---

kan følgende udtryk simplificeres?

f(k)=sin(k*pi/2)*sin(k*pi/3)*.......*sin(k*pi/(k-1))

---

"Bamse" <nospam@nospam.ugh> skrev i en meddelelse news:bXU5b.5$eg5.4@news.get2net.dk...
> kan følgende udtryk simplificeres?
>
> f(k)=sin(k*pi/2)*sin(k*pi/3)*.......*sin(k*pi/(k-1))
>
Umiddelbart ser det ud til at fx hvis antallet af faktorer er n
og ulige, kan det skrives som en sum af 2^(n-1) sinuser.
Detaljer må du selv klare.

Mvh
Martin

---

hvordan når du frem til det?


"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:bja9vi$rdn$1@sunsite.dk...
> "Bamse" <nospam@nospam.ugh> skrev i en meddelelse
news:bXU5b.5$eg5.4@news.get2net.dk...
> > kan følgende udtryk simplificeres?
> >
> > f(k)=sin(k*pi/2)*sin(k*pi/3)*.......*sin(k*pi/(k-1))
> >
> Umiddelbart ser det ud til at fx hvis antallet af faktorer er n
> og ulige, kan det skrives som en sum af 2^(n-1) sinuser.
> Detaljer må du selv klare.
>
> Mvh
> Martin
>
>

---

"Bamse" <nospam@nospam.ugh> writes:
> hvordan når du frem til det?

Det er meningen at du skal bruge denne formel.

sin(x) = (exp(i * x) - exp(-i *x))/(2 * i)

Prøv at indsætte denne formel og gange paranteserne ud.

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

---

"Bamse" <nospam@nospam.ugh> skrev i en meddelelse news:w626b.677$y_3.633@news.get2net.dk...
> hvordan når du frem til det?
>
(Svar venligst nederst, og klip overflødigt fra)

sin(z) = (exp(iz)-exp(-iz))/2i

Brug dette og gang ud.

Mvh
Martin

---

-----klip klip klip
sin(z) = (exp(iz)-exp(-iz))/2i
-----klip klip klip


ja, den kender jeg godt! Men jeg var interesseret i
at vide om produktet kunne skrives om til noget mere
simpelt. Hvis k er 1 milliard så tager det jo rimelig
lang tid at gange ud

---

"Bamse" <nospam@nospam.ugh> skrev i en meddelelse news:FQ26b.734$S44.188@news.get2net.dk...
> -----klip klip klip
> sin(z) = (exp(iz)-exp(-iz))/2i
> -----klip klip klip
>
>
> ja, den kender jeg godt! Men jeg var interesseret i
> at vide om produktet kunne skrives om til noget mere
> simpelt. Hvis k er 1 milliard så tager det jo rimelig
> lang tid at gange ud
>
Du kan jo starte med et mindre tal, og du vil nok finde
et system.
Funktionen er ret kompliceret, så det vil være overraskende
hvis du finder et meget simpelt udtryk.

Mvh
Marin

---

"Bamse" <nospam@nospam.ugh> wrote:

> Hvis k er 1 milliard så tager det jo rimelig
> lang tid at gange ud

Så kunne du prøve med induktion.

mvh
Peter

---

ja, det har jeg også tænkt på....men jeg ved ik rigtig hvordan jeg griber
det an....ka du gi mig et hint?


"Peter Weis" <p.weis@email.dk> skrev i en meddelelse
news:bjbq18$d47$3@sunsite.dk...
>
> "Bamse" <nospam@nospam.ugh> wrote:
>
> > Hvis k er 1 milliard så tager det jo rimelig
> > lang tid at gange ud
>
> Så kunne du prøve med induktion.
>
> mvh
> Peter
>
>

---

"Bamse" <nospam@nospam.ugh> wrote in message
news:ugh6b.25$jZ2.2@news.get2net.dk...
> ja, det har jeg også tænkt på....men jeg ved ik rigtig hvordan jeg
griber
> det an....ka du gi mig et hint?

Så start med k=1, k=3 og k=5, som foreslået af Martin, og fortæl om du
kommer frem til noget interessant.

mvh
Peter