---

Hej NG

Jeg er kommet i tvivl om hvorvidt forholdet mellem 1 litter og 1dm3
(decikubikmeter) er 1/1

Jeg mener engang at have læst, at der er en lille -næsten ubetydelig-
forskel på de to størrelser. Kan det passe. I så fald, hvad er det præcise
forhold mellem dem???

Filip

---

FILIP RAVN wrote:
>
> Jeg er kommet i tvivl om hvorvidt forholdet mellem 1 litter og 1dm3
> (decikubikmeter) er 1/1
>
> Jeg mener engang at have læst, at der er en lille -næsten ubetydelig-
> forskel på de to størrelser. Kan det passe. I så fald, hvad er det præcise
> forhold mellem dem???

Du har læst det før 1964 eller i en kilde der stammede fra før den tid.
Der var en periode (1901-1964) hvor literen var defineret ud fra et
kilogram af det særligt bekendte stof vand, mens meteren (og dermed
decimeteren og kubikdecimeteren) *ikke* var det. Og kilogrammet var
heller ikke defineret ud fra vand i den periode.

Af den grund var 1 liter og 1 kubikdecimeter ikke helt det samme
dengang (men det var uhyre tæt på).

Siden 1964 har literen været *defineret* til at være en kubikdecimeter,
så i dag gælder: 1 L = 1 dm³ eksakt.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Siden 1964 har literen været *defineret* til at være en kubikdecimeter,
> så i dag gælder: 1 L = 1 dm³ eksakt.

Se også afsnit 4.4 i Appendix 1 i følgende dokument:
http://www1.bipm.org/utils/en/pdf/si-brochure.pdf

Faktoren var tilsyneladede 1,000028.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"FILIP RAVN" <filipravn@FJERNDETMEDSTORTget2net.dk> writes:

Jeppe har besvaret spørgsmålet, så jeg vil bare lige gøre opmærksom på
at ordet 'decikubikmeter' strengt taget betyder 1/10 kubikmeter (der er
dog næppe noget der ville bruge ordet i den betydning) hvilket er 100
gange så meget så en kubikdecimeter = en liter.

..Henrik

--
"Og jeg troede UENDELIG var et stort tal!"
-sagt efter en matematikforelæsning om transfinitte kardinaltal

---

> "Og jeg troede UENDELIG var et stort tal!"
> -sagt efter en matematikforelæsning om transfinitte kardinaltal

Hvad er det?

---

Søren Olsen wrote:
>>"Og jeg troede UENDELIG var et stort tal!"
>> -sagt efter en matematikforelæsning om transfinitte kardinaltal

> Hvad er det?

Kardinaltal er betegnelsen man benytter om størrelser for mængder.

Kardinaltallet for mængden Ø er 0.
Kardinaltallet for mængden {1} er 1.
Kardinaltallet for mængden {1,2} er 2.
Kardinaltallet for mængden {1,2,3} er 3.
osv

Ovenstående mængder er alle endelige (eng. finite).

Ikke alle mængder er endelige, eksempelvis er der
uendelig mange naturlige tal N={1,2,3,4,...}.
De naturlige tal siges at have kardinalitet Aleph0
(Aleph er et hebræisk bogstav (de græske var brugt op)).
Alle kardinaltal for uendelige mængder siges at
være transfinitte (udover det endelige). Disse størrelses-
angivelser af mængder kan man tænke som tal. Udbruddet
efter forelæsningen tyder på, at der er en pludselig
har forstået, at der er nogle uendelige mængder, der
er større end andre.

Eksempelvis er kardinaltallet for de reele tal større
end kardinaltallet for de naturlige tal. Kardinaltallet
for mængden bestående af alle delmængder af de reele
tal siger dog spar to ved sammenligning.


Se mere på

<http://en.wikipedia.org/wiki/Transfinite>

eller Google lidt efter gamle indlæg om emnet i denne gruppe.

--
Jens Axel Søgaard

---

Jens Axel Søgaard wrote:
>
> Ikke alle mængder er endelige, eksempelvis er der
> uendelig mange naturlige tal N={1,2,3,4,...}.
> De naturlige tal siges at have kardinalitet Aleph0
> (Aleph er et hebræisk bogstav (de græske var brugt op)).
> Alle kardinaltal for uendelige mængder siges at
> være transfinitte (udover det endelige). Disse størrelses-
> angivelser af mængder kan man tænke som tal.

Og man kan regne med dem. I hvert fald findes summen a+b, produktet ab
og potensen b^a alle som kardinaltal når a og b er kardinaltal.

De kardinaltal (ud over de endelige) man normalt støder på i praksis, er
alef0, 2^(alef0) og 2^(2^(alef0)).

(Medmindre man praktiserer noget matematik der studerer mængder eller
kardinaliteter specifikt.)

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)