"bamse" <bamse@kyllingen.dkkkk> wrote in message news:<9c46c.6503$EB5.3156@news.get2net.dk>...
> Hej
>
> Hvis man skal afbilde frekvensindholdet af en funktion f(t), skal
> man laplace-transformere funktionen på følgende måde:
>
> abs(F(jw)) = abs(integralet af f(t)*exp(-j*w*t)dt fra t=0 til t=uendelig)
>
> hvor w=2*pi*f og j = kvadratroden af -1
>
> Mit spørgsmål er:
>
> Hvordan er man i sin tid kommet frem til denne "formel" ? Hvilken tankegang
> og ræsonnement ligger der bag? Herr Laplace eller hvem der nu skal ha æren,
> må jo have siddet og tænkt over sagen og han har jo sikkert haft en intuitiv
> forståelse for hvordan man finder frekvensindholdet af en funktion hvorefter
> han så har udledt en generel formel. Hva er logikken i at gange exp(-jw) på
> en vilkårlig funktion for derefter at integrere produktet fra 0 til uendelig
> mht. funktionens argument? Er den laplace-transformerede funktion VIRKELIG
> et reelt udtryk for frekvensindholdet ?
>
> Exp(-jwt) er jo blot en vektor i det komplekse plan som fiser uendelig mange
> gange rundt mens man integrerer. Ganger man funktionen f(t) på denne vektor
> skaleres amplituden af vektoren bare mens tiden går fra 0 til uendelig.
> Integrerer man produktet så får man åbenbart en funktion som viser
> frekvensindholdet? Men hvorfor?
>
> Håber at der er nogen derude der kan give en forklaring som giver mening
>
> Tak på forhånd...
Mon ikke at du mener Fourier transformere signalet for at smugkikke på
frekvensspektret? Hvis ja, så kik evt. på
http://www.gamma.nbi.dk/gamma123/four.pdf