/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
fysikken bag osmose
Fra : Jeppe Skov


Dato : 05-10-03 12:33

På mit studie bliver vi fortalt at osmose er noget at det mest basele og
elementære. Går man underviserne lidt på klingen er de dog på ingen måde i
stand til at forklare principerne der ligger bag fænomenet, men kun effekten
af det.
Jeg har selv prøvet at undersøge emnet lidt, men er kun kommet frem til at
det må involverer molekylernes random walking og at molekylehastigheden i et
givet volumen er proportional med partikkelkoncentrationen.
Jeg synes dog ikke umiddelbart det forklarer fænomenet tilfredsstillende og
håber at finde svar på det i denne newsgroup hvor man formodentligt
interesserer sig mere for "hovrfor" end man gør på mit studie.

Mvh
Jeppe Skov



 
 
Glenn Møller Holst (05-10-2003)
Kommentar
Fra : Glenn Møller Holst


Dato : 05-10-03 14:48

Jeppe Skov wrote:

> På mit studie bliver vi fortalt at osmose er noget at det mest basele og
> elementære. Går man underviserne lidt på klingen er de dog på ingen måde i
> stand til at forklare principerne der ligger bag fænomenet, men kun effekten
> af det.
> Jeg har selv prøvet at undersøge emnet lidt, men er kun kommet frem til at
> det må involverer molekylernes random walking og at molekylehastigheden i et
> givet volumen er proportional med partikkelkoncentrationen.
> Jeg synes dog ikke umiddelbart det forklarer fænomenet tilfredsstillende og
> håber at finde svar på det i denne newsgroup hvor man formodentligt
> interesserer sig mere for "hovrfor" end man gør på mit studie.
>
> Mvh
> Jeppe Skov
>
>

Hej Jeppe

Man kan faktisk udnytte noget af energi, der frigøres ved blanding af
f.eks. saltvand og ferskvand:

Saltkraft:
http://da.wikipedia.org/wiki/Saltkraft

Måske står der noget om hvordan osmose virker i nogle af adresserne.

Prøv evt. at spørge eller se her:

The MAD Scientist Network (Ask-A-Scientist):
http://www.madsci.org/

Usenet Physics FAQ:
http://www.weburbia.demon.co.uk/physics/faq.html

mvh/Glenn


Carsten Svaneborg (06-10-2003)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 06-10-03 12:31

Jeppe Skov wrote:
> Jeg synes dog ikke umiddelbart det forklarer fænomenet tilfredsstillende
> og håber at finde svar på det i denne newsgroup hvor man formodentligt
> interesserer sig mere for "hovrfor" end man gør på mit studie.

Det kræver lidt fysisk kemi at forstå osmose, og hvis man ikke
ønsker at introducere entropi begrebet så er det umuligt at
forklare.

Entropi er basalt set uvidenhed, dvs. jo mere vi IKKE ved jo mere
entropi er der, eller sagt mere præcist, entropien er den
information vi MANGLER for fuldstændigt at beskrive et system.

Har vi He atomer i et volumen så kender vi størrelser som
volumen, tryk og temperatur. Men vi kender ikke positionen eller
hastigheden af atomerne. Så hvor meget information kræver det
for at beskrive disse?

Jeg springer entropien af hastighedsfordelingen over, fordi den
er Maxwell fordelt, og derfor let at udregne, men det er ikke
relevant for osmose.

Hvor meget information kræver det at specificere en position
af et atom i et volumen med en given præcision?

Idealiseret kan man spørge hvis du har 16 kasser og en kugle
ligger i en af dem, hvor få ja/nej spørgsmål tager det at
finde ud af hvilken kasse kuglen ligger i?

Svaret er ikke 16, men derimod 4. Fordi man kan tage de 16
kasser og dele dem op i to grupper med 8 hver, og spørge
hvilken gruppe er kuglen i, og det halvere antallet af
muligheder hvergang.

Dvs. informationen der kræves er log2(16)=4 ja/nej spørgsmål.

Præcist samme udtryk gælder hvis vi ønsker at kende positionen
af et atom i et volumen V med en præcision deltaV, og her tænk
på at opdele volumen i små kasser hvor hver kasse har volumen
deletaV.

Der er V/deltaV kasser i alt og det kræver derfor
log2(V/deltaV) ja/nej spørgsmål at specificere positionen.

Entropien per atom er givet ved S=kB log(V/deltaV) = kB log(V).
kB er Boltzmanns konstant (enhed energi/temperatur), og normalt
inden for termodynamik bruger man naturlige logaritmer og ikke
log2 som for informationsteori, men det er kun et spørgsmål om enheder.
Man kan også se bort fra -kB log(deltaV) fordi det er en konstant
og derfor irrelevant.


Hvis du opløser f.eks. salt i vand, så opnår Na og Cl ionerne en
stor frihed ved at de kan bevæge sig rundt i væsken istedet for
at være fanget i et krystalgitter. Denne frihed betyder at den
(translationelle) entropi af ionerne stiger enormt når de opløses.
Ionerne har selvfølgeligt også entropi når de sidder i et krystalgitter
men denne skyldes termiske fluktioner omkring ligevægtspositionen.

Det betyder også at det er totalt usandsyneligt at salt i
opløsningen ligepludseligt danner krystaller igen helt af sig selv.

En vigtig ligning er F=U-TS

hvor S er entropien, T er den absolutte temperatur, U er den indre
energi og F hedder den fri energi.

Et termodynamisk system er i ligevægt når F er minimal.

Hvis du nu har en membran mellem en saltopløsning og rent vand, og
membranen forhindrer ioner men tillader vandmolekyler at passere,
så kan entropien øges ved at ionerne får et større volumen tilrådighed
dvs. hvis vandmolekyler flyttes fra den vand siden til saltvandssiden.
Dvs. pga. et større volumen skal vi bruge mere information til at
specificere hvor ionerne befinder sig.

Men flytter man vand molekyler fra det ene kammer til det andet opstår
der samtidigt en højde forskel på vandspejlet i de to kamre, og derfor
øges den potentielle energi med rho*g*h*A hvor rho er massetætheden,
h højden, A tværsnitsarealet, og g tyngdeaccelerationen. (fra E=mgh)

Dvs. den fri energi er F(h)= rho*g*h*A - TS(koncentration(h))

Hvor koncentrationen jo også afhænger af hvor stort et volumen der
er til rådighed og derfor højden h.

Efter et stykke tid er der opstået en ligevægt mellem de to
led i ligningen og ændres højden h en lille smule dh så balancere
væksten i entropi pga. ændringen af volumen (dvs. reduktion
af fri energi) præcist væksten i potentiel energi.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk


Brian Elmegaard (07-10-2003)
Kommentar
Fra : Brian Elmegaard


Dato : 07-10-03 09:26

Carsten Svaneborg <zqex@nowhere.on.the.net> writes:

> (translationelle) entropi af ionerne stiger enormt når de opløses.

Hvordan defineres translationel entropi og hvilke andre
entropityper arbejder man med?

> Et termodynamisk system er i ligevægt når F er minimal.

Hvorfor er det fysikere bruger Helmholtz' energi og kemikere Gibbs',
som der står i en af mine gamle lærebøger?

> Dvs. den fri energi er F(h)= rho*g*h*A - TS(koncentration(h))

Hvordan afhænger S af koncentrationen i en opløsning?
Kan du give et taleksempel?

--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.dtu.dk/staff/be

Carsten Svaneborg (07-10-2003)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 07-10-03 16:59

Brian Elmegaard wrote:
> Hvordan defineres translationel entropi og hvilke andre
> entropityper arbejder man med?

Hmm. Entropi er noget man har, når man ved at man ikke ved alt,
så der er en masse af dem, nedenstående eksempler er blot hvad
jeg ummidelbart kan komme i tanke om.


Translationel entropi er noget der opfører sig som log(V), hvor V
er tilrådeværende volumen.


Hvis du har et krystalgitter så vil huller i gitret kunne bevæge
sig, dvs. for at definere krystallets mikroskopiske tilstand skal
du specificere positionen af alle hullerne (hvilket kræver mere
langt mere information end at specificere positionenen af alle steder
i gitret, der ikke er huller!), det er også en translationel entropi,
men denne gang med V erstattet af antallet af gitterceller i krystallet.

I et krystal har du også termiske fluktuationer af atomer om deres
ligevægtsposition, dette giver også ophav til en entropi, fordi
det kræver information at beskrive afvigelsen fra et perfekt krystal.
Dette er også en translationel entropi, men hvor volumenet nu er
~ volumnet af en celle i gitret.

Blander du et volumen V af A og B atomer, så ender du med et volumen
på 2V med en blanding. Begge type af atomer har så fået adgang til et
større volumen, og derfor øges entropien ved at de blandes. Der er
dog også vekselvirkningseffekter så hvis A hader B, så vil de ikke blandes
fordi vekselvirkningen (entalpi) dominere over entropi bidraget til den
fri energi.


Konfigurationel entropi:

Polymere er lange kæder af monomere, og fordi der er forskelige
torsions vinkler mulige, så har polymere et meget stort antal
interne konfigurationsfrihedsgrader. F.eks. er der 3 mulige
konfigurationer per C-C-C binding så vokser antallet af konfigurationer
som 3^n for en n monomere lang læde, og dette er den fundamentale effekt
bag alt polymerfysik.

Fordi alle monomere i en polymer sidder sammen, så er monomerenes
position ikke uafhængige, og derfor har hele polymeren kun en position
log(V) mens konfigurationel entropi er ~ N.

I det simpleste tilfælde for en polymer uden vekselvirkninger kan
man opfatte en polymer som en random walk, ende-til-ende
sandsynelighedsfordelingen er så P(R)=Nexp(-R^2/2<R^2>) hvor
<R^2>=nb^2 hvor n er antallet af segmenter og b længden af et segment.

Sandsynelighedfordelingen betyder netop at hvis de totale antal
konfigurationer er Z, så vil ZP(R) konfigurationer have ende-til-ende
afstanden R. Entropien S(R) = kb Log(ZP(R))= kb Log(P(R))
fordi kb Log(Z) er en konstant og derfor irrelevant.

Den fri energi er F(R)=-TS(R) = -kbT log(P(R)) = kbT R^2 / (2 n b^2)
og kraften mellem de to ende punkter er f(R) = dF(R)/dR = kbT/(n b^2) R
Dvs. en polymer uden nogle vekselvirkninger opfører sig præcist som
en fjeder men med en temperaturafhængig fjederkonstant, fordi der
er tale om en entropisk kraft.


Sjove ting sker hvis du f.eks. tager en masse linære polymere i
en opløsning addere det magiske stof, der gør at enderne reagere
med hinanden og lukkes sammen, så du får dannet en opløsning af
loops, der går igennem hinanden. Fordi så er det et uhyre svært
problem at udregne entropien af sådan en "olympic gel", fordi
positionen af et loop påvirker positionen af alle andre loops,
den er lænket til.

I sådan en situation bryder grænserne mellem konfigurationel og
translationel entropi sammen, (for ikke at tale om megen teori),
og man skal istedet udregne antallet af mulige tilstande for
alle loops, der passer med de topologiske begrænsninger da opløsningen
blev dannet, og så tage gennemsnittet over alle måder man kan danne
sådanne strukturer på. Problemer med fråsen uorden (quenched disorder)
er et relativt nyt felt, men er nødvendig hvis man f.eks. vil lave
en mikroskopisk beskrivelse af hvordan en elastik virker når man
trækker i den. (hvilket tilfældigvis er hvad jeg roder med)



Du har også en "impuls entropi", fordi for at beskrive et systems tilstand
skal du ikke kun specificere positionen, men også hastigheden af alle
partikler. For en normal gas er hastighederne Maxwell fordelt
P(v)=Nexp(-0.5mv^2/kbT) og herfra kan du så udregne entropien.



Sorte huller har forøvrigt også en entropi (Bekenstein-Hawking entropien)
der er log(antallet af kvantetilstande) som det sorte hul kan være i.
Dette er givet ved begivenhedshorisontens areal divideret med
et planck areal.



>> Et termodynamisk system er i ligevægt når F er minimal.
> Hvorfor er det fysikere bruger Helmholtz' energi og kemikere Gibbs',
> som der står i en af mine gamle lærebøger?

Jeg kan aldrig huske forskellen mellem de to, men spørgsmålet er
hvilken mål for energien er det mest praktiske når visse af følgende
par af størrelser holdes konstante temperatur, entropi, tryk, volumen,
kemisk potential, koncentrationer osv.


>> Dvs. den fri energi er F(h)= rho*g*h*A - TS(koncentration(h))
> Hvordan afhænger S af koncentrationen i en opløsning?

Hvis vi negligere vekselvirkninger så har hver ion et volumen
V tilrådighed og derfor entropi kB Log(V), kemikere foretrækker
ofte koncentrationer og får derfor udtryk der ser lidt anderledes
ud, men som dækker samme idee.


> Kan du give et taleksempel?
2+2=4, resten efterlades som en opgave.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk


Per A. Hansen (08-10-2003)
Kommentar
Fra : Per A. Hansen


Dato : 08-10-03 09:32


"Carsten Svaneborg" <zqex@nowhere.on.the.net> skrev i en meddelelse
news:8qjrlb.sr4.ln@0.0.0.0...
> Jeppe Skov wrote:
> > Jeg synes dog ikke umiddelbart det forklarer fænomenet tilfredsstillende
> > og håber at finde svar på det i denne newsgroup hvor man formodentligt
> > interesserer sig mere for "hovrfor" end man gør på mit studie.

-klip-
> Men flytter man vand molekyler fra det ene kammer til det andet opstår
> der samtidigt en højde forskel på vandspejlet i de to kamre, og derfor
> øges den potentielle energi med rho*g*h*A hvor rho er massetætheden,
> h højden, A tværsnitsarealet, og g tyngdeaccelerationen. (fra E=mgh)
>
> Dvs. den fri energi er F(h)= rho*g*h*A - TS(koncentration(h))

En korrekt beskrivelse for en opstilling til måling af OT.
I celler er der et par andre kræfter, der har betydning for den af osmosen
betingede vandbevægelse .
I celler opstår der et tryk - turgortrykket - når cellevæggens molekyler
strækkes p.g.a. det indstrømmende vand og rumfanget øges.
Osmose får vandet til at bevæge sig i vedkarrene, hvor kapillærkræfter
også spiller en rolle.
Det er dog tale om langt mindre kræfter, end de, der skyldes den
passive vandbevægelse mellem 2 celler med forskelle i
koncentration af opløste stoffer.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen


Per A. Hansen (06-10-2003)
Kommentar
Fra : Per A. Hansen


Dato : 06-10-03 14:59


"Jeppe Skov" <jeppeskov@mail1.stofanet.dk> skrev i en meddelelse
news:3f80016b$0$7951$ba624c82@nntp04.dk.telia.net...
> På mit studie bliver vi fortalt at osmose er noget at det mest basele og
> elementære. Går man underviserne lidt på klingen er de dog på ingen måde i
> stand til at forklare principerne der ligger bag fænomenet, men kun
effekten
> af det.

Princippet er rørende enkelt - jeg fremstillede model engang.
I en stor akrylbogs placerede jeg en akrylplade med nogle
borede huller i midten.
Den ene celle fyldtes vikkefrø, der kunne passere genne hullerne ( vand).
Den anden blev fyldt med en blanding af plastkugler, der ikke kunne passere
gennem hullerne ( opløst stof).
Ved at ryste beholderen kunne man se osmosen princip - hver gang
vikkefrøene ramte et hul passerede de gennem membranen -
vandbevægelsen gik fra lav mod en højere koncentration af opløste stoffer.

Det var let at illustrere planters evne til at ændre OT - ved at spalte
større molekyler til mindre - eller optage næringsstoffer.

At osmose kan udløse endog meget store kræfter forstås let, når man
ved, hvor stor en kinetisk energi molekyler har ved alm. stuetemperatur.

Osmosens princip kan forklares med enkle virkemidler og talrige
eksempler. Ingen grund til at vikle sig ind i større forklaringer.


--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen




Preben Mikael Bohn (06-10-2003)
Kommentar
Fra : Preben Mikael Bohn


Dato : 06-10-03 18:47

Per A. Hansen wrote:
> Princippet er rørende enkelt - jeg fremstillede model engang.
> I en stor akrylbogs placerede jeg en akrylplade med nogle
> borede huller i midten.
> Den ene celle fyldtes vikkefrø, der kunne passere genne hullerne ( vand).
> Den anden blev fyldt med en blanding af plastkugler, der ikke kunne passere
> gennem hullerne ( opløst stof).
> Ved at ryste beholderen kunne man se osmosen princip - hver gang
> vikkefrøene ramte et hul passerede de gennem membranen -
> vandbevægelsen gik fra lav mod en højere koncentration af opløste stoffer.

Meget smart... Kunne du ikke lige give nogle størrelser på den
akryl-boks du brugte? Hvor stor forskel kunne man opnå på
vikkefrøs-højden i de to celler?

Med venlig hilsen Preben


Per A. Hansen (07-10-2003)
Kommentar
Fra : Per A. Hansen


Dato : 07-10-03 11:27


"Preben Mikael Bohn" <nospam@nospam.com> skrev i en meddelelse
news:3f81aa80$0$13223$edfadb0f@dread15.news.tele.dk...
> Per A. Hansen wrote:
> > Princippet er rørende enkelt - jeg fremstillede model engang.
> > I en stor akrylbogs placerede jeg en akrylplade med nogle
> > borede huller i midten.
> > Den ene celle fyldtes vikkefrø, der kunne passere genne hullerne (
vand).
> > Den anden blev fyldt med en blanding af plastkugler, der ikke kunne
passere
> > gennem hullerne ( opløst stof).
> > Ved at ryste beholderen kunne man se osmosen princip - hver gang
> > vikkefrøene ramte et hul passerede de gennem membranen -
> > vandbevægelsen gik fra lav mod en højere koncentration af opløste
stoffer.
>
> Meget smart... Kunne du ikke lige give nogle størrelser på den
> akryl-boks du brugte? Hvor stor forskel kunne man opnå på
> vikkefrøs-højden i de to celler?

Ca. 30*30*20 cm, der deltes på midten med en "semipermeabel"
akrylplade med huller.
Men rene vikker i et lag på ca. 5 cm. i den ene - og lige så meget
af store plastperler i den anden kunne ca. halvdelen af vikkerne
passere inden ligevægt blev opnået.

Det er let at demonstrere hvorledes OT ændres ved fordampning -
blot ved at ryste lidt vikker tilbage.
Vikker er fortrinlige til formålet - de er kuglerunde og mørke, og
er lette at skelne fra plastkuglerne.


--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen



Hans Henrik Hansen (06-10-2003)
Kommentar
Fra : Hans Henrik Hansen


Dato : 06-10-03 19:47

Per A. Hansen <xper.hansen@get2net.dk> wrote:
....
> Princippet er rørende enkelt - jeg fremstillede model engang.
....
> Osmosens princip kan forklares med enkle virkemidler og talrige
> eksempler. Ingen grund til at vikle sig ind i større forklaringer.

Flot! Men dit eksperiment anskueliggør, såvidt jeg kan se, ikke begrebet
'osmotisk tryk', der er omfattet af carsten Svaneborgs udredning(?)


--
(fjern slet fra mail adr.)
med venlig hilsen
Hans

Per A. Hansen (07-10-2003)
Kommentar
Fra : Per A. Hansen


Dato : 07-10-03 11:38


"Hans Henrik Hansen" <sleth2vh@webspeed.dk> skrev i en meddelelse
news:1g2fcr9.14661lnnt82pyN%sleth2vh@webspeed.dk...
> Per A. Hansen <xper.hansen@get2net.dk> wrote:
> ...
> > Princippet er rørende enkelt - jeg fremstillede model engang.
> ...
> > Osmosens princip kan forklares med enkle virkemidler og talrige
> > eksempler. Ingen grund til at vikle sig ind i større forklaringer.
>
> Flot! Men dit eksperiment anskueliggør, såvidt jeg kan se, ikke begrebet
> 'osmotisk tryk', der er omfattet af carsten Svaneborgs udredning(?)

Det kan let forklares ved den stigning af stof, der ses i den
celle med de store plastperler. En enkelt vikkes passage svarer
til et projektil med ca. 1/2 km/s på celleniveau.
Fordelen ved den simple model er at princippet forstås - man får
et billede af stofvandringen og retningen. Det er svært at forklare,
hvorfor vandbevægelsen sker *mod* et højere OT.
Når princippet forstår i store træk er det lettere at koble
matematikken på.


--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen


Jeppe Skov (07-10-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Skov


Dato : 07-10-03 15:05

Tak for svarene.
Det viste sig at være lidt mere komplekst end jeg havde regnet med, og jeg
har nu en vis forståelse for at mine undervisere ikke lige på stående fod
kunne gøre rede for det.

Mvh
Jeppe Skov




Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste