> > på tastaturet?)
> >
> > 9 + X * 5 = 34
> >
> >
> > Jeg kan ikke huske, om man simpelthen bare starter fra
venster og
> > siger:
> >
> > 9 + X * 5 = 34
> >
> > 9 + X = 34 / 5
> >
> > 9 + X = 6,8
> >
> > X = 6,8 - 9
> >
> > X = -2,2
> >
> > Eller om man skal starte med gange og division før plus og
minus,
> > sådan her:
> >
> > 9 + X * 5 = 34
> >
> > X * 5 = 34 - 9
> >
> > 5X = 25
> >
> > X = 5
> >
> >
> > Tak for jeres hjælp.
> >
> > Hilsen
> >
> > Mona
> >
>
> Prøv at sætte de fundende X ind i ligningen, så kan du ved selv
syn finde
> den rigtige løsning.
>
>



Hej Mikkel.

Tak for hjælpen. Jeg fandt ud af, at det er den første/øverste
løsning, der er den rigtige!

Hilsen

Mona

---

"Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> skrev i en meddelelse
news:40b9b724$0$219$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> "Mikkel Lund" <mmlu03@control.auc(fjern).dk> skrev i en
> meddelelse news:Gmiuc.3264$lg4.222@news.get2net.dk...
> >
> > Prøv at sætte de fundende X ind i ligningen, så kan du ved
selv
> syn finde
> > den rigtige løsning.
> >
> >

>
> Hej Mikkel.
>
> Tak for hjælpen. Jeg fandt ud af, at det er den første/øverste
> løsning, der er den rigtige!
>


Nå, det viser sig, at det er den øverste, der er den forkerte,
mens den rigtige = den nederste.

Men jeg forsøgte at gøre som Mikkel anbefalede, nemlig sætte X
= -2,2 ind i ligningen:

9 + (-2,2) = 6,8

6,8 * 5 = 34


Så umiddelbart har jeg nu en opfattelse af, at man skal udregne
gange/division før plus og minus. Er det rigtigt?

Hilsen

Mona


Ps. Opgaven er taget fra bogen MatemaTIK TAK for sjette klasse,
så'øh det siger vist lidt om mine evner/hukommelse ...
(Synes ellers jeg var en HAJ til matematik, da jeg for
maaange år siden gik i skole!

---

"Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> skrev i en meddelelse
news:40b9b988$0$298$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> "Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> skrev i en meddelelse
> news:40b9b724$0$219$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> >
> > "Mikkel Lund" <mmlu03@control.auc(fjern).dk> skrev i en
> > meddelelse news:Gmiuc.3264$lg4.222@news.get2net.dk...
> > >
> > > Prøv at sætte de fundende X ind i ligningen, så kan du ved
> selv
> > syn finde
> > > den rigtige løsning.
> > >
> > >
>
> >
> > Hej Mikkel.
> >
> > Tak for hjælpen. Jeg fandt ud af, at det er den første/øverste
> > løsning, der er den rigtige!
> >
>
>
> Nå, det viser sig, at det er den øverste, der er den forkerte,
> mens den rigtige = den nederste.
>
> Men jeg forsøgte at gøre som Mikkel anbefalede, nemlig sætte X
> = -2,2 ind i ligningen:
>
> 9 + (-2,2) = 6,8
>
> 6,8 * 5 = 34
>
>
> Så umiddelbart har jeg nu en opfattelse af, at man skal udregne
> gange/division før plus og minus. Er det rigtigt?
>

Nej, det SKAL man ikke, man må.

Den lette:

9 + X * 5 = 34
<=>
X * 5 = 34 - 9 (trækker 9 fra på begge sider (PBS))
<=>
X = (34 - 9) / 5 (dividere med 5 PBS)
=
X = 5 (34 - 9 = 25, 25 divideret med 5 er 5)

Hvis man vil dividere først:

9 + X * 5 = 34
<=>
9/5 +X = 34/5 (dividere med 5 PBS, da 9 og X*5 er hver sit led, skal
operationen udføres på begge)
<=>
X = 34/5 - 9/5 (trækker 9/5 fra på PBS)
=
X = 25/5 = 5 (tartar)

Sådan

Hilsen Mikkel

---

"Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> wrote in message
news:40b9b988$0$298$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> Nå, det viser sig, at det er den øverste, der er den forkerte,
> mens den rigtige = den nederste.
>
> Men jeg forsøgte at gøre som Mikkel anbefalede, nemlig sætte X
> = -2,2 ind i ligningen:
>
> 9 + (-2,2) = 6,8
>
> 6,8 * 5 = 34
>
> Så umiddelbart har jeg nu en opfattelse af, at man skal udregne
> gange/division før plus og minus. Er det rigtigt?


Jeps.
Faktisk kunne du løse ligningen på begge måder:

9 + X * 5 = 34

9/5+x=34/5

1.8+x=6.8

x=6.8-1.8

x=5


eller:

9 + X * 5 = 34

x*5=34-9

x*5=25

x=25/5

x=5

Men det kræver at man kan huske regnereglerne

---

Mona skrev:


[Øverste]
> Jeg kan ikke huske, om man simpelthen bare starter fra
> venster og siger:

> 9 + X * 5 = 34
> 9 + X = 34 / 5

[Nederste]
> Eller om man skal starte med gange og division før plus
> og minus, sådan her:

> 9 + X * 5 = 34
> X * 5 = 34 - 9



Der er *en* regel, der er vigtig.

"Gør det samme på begge sider af lighedstegnet."

Lad os tjekke om den øverste udregning er rigtig:

På højresiden går du fra 34 til 34/5. Du har
altså divideret med 5 på højre side. Man skal gøre
det samme på begge sider, så venstresiden skal
gå fra 9+X*5 til [Brug en skriftype med fast (fixed) bredde]

9 + X * 5 9
--------- = --- + X
5 5

Ligningen ser derfor sådan ud:

9 34
--- + X = ----
5 5


Lad os tjekke den nederste udregning:

På højresiden går du fra 34 til 34-9. Du har altså
trukket 9 fra på højresiden. Man skal altid gøre
det samme på begge sider, så venstresiden skal
gå fra 9+X*5 til (9+X*5)-9 = X*5. Ligninger kommer
derfor til at se sådan ud:

X * 5 = 25

Nu dividerer vi med 5 på begge sider:

X * 5 25
--------- = ----
5 5

altså

X = 5


> Nå, det viser sig, at det er den øverste, der er den forkerte,
> mens den rigtige = den nederste.

Ja.

> Så umiddelbart har jeg nu en opfattelse af, at man skal udregne
> gange/division før plus og minus. Er det rigtigt?

Ja.

1 + 2 * 3 = 1 + 6 = 7

og ikke

1 + 2 * 3 = (FORKERT) 3 * 3 = 9


Husk, den allervigtigste regel, når man løser ligninger er:


"Gør det samme på begge sider af lighedstegnet."

--
Jens Axel Søgaard

---

"Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> skrev i en meddelelse
news:40b9b988$0$298$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
>
> "Mona" <mismo@post.SMID DETTE VÆKtele.dk> skrev i en meddelelse
> news:40b9b724$0$219$edfadb0f@dread11.news.tele.dk...
> >
>
>
> Nå, det viser sig, at det er den øverste, der er den forkerte,
> mens den rigtige = den nederste.
>
>
>
> Så umiddelbart har jeg nu en opfattelse af, at man skal udregne
> gange/division før plus og minus. Er det rigtigt?
>


Hej igen.

Så skete det endelig. Reglerne røg ind på lystavlen!

Tusinde tak for jeres hjælp (og tålmodighed). Nu skulle der være
en chance for, at mor kan hjælpe sønnike med regnestykkerne.

Af hensyn til eftertiden, frisker jeg lige reglerne op:

1) Gør det samme på begge sider af lighedstegnet (PBS = På
Begge Sider)

2) Husk at gøre det ved hvert eneste led på begge sider (hvert
led er adskilt af plus-, minus-, gange- og divisions-tegn)

3) Udregn gange og divions før plus og minus.

Det var vist dét.

Hilsen

Mona

---

>
> Hej igen.
>
> Så skete det endelig. Reglerne røg ind på lystavlen!

Er du nu sikker på det?

>
> Tusinde tak for jeres hjælp (og tålmodighed). Nu skulle der være
> en chance for, at mor kan hjælpe sønnike med regnestykkerne.

-II-

>
> Af hensyn til eftertiden, frisker jeg lige reglerne op:
>
> 1) Gør det samme på begge sider af lighedstegnet (PBS = På
> Begge Sider)

JA

>
> 2) Husk at gøre det ved hvert eneste led på begge sider (hvert
> led er adskilt af plus-, minus-, gange- og divisions-tegn)

NEEEJ, gange og division adskiller ikke led, der er kun plus og minus (på
dette niveau) der gør det.

>
> 3) Udregn gange og divions før plus og minus.


Ja, når man har isoleret.

>
> Det var vist dét.
>
Sig til hvis vi skal lave nogle opgaver der kan sætte din viden på prøve!
(Det kunne være sjovt at prøve)

---

Mikkel Lund wrote:

>> 2) Husk at gøre det ved hvert eneste led på begge sider (hvert
>>led er adskilt af plus-, minus-, gange- og divisions-tegn)

> NEEEJ, gange og division adskiller ikke led, der er kun plus og minus (på
> dette niveau) der gør det.

Om man kalder det det ene eller andet er ikke så vigtigt som
princippet om, at man skal gøre det samme på begge sider.

Men du har ret i, at man snakker om led i forbindelse med
plus og minus, og om faktorer i forbindelse med gange
og division.

led + led
faktor * faktor

>> 3) Udregn gange og divions før plus og minus.

> Ja, når man har isoleret.

Nej, altid.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard wrote:
> led + led
> faktor * faktor

Med andre ord: 1 + 2*x + 3*x*y
har tre led: 1 og 2*x og 3*x*y
det andet led har to faktorer: 2 og x
mens det tredie led har tre faktorer 3 og x og y

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Mona wrote:
>
> Hvad med denne helt enkle opgave: (Hov, hvor sidder gange-tegnet
> på tastaturet?)
>
> 9 + X * 5 = 34
>
> Jeg kan ikke huske, om man simpelthen bare starter fra venster og
> siger:
>
> 9 + X * 5 = 34
>
> 9 + X = 34 / 5

Nej, den går ikke.

I den oprindelige ligning, på venstre side, var det kun X der var
ganget med 5; det var ikke »9+X« der var ganget med 5.

> Eller om man skal starte med gange og division før plus og minus,

Ja, sådan kan du godt udtrykke det.

Hvis der fx havde stået 9 + 1000 · 5 , ville det betyde 5009.
Det ville *ikke* betyde 1009·5 eller 5045.

Reglen er at når der ikke er parenteser, går multiplikation forud for
addition.

Derfor skal 9 + X · 5 forstås som 9 + (X·5) , og ikke som (9+X) · 5 .

Almindeligvis skriver man: 9 + 5X

Hvordan du indtaster gangetegnet, afhænger af hvilket styresystem din
computer bruger. Er det Windows, skal du taste Alt+0183 .

Bruger du X11 (som jeg), vil AltGr+. sikkert virke.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)