---

Hej,

jeg har fået stillet en ugeopgave ifm mine kryptologi studier. Jeg (vi) har
efterhånden lagt alt for mange timer i det, uden på nogen måde, at være tæt
på en løsning. Ret frustrerende, så nu prøver jeg her, som en foreløbig
sidste udvej.

Vi kender:
e = 179
N = 2047
p = 23
q = 89
d = e^(-1) mod (p-1)(q-1) = 179^(-1) mod 1936 = 411
(p,q og d har vi selv regnet ud jvf tidligere delopgaver)

Opgaven lyder:
Gør rede for, at en anvendelig værdi af d kunne beregnes som den inverse til
e modulo et langt mindre tal end (p-1)*(q-1).

Hvis der er nogen der kan give et hint, ville det bare være alletiders

Mvh Jakob

---

"Jakob Nygren Østergård" wrote:
>
> Opgaven lyder:
> Gør rede for, at en anvendelig værdi af d kunne beregnes som den inverse til
> e modulo et langt mindre tal end (p-1)*(q-1).

Det lyder underligt. Hvis det altid var tilfældet
ville det være en svaghed i RSA.

--
Kasper Dupont -- der bruger for meget tid paa usenet.
For sending spam use mailto:aaarep@daimi.au.dk
/* Would you like fries with that? */

---

"Kasper Dupont" <kasperd@daimi.au.dk> wrote in message
news:40556815.F4158E9B@daimi.au.dk...
> "Jakob Nygren Østergård" wrote:
> >
> > Opgaven lyder:
> > Gør rede for, at en anvendelig værdi af d kunne beregnes som den inverse
til
> > e modulo et langt mindre tal end (p-1)*(q-1).
>
> Det lyder underligt. Hvis det altid var tilfældet
> ville det være en svaghed i RSA.

Det særlige i det her tilfælde er, at p og q kendes (faktorisering af N som
er lille), og dermed kan d udregnes.

Det er med denne viden at det skulle være muligt at udregne en "ny" d.

Kan bare ikke lige se det - ret frustrerende.

---

"Jakob Nygren Østergård" wrote:
>
> "Kasper Dupont" <kasperd@daimi.au.dk> wrote in message
> news:40556815.F4158E9B@daimi.au.dk...
> > "Jakob Nygren Østergård" wrote:
> > >
> > > Opgaven lyder:
> > > Gør rede for, at en anvendelig værdi af d kunne beregnes som den inverse
> til
> > > e modulo et langt mindre tal end (p-1)*(q-1).
> >
> > Det lyder underligt. Hvis det altid var tilfældet
> > ville det være en svaghed i RSA.
>
> Det særlige i det her tilfælde er, at p og q kendes (faktorisering af N som
> er lille), og dermed kan d udregnes.
>
> Det er med denne viden at det skulle være muligt at udregne en "ny" d.
>
> Kan bare ikke lige se det - ret frustrerende.

Antag, at der findes to forskellige værdier d1 og d2,
der begge kan bruges til dekryptering. Antag desuden
d1<d2.

Så ved vi jo, at for ethvert x gælder x^d1 = x^d2 =
x^d1*x^(d2-d1). Det vil sige at x^(d2-d1)=1. Og det
kan ikke lade sig gøre for x=23. (Hvis ellers jeg kan
regne rigtigt på den her tid af aftenen).

--
Kasper Dupont -- der bruger for meget tid paa usenet.
For sending spam use mailto:aaarep@daimi.au.dk
/* Would you like fries with that? */

---

"Jakob Nygren Østergård" <j_nygren@email.dk> wrote:

>Hvis der er nogen der kan give et hint, ville det bare være alletiders

Jeg kan ikke hjælpe, men du kunne overveje at spørge i dk.videnskab
også. Udover denne gruppe er det nok der hvor der er størst
sandsynlighed for at finde krypto- og matematiknørder.

http://www.usenet.dk/grupper.pl?get=dk.videnskab

--
Lars Kim Lund
http://www.net-faq.dk/

---

Ok, det vil jeg forsøge.

"Lars Kim Lund" <lkl@fabel.dk> wrote in message
news:pfcb50hf85c1q5ict56k3juq10q5u5d256@dtext.news.tele.dk...
> "Jakob Nygren Østergård" <j_nygren@email.dk> wrote:
>
> >Hvis der er nogen der kan give et hint, ville det bare være alletiders

>
> Jeg kan ikke hjælpe, men du kunne overveje at spørge i dk.videnskab
> også. Udover denne gruppe er det nok der hvor der er størst
> sandsynlighed for at finde krypto- og matematiknørder.
>
> http://www.usenet.dk/grupper.pl?get=dk.videnskab
>
> --
> Lars Kim Lund
> http://www.net-faq.dk/