/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Regneproblem
Fra : Nico de Jong


Dato : 24-11-03 15:30

Hej

Forestil Jer en retvinklet trekant, hvor længden på hypotenusen er kendt.
Endvidere er de 2 andre vinkler kendt. Er der en metode hvorpå man kan
beregne længden af de 2 sider der står vinkelret på hinanden ? Det er 45 år
siden at jeg har beskæftiget mig med det, så jeg har glemt næsten det hele

Nico



 
 
Sjang (24-11-2003)
Kommentar
Fra : Sjang


Dato : 24-11-03 15:45

Ud fra fri hukommelse mener jeg du her kan bruge sinus-relationen.

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
hvor a, b og c er længderne på siderne, og A, B og C er vinklerne.

Se evt. her:
http://www.formel.dk/matematik/geometri/Trekant/vilkaarlig%20trekant.htm

Sjang



Peter Lind (24-11-2003)
Kommentar
Fra : Peter Lind


Dato : 24-11-03 16:08

Jeg vil anbefale:
http://www.matlex.dk/geometri.html#retvinklede

Kig under retvinklede trekanter...


"Nico de Jong" <nico@nospam.farumdata.dk> skrev i en meddelelse
news:wAowb.3612$nX2.586@news.get2net.dk...
> Hej
>
> Forestil Jer en retvinklet trekant, hvor længden på hypotenusen er kendt.
> Endvidere er de 2 andre vinkler kendt. Er der en metode hvorpå man kan
> beregne længden af de 2 sider der står vinkelret på hinanden ? Det er 45
år
> siden at jeg har beskæftiget mig med det, så jeg har glemt næsten det hele
>
> Nico
>
>



Peter Lind (24-11-2003)
Kommentar
Fra : Peter Lind


Dato : 24-11-03 21:58

Peter Lind wrote:
> Jeg vil anbefale:
> http://www.matlex.dk/geometri.html#retvinklede
>
> Kig under retvinklede trekanter...

Hva fa'en - det kan jeg da ikke huske at jeg har skrevet!

Eller er vi to ?

--
Mvh
Peter Lind



Jeppe Stig Nielsen (24-11-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 24-11-03 23:12

Peter Lind wrote:
>
> Peter Lind wrote:
> >[...]
> Hva fa'en - det kan jeg da ikke huske at jeg har skrevet!
>
> Eller er vi to ?

Hvis I er én, bruger I (du) to sæt e-mail-adresser og internetudbydere.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Carsten Svaneborg (24-11-2003)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 24-11-03 15:09

Nico de Jong wrote:
> Forestil Jer en retvinklet trekant, hvor længden på hypotenusen er kendt.
> Endvidere er de 2 andre vinkler kendt.

Er længden L og den ene vinkle theta.
Så er side længden L*cos(theta) hhv. L*sin(theta) for de to
sider med den rette vinkel imellem sig.

Tænk det ene hjørne som centrum i en cirkel med radius L.
Vinklen med x aksen er så theta, og variere du theta vil
du udspænde alle punkter på cirklen.

X og Y koordinaten svarende til vinklen theta og radius L
er så (L cos(theta),L sin(theta))

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

Søren Kongstad (24-11-2003)
Kommentar
Fra : Søren Kongstad


Dato : 24-11-03 17:17


"Nico de Jong" <nico@nospam.farumdata.dk> wrote in message
news:wAowb.3612$nX2.586@news.get2net.dk...
> Hej
>
> Forestil Jer en retvinklet trekant, hvor længden på hypotenusen er kendt.
> Endvidere er de 2 andre vinkler kendt. Er der en metode hvorpå man kan
> beregne længden af de 2 sider der står vinkelret på hinanden ?

Ja



/Søren

(Undskyld kunne ikke lade være - de andre har givet gode svar på
spørgsmålet).





Jesper Lauridsen (25-11-2003)
Kommentar
Fra : Jesper Lauridsen


Dato : 25-11-03 00:01

On Mon, 24 Nov 2003 15:29:57 +0100, "Nico de Jong" <nico@nospam.farumdata.dk> wrote:

>Hej
>
>Forestil Jer en retvinklet trekant, hvor længden på hypotenusen er kendt.
>Endvidere er de 2 andre vinkler kendt. Er der en metode hvorpå man kan
>beregne længden af de 2 sider der står vinkelret på hinanden ?

Hvis du kender 2 vinkler og en længde (eller 2 længder og en vinkel)
kan du derudfra beregne de resterende længder og vinkler.

William d'foe (25-11-2003)
Kommentar
Fra : William d'foe


Dato : 25-11-03 17:49

> Hvis du kender 2 vinkler og en længde (eller 2 længder og en vinkel)
> kan du derudfra beregne de resterende længder og vinkler.

Mere generelt kan man om trekanter sige at kan man med de givne oplysninger
selv tegne figuren, og kun på een måde, så er det oplysninger nok til at
beregne alt ved den.




Lasse Reichstein Nie~ (25-11-2003)
Kommentar
Fra : Lasse Reichstein Nie~


Dato : 25-11-03 18:53

"William d'foe" <a@b.c> writes:

>> Hvis du kender 2 vinkler og en længde (eller 2 længder og en vinkel)
>> kan du derudfra beregne de resterende længder og vinkler.

Næsten.

> Mere generelt kan man om trekanter sige at kan man med de givne oplysninger
> selv tegne figuren, og kun på een måde, så er det oplysninger nok til at
> beregne alt ved den.

En anden regel er at hvis du har *tre* informationer
(sidelængder/vinkler) og mindst en af dem er en sidelængde, så er det
nok. Det gælder også kun næsten.

Det virker altså også med tre sidelængder.

Hvis du har to vinkler, så har du også den tredje (summen er 180
grader). Så har du en sidelængde og den modsatte vinkel, og så kan du
bruge sinusrelationerne til at finde de to andre længder.
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Med en vinkel og de to hosliggende sider kan man bruge
cosinusrelationen til at finde den modsatte side:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
Så har vi en side og den modsatte vinkel, og så ruller det igen.

Hvis du har tre sidelængder, så bruges også cosinus-relationen:
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2)/2ab
Da cos er invertibel på intervallet 0 - 180 grader, og en
trekantsvinkel skal ligge i det interval, så er løsningen entydig.
Find alle tre vinkler på den måde.

Med en vinkel, den modsatte side og en hosliggende side kan du
ikke finde svaret entydigt. Vinklen mellem de to sider kan både
være under og over 90 grader (sinus-relationerne hjæler ikke
fordi sinus er symmetrisk omkring 90 grader, og cosinusrelationen
giver et andengradspolynomium med potentielt to rødder - dog kun
en rod hvis trekanten er retvinklet.

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
DHTML Death Colors: <URL:http://www.infimum.dk/HTML/rasterTriangleDOM.html>
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

Nico de Jong (25-11-2003)
Kommentar
Fra : Nico de Jong


Dato : 25-11-03 08:29

"Nico de Jong" <nico@nospam.farumdata.dk> skrev i en meddelelse
news:wAowb.3612$nX2.586@news.get2net.dk...
> Forestil Jer en retvinklet trekant, hvor længden på hypotenusen er kendt.

Jeg takker for svarene

Nico



Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste