Morten Christensen wrote:
> Jeg ville høre, om nogen herinde ved hvor meget lyset fra en He-Ne
> laser spreder sig?
Det afhænger af præcist hvordan laseren er designet, f.eks.
krumningen af spejle i kvaviteten.
> Jeg har nemlig lavet et forsøg omkring det og er kommet frem til
> en vinkel på ca. 0,01733 grader.
Tallet lyder suspekt. Hvordan har du målt en vinkel på
0.01733 grader, og hvor præcis er denne måling?
> Når jeg har brugt lysets bøjning i et optisk gitter til at
> bestemme bølgelængden for en laser, er der så nogen som
> kan give et skøn over nøjagtigheden af denne metode?
Du finder sikkert bølgelængden med:
lambda_n = d sin(theta_n)/n
Og får så en række estimater af bølgelængden.
En hurtig måde er at udregne variansen af dine estimater
sigma^2 = 1/(N-1) * sum_n (lambda_n - <lambda>)^2
Her er <lambda>=1/(N) * sum_n lambda_n dvs. gennemsnittet.
Mere præcist:
Du kan så spørge hvad sker der med resultatet hvis du
laver en lille ændring af gitterafstanden d f.eks. d-> d+ed,
hvor ed er fejlen på gitte afstanden, og laver en lille
ændring etheta_n af vinklen theta_n så du får sin(theta(n)+etheta)
Får små dx gælder:
sin(x+dx) = sin(x)+dx*d(sin(x+dx))/dx
= sin(x)+dx*cos(x)
(plot de to udtryk for forskellige værdier af x, og varier dx
op til f.eks. 10% af x's værdi.)
Indsættes disse i ligningen fås:
lambda + dlambda = (d+ed) * ( sin(theta_n) + etheta cos(theta_n)) /n
Du ved allerede at
lambda = d sin(theta_n)/n
Fejlen bliver derfor:
dlambda = ( ed*sin(theta_n) + d*etheta*cos(theta_n) ) /n
hvor led af typen ed*etheta er droppet fordi de er kvadratet
af en lille størrelse.
--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk