---

Hvad menes der med inertimoment, og hvordan beregnes det?
villy

---

"kjaer" <villykn-no@spam.gl> skrev i en meddelelse news:LawMa.303$Qm6.22@news.get2net.dk...
> Hvad menes der med inertimoment, og hvordan beregnes det?
> villy
>
Det er et basalt spørgsmål i en fysikbog, og det korte svar er
for et legeme der består af små masser, m, forbundet med
usynlige stive stænger: sum m*r² , hvor r er afstanden til
rotationsaksen.

Mvh
Martin

---

kjaer wrote:
> Hvad menes der med inertimoment

Populært sagt den "masse" du sætter igang når du drejer noget.

Tænk på at dreje et cykel hjul (hvor vi ignorere egerne).

Hvis hjulet er dobbelt så tungt så skal du bruge dobbelt så
meget kraft (-moment = torque) for at få det til at rotere
med samme hastighed.

Vejer hulet det samme, men er radius dobbelt så stor, skal
du bruge 4 gange så meget kraft.


> og hvordan beregnes det?

Ovenstående giver dig en idee om hvordan det beregnes.
Har du rotationsaksen, så er det I = integralet af
massefordelingen(r) * r² dr hvor r er afstanden til aksen.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

On Wed, 2 Jul 2003 05:52:03 -0300, "kjaer" <villykn-no@spam.gl> wrote:

>Hvad menes der med inertimoment, og hvordan beregnes det?
>villy
>

Jeg har skrevet en opgave i det på fysik b-niveau. Den kan fortælle
dig det. Skriv hvis du vil have den.
Den er skrevet i word.

/Jakob

---

"kjaer" <villykn-no@spam.gl> skrev i en meddelelse
news:LawMa.303$Qm6.22@news.get2net.dk...
> Hvad menes der med inertimoment, og hvordan beregnes det?
> villy
>
>

Desværre dækker det danske ord to betydninger: En i sammenhæng med klassisk
fysik og en i sammenhæng med bjælketeori.

I klasssik fysik angiver inertimomentet et legemes træghed over for rotation
om en given akse, ligesom massen angiver trægheden i translatorisk bevægelse
(altså retlinet - ikke rotation).
Som du ved, skal der en større kraft til at give et legeme med stor masse en
given acceleration, end der skal til at give et legeme med lille masse samme
acceleration. Altså beskriver massen legemets træghed over for lineær
acceleration.
Det samme gælder for inertimoment og kraftmoment. Der skal et stort
kraftmoment til at give et legeme med stort inertimoment en
vinkelacceleration (altså sætte legemet i rotation om en given akse) og visa
versa.
Inertimomnetet i klassisk fysik beregnes som:
intgrale r² dm
hvor:
dm er en infinisimal massedel
r afstanden fra dm til den akse rotationen sker om (ofte en
tyngdepunktsakse)


I bjælketeori beskriver inertimomentet af et tværsnit i en bjælke,
bjælketværsnittets modstand mod bøjning der forårsages af et snitmoment.
Dette inertimoment beregnes som:
integrale y² da
hvor:
da er en infinisimal del af tværsnitsarealet
y er afstanden fra da til den akse bøjningen foregår om


Det er uheldigt at "inertimoment" dækker over to betydninger, men det er vel
ikke så tit man er i tvivl om hvilken der menes. På engelsk hedder de to:
"Moment of inertia" i klassisk sammenhæng og "Second moment af area" i
bjælkesammenhæng, hvilket jo i virkeligheden er meget mere præcist.

Lasse

---

"Lasse Gilling" <lassegilling@hotmail.com> skrev i en meddelelse
news:bdvidu$j4s$1@sunsite.dk...
>
> "kjaer" <villykn-no@spam.gl> skrev i en meddelelse
> news:LawMa.303$Qm6.22@news.get2net.dk...
> > Hvad menes der med inertimoment, og hvordan beregnes det?
> > villy
> >
> >
>
> Desværre dækker det danske ord to betydninger: En i sammenhæng med
klassisk
> fysik og en i sammenhæng med bjælketeori.
>
> I klasssik fysik angiver inertimomentet et legemes træghed over for
rotation
> om en given akse, ligesom massen angiver trægheden i translatorisk
bevægelse
> (altså retlinet - ikke rotation).
> Som du ved, skal der en større kraft til at give et legeme med stor masse
en
> given acceleration, end der skal til at give et legeme med lille masse
samme
> acceleration. Altså beskriver massen legemets træghed over for lineær
> acceleration.
> Det samme gælder for inertimoment og kraftmoment. Der skal et stort
> kraftmoment til at give et legeme med stort inertimoment en
> vinkelacceleration (altså sætte legemet i rotation om en given akse) og
visa
> versa.
> Inertimomnetet i klassisk fysik beregnes som:
> intgrale r² dm
> hvor:
> dm er en infinisimal massedel
> r afstanden fra dm til den akse rotationen sker om (ofte en
> tyngdepunktsakse)
>
>
> I bjælketeori beskriver inertimomentet af et tværsnit i en bjælke,
> bjælketværsnittets modstand mod bøjning der forårsages af et snitmoment.
> Dette inertimoment beregnes som:
> integrale y² da
> hvor:
> da er en infinisimal del af tværsnitsarealet
> y er afstanden fra da til den akse bøjningen foregår om
>
>
> Det er uheldigt at "inertimoment" dækker over to betydninger, men det er
vel
> ikke så tit man er i tvivl om hvilken der menes. På engelsk hedder de to:
> "Moment of inertia" i klassisk sammenhæng og "Second moment af area" i
> bjælkesammenhæng, hvilket jo i virkeligheden er meget mere præcist.
>
> Lasse
>
>
Jeg spurgte fordi "autocad" kan beregne "moment of inertia" når man tegner i
3D, men der spiller vægten jo ingen rolle. Hvad skal man bruge det til
Jeg er ren amatør, men leger lidt med cadprogrammer for tiden.

---

"kjaer" <villykn-no@spam.gl> skrev i en meddelelse news:QJKMa.1854$27.1852@news.get2net.dk...
>
> Jeg spurgte fordi "autocad" kan beregne "moment of inertia" når man tegner i
> 3D, men der spiller vægten jo ingen rolle.

Det må være fordi vægten eller vægtfylden er underforstået.

Mvh
Martin

---

I = A*r^2, F.eks. en massiv kvadrat stang a= 10mm, I= 10^4/12 = 833,33mm^4,
eller med en cirkulær Ø=10mm, I=10^4*pi/64 = 490,87mm^4, det du kan bare
prøve og tjække i AutoCad.

Det er meget rart at AutoCad indbygger sådan funktion, så man slipper for at
regne det med hånden når man "møder" en mærkelig profile!

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> wrote in message
news:be0pks$fm7$1@sunsite.dk...
> "kjaer" <villykn-no@spam.gl> skrev i en meddelelse
news:QJKMa.1854$27.1852@news.get2net.dk...
> >
> > Jeg spurgte fordi "autocad" kan beregne "moment of inertia" når man
tegner i
> > 3D, men der spiller vægten jo ingen rolle.
>
> Det må være fordi vægten eller vægtfylden er underforstået.
>
> Mvh
> Martin
>
>

---

> Det må være fordi vægten eller vægtfylden er underforstået.

Ja eller ligegyldig da inertimomentet jo er ligefrem proportionalt med
massen, så programmet giver nok bare inerti-faktoren som man selv ganger på
massefylden. Momentet er (som du vel også siger) for massefylden 1.