/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Hjælp til beregning
Fra : Søren Christensen \(~


Dato : 25-01-03 14:57

Hej

Håber nogle kan hjælpe mig.
Jeg har brug for at få regnet noget ud. Jeg kan ikke selv finde ud af det.
Jeg har fundet frem til en formel men den skal laves om.
Talene er som følger:

r = 3.5%
Ko = 12500,05kr
K = 22500kr

Hva er n...

Formelen jeg har fundet er:

k = Ko (1+r)n

Håber nogle kan hjælpe

Mvh Søren C





 
 
Martin Larsen (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Martin Larsen


Dato : 25-01-03 15:09

"Søren Christensen (4200)" <master.clio@12move.dk> skrev i en meddelelse news:%IwY9.44778$Hl6.5366587@news010.worldonline.dk...
>
> r = 3.5%
> Ko = 12500,05kr
> K = 22500kr
>
> Hva er n...
>
> Formelen jeg har fundet er:
>
> k = Ko (1+r)n
>
n = log(K/Ko)/log(1+r) (formoder jeg

Mvh
Martin



Søren Christensen \(~ (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Søren Christensen \(~


Dato : 25-01-03 15:11


"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:b0u5jj$snb$1@sunsite.dk...
> "Søren Christensen (4200)" <master.clio@12move.dk> skrev i en meddelelse
news:%IwY9.44778$Hl6.5366587@news010.worldonline.dk...
> >
> > r = 3.5%
> > Ko = 12500,05kr
> > K = 22500kr
> >
> > Hva er n...
> >
> > Formelen jeg har fundet er:
> >
> > k = Ko (1+r)n
> >
> n = log(K/Ko)/log(1+r) (formoder jeg
>

Hej

Findes den ikke uden brug af logaritmer?
Det er min kæreste der har brug for det og de har ikke lært om logaritmer
endnu.

Mvh Søren



Jeppe Stig Nielsen (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 25-01-03 15:17

"Søren Christensen (4200)" wrote:
>
> > > Hva er n...
> > >
> > > Formelen jeg har fundet er:
> > >
> > > k = Ko (1+r)n
> > >
> > n = log(K/Ko)/log(1+r) (formoder jeg
>
> Findes den ikke uden brug af logaritmer?

Nej. Hvis K = K0·(1+r)^n , kan man ikke lige isolere n uden at bruge
logaritmer. Men man kan selvfølgelig prøve sig frem med forskellige,
stadigt bedre *gæt* på hvad n kan være. Eller man kan være i besiddelse
af en tabel over (1+r)^n hvor man kan løbe igennem rækken af n-værdier
der svarer til den kendte værdi af r.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søren Christensen \(~ (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Søren Christensen \(~


Dato : 25-01-03 15:33


"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3E329C68.799569F@jeppesn.dk...
> "Søren Christensen (4200)" wrote:
> >
> > > > Hva er n...
> > > >
> > > > Formelen jeg har fundet er:
> > > >
> > > > k = Ko (1+r)n
> > > >
> > > n = log(K/Ko)/log(1+r) (formoder jeg
> >
> > Findes den ikke uden brug af logaritmer?
>
> Nej. Hvis K = K0·(1+r)^n , kan man ikke lige isolere n uden at bruge
> logaritmer. Men man kan selvfølgelig prøve sig frem med forskellige,
> stadigt bedre *gæt* på hvad n kan være. Eller man kan være i besiddelse
> af en tabel over (1+r)^n hvor man kan løbe igennem rækken af n-værdier
> der svarer til den kendte værdi af r.
>

Ok opgaven lyder som følger:

En person har en konto i en bank. På et tidspunkt står der 16384,95kr på
kontoen.
Dette beløb er fremkommet ved at der 4 år tidligere blev indsat et beløb der
er forrentet
med 7% om året.

Bestem hvilket beløb der blev indsat på kontoen:

K = Ko(1+r)n
16384,95kr = Ko (1+0,07)^4
Ko = 16384,95/(1+0,07)^4
Ko = 12500,05kr

Herefter ændres renten til en ny værdi

Bestem den nye årlige rente i procent når der oplyses at der efter 5år med
denne rente står
20418,63kr på kontoen

K = Ko (1+r)^n
20418,63 = 12500,05(1+r)^5
(1+r)^5 = 20418,63/12500,05 = 1,633
1+r = 5Kvadratrod1,633 = 1,103
r = 1,103 - 1 = 0,103 * 100 = 10,3%

Derefter ændres renten til 3,5% om året.

Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen første gang
overstiger 22600kr.

Og det er så her hun og jeg går i stå....

Håber i kan hjælpe os videre....

Mvh Søren C



Jeppe Stig Nielsen (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 25-01-03 15:48

"Søren Christensen (4200)" wrote:
>
>[...]
> Derefter ændres renten til 3,5% om året.
>
> Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen første gang
> overstiger 22600kr.
>
> Og det er så her hun og jeg går i stå....

Når det står på den måde, kan I bare prøve jeg frem med større og
større n (hele tal) i formlen indtil I finder det første n for hvilket
K overstiger de 22600.

Lav fx et sildeben:

n 0 1 2 3 ...
K 20418,63 kr. ... ... ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søren Christensen \(~ (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Søren Christensen \(~


Dato : 25-01-03 16:59


"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3E32A3B3.F2D508A1@jeppesn.dk...
> "Søren Christensen (4200)" wrote:
> >
> >[...]
> > Derefter ændres renten til 3,5% om året.
> >
> > Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen første
gang
> > overstiger 22600kr.
> >
> > Og det er så her hun og jeg går i stå....
>
> Når det står på den måde, kan I bare prøve jeg frem med større og
> større n (hele tal) i formlen indtil I finder det første n for hvilket
> K overstiger de 22600.
>
> Lav fx et sildeben:
>
> n 0 1 2 3 ...
> K 20418,63 kr. ... ... ...
>
> --

Jamen den kan hun jo ikke rigtigt bruge da opgaven lyder på at beregne. Og
som sagt har de ikke haft noget om
logaritmer endnu... Så opgaven må kunne beregnes på anden måde....

Mvh Søren C



Jeppe Stig Nielsen (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 25-01-03 18:47

"Søren Christensen (4200)" wrote:
>
> > > Derefter ændres renten til 3,5% om året.
> > >
> > > Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen første
> gang
> > > overstiger 22600kr.
> > >
> > > Og det er så her hun og jeg går i stå....
> >
> > Når det står på den måde, kan I bare prøve jeg frem med større og
> > større n (hele tal) i formlen indtil I finder det første n for hvilket
> > K overstiger de 22600.
> >
> > Lav fx et sildeben:
> >
> > n 0 1 2 3 ...
> > K 20418,63 kr. ... ... ...
>
> Jamen den kan hun jo ikke rigtigt bruge da opgaven lyder på at beregne. Og
> som sagt har de ikke haft noget om
> logaritmer endnu... Så opgaven må kunne beregnes på anden måde....

Jamen, se nu her:

n Beregnet K
-----------------------
0 20418,63
1 21133,28205
2 21872,94692175
3 22638,50006401125

Jeg har fundet K efter den formel du selv angav, med K0=20418,63 og med
1+r=1,035.

Som man ser, går der 3 år før der tilskrives en rente der bringer
saldoen op over de 22600 kr.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Søren Christensen \(~ (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Søren Christensen \(~


Dato : 25-01-03 18:59


"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3E32CD9E.B31274C8@jeppesn.dk...
> "Søren Christensen (4200)" wrote:
> >
> > > > Derefter ændres renten til 3,5% om året.
> > > >
> > > > Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen
første
> > gang
> > > > overstiger 22600kr.
> > > >
> > > > Og det er så her hun og jeg går i stå....
> > >
> > > Når det står på den måde, kan I bare prøve jeg frem med større og
> > > større n (hele tal) i formlen indtil I finder det første n for hvilket
> > > K overstiger de 22600.
> > >
> > > Lav fx et sildeben:
> > >
> > > n 0 1 2 3 ...
> > > K 20418,63 kr. ... ... ...
> >
> > Jamen den kan hun jo ikke rigtigt bruge da opgaven lyder på at beregne.
Og
> > som sagt har de ikke haft noget om
> > logaritmer endnu... Så opgaven må kunne beregnes på anden måde....
>
> Jamen, se nu her:
>
> n Beregnet K
> -----------------------
> 0 20418,63
> 1 21133,28205
> 2 21872,94692175
> 3 22638,50006401125
>
> Jeg har fundet K efter den formel du selv angav, med K0=20418,63 og med
> 1+r=1,035.
>
> Som man ser, går der 3 år før der tilskrives en rente der bringer
> saldoen op over de 22600 kr.
>
> --

Mange tak for svaret!
Kors hvor var det egentligt simpelt!!
Man sidder og stiger sig blind på noget hvor løsningen ligger lige foran
en!!

Hygge

Søren C



Jens Axel Søgaard (25-01-2003)
Kommentar
Fra : Jens Axel Søgaard


Dato : 25-01-03 17:06

Søren Christensen (4200) wrote:
> "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
> news:3E32A3B3.F2D508A1@jeppesn.dk...
>> "Søren Christensen (4200)" wrote:

>>> Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen

> Jamen den kan hun jo ikke rigtigt bruge da opgaven lyder på at
> beregne.

"Bestem" betyder "Find på en hensigtsmæssig måde".
Jeppes metode giver det eksakte svar (i hele antal terminer)
og er derfor glimrende til formålet.

Det er i øvrigt et yndet trick at stille den type opgaver i første halvdel af
året , for senere at kunne sige: "Se med logaritmer bliver de gamle opgaver
nemmere".

--
Jens Axel Søgaard



David T. Metz (26-01-2003)
Kommentar
Fra : David T. Metz


Dato : 26-01-03 12:54

Søren Christensen (4200) skriblede:
> "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse

> Ok opgaven lyder som følger:
>
> En person har en konto i en bank. På et tidspunkt står der
> 16384,95kr på kontoen.
> Dette beløb er fremkommet ved at der 4 år tidligere blev indsat et
> beløb der er forrentet
> med 7% om året.
>
> Bestem hvilket beløb der blev indsat på kontoen:

Sikke en dum opgave. Det er ret afgørende hvornår og hvor ofte renten
tilskrives.

> K = Ko(1+r)n
> 16384,95kr = Ko (1+0,07)^4
> Ko = 16384,95/(1+0,07)^4
> Ko = 12500,05kr

Min windowslommeregner giver Ko=12.499,9999 hvilket må være 12.500,00
>
> Herefter ændres renten til en ny værdi

Bemærk "herefter" dvs. der skal tages udgangspunkt i et indestående på
16.384,95

> Bestem den nye årlige rente i procent når der oplyses at der efter
> 5år med denne rente står
> 20418,63kr på kontoen
>
> K = Ko (1+r)^n
> 20418,63 = 12500,05(1+r)^5

20.418,63=16384,95 (1+r)^5

> (1+r)^5 = 20418,63/12500,05 = 1,633

(1+r)^5=20.418,63/16384,95

> 1+r = 5Kvadratrod1,633 = 1,103

r=(20.418,63/16.384,95)^0,2 - 1 = 4,5%

> r = 1,103 - 1 = 0,103 * 100 = 10,3%

Intentionen var god nok, men resultatet forkert.

> Derefter ændres renten til 3,5% om året.
>
> Bestem hvor lang tid der går herefter inden beløbet på kontoen første
> gang overstiger 22600kr.

22.600<20.418,63X ; X=1,035^n

22.600/20.418,63=1,10683 < X

Skæring:
1,10683=1,035^n

Her kan så også laves et sildeben som foreslået af andre nedenfor.

David


Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste