"Erik Mortensen" <ea13@email.dk> writes:
> Tankvognen er cylinder formet, med en diameter på 2 meter og en længde på 10
> meter.
> Da tank vognen ankommer om morgenen, indeholdt den 5000 liter vand.
> I løbet af dagen aftapper eleverne 1870 liter vand.
> Kl. 15 måler eleverne vandstanden i tanken til 29 cm.
>
> Her kommer så spørgsmålet: hvor meget vand er gået til spilde i løbet af
> dagen ????
Den eneste interessante oplysning vi mangler, er altså hvor meget vand
der er tilbage i tanken. Det vi ved er, at der er 29 cm vand tilbage,
i en cylinder med diameter på 2 m og længend 10 m.
For at finde det, skal vi finde arealet af et 29 cm høj afsnit af en
cirkel (tankens ene ende) med radius 1 m, og gange det med længden af
tanken.
Det kan klares rent trigonometrisk (ellers ville jeg begynde at integrere,
men jeg ved ikke hvilket klasse-niveau din datter er på).
(Følgende *skal* ses med fast-bredde-skrift:)
Tankens ende ser (ca) sådan ud:
.............
.... ....
... ...
... ...
.. ..
.. ..
.. ..
. .
... ..
.. .
.. . .
.. ... .
... . . . ..
. . .-v-. .
.. .--v--. . ..
.. . . . ..
.. . . . ..
... . . . ...
..........x.....................x......... 29 cm - vandets højde
.....................
.............
Når man kender højden hvor vandets kant rammer cirklens omkreds
(punkterne "x"), så kan man bruge trigonometriske formler (fx
invers-cosinus) til at finde vinklen v. Har man den, så kan man finde
arealet af hele "kagesnittet" (cirklens areal * (2v/360 grader)), og
man kan finde arealet af trekanten over vandet (højden er 100cm - 29cm
og topvinklen er 2*v). Forskellen må være arealet af vandet. Gang det
med cylinderens længde, og du har volumen af det tilbageværende vand.
(Jeg gætter på at der var ~29.29 cm vand :)
Held og lykke.
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL:
http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'