Jesper Harder wrote:
>
> Man kalde en matrice, der har egenskaben A²=A for idempotent.
Ja. Hvis k er en egenværdi for A, er det let at se at k²=k således at
k må være 0 eller 1 (de to skalarløsninger til andengradsligningen).
Hvis J er Jordan-normalformen for A, er det så ret let at indse at J
må være en diagonalmatrix med 0'er og 1'er på diagonalen. Thi større
Jordan-blokke er ikke idempotente.
Vi må konkludere at de idempotente matricer består af matricerne
diag{1,1,1,...,1,0,0,...,0} samt deres konjugeringer.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:
http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)