---

Lidt forsinket julehistorie!

En meget dygtig nisse kommer ind på en kro og beder om et værelse julen
over. Nissen får sin nøgle og kromanden siger:
_Det var pudsigt! Jeg har 3 døtre. Lægger man deres aldre sammen får
man
13 og ganger man dem får man nummeret på din nøgle._
Nissen gaber men svarer høfligt: _Ja, det var virkelig pudsigt!_
Kromanden spørger nissen om han kan gætte, hvor gamle hans døtre er.
Nissen kigger på nøglen og tænker sig om i ganske kort tid og svarer
så:

Nej, det kan jeg ikke, da der mangler en oplysning.
Kromanden tænker lidt og svarer:
Nå ja, undskyld! Jeg burde have sagt, at den ældste er født i
Argentina.
Da siger nissen: Så er dine børn ......?

Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?

---

Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:

> Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?

Sød, men er der en bedre måde end brute force udregning af alle
mulighederne (man kan selvfølgelig stoppe når man har fundet
muligheder hvor den sidste information skal bruges).

En svaghed ved opgaven er at man godt kan have to børn født med
ni måneders mellemrum. Så kan de have samme alder selvom en af dem
er ældst.
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

---

Lasse Reichstein Nielsen <lrn@hotpop.com> writes:

> Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:
>
> > Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?
>
> Sød, men er der en bedre måde end brute force udregning af alle
> mulighederne (man kan selvfølgelig stoppe når man har fundet
> muligheder hvor den sidste information skal bruges).

Hvis det er brute force at undersøge to (2) muligheder tror jeg det er
en nødvendighed.

Inden nissen får den sidste oplysning er der to muligheder. I den ene er
de to ældste lige gamle, det betyder at de er 5 eller 6 år. I hvert af
disse tilfælde kan man så udregne nøglenummeret og faktorisere det og se
om det er en anden måde at danne tre produktet med sum 13. Det tager
ikke ret lang tid.

> En svaghed ved opgaven er at man godt kan have to børn født med
> ni måneders mellemrum. Så kan de have samme alder selvom en af dem
> er ældst.

Eftersom historien klart foregår i Nisseland, må kroværten også være
nisse, og da alle ved at nisser kun kan få børn én gang om året er det
ikke noget problem.

..Henrik

--
"Gud har skabt de hele tal, alt andet er menneskeværk" - Kronecker
"Gud har 'INTET' skabt. Alt andet er menneskeværk" - Flemming Topsøe

---

Henrik Christian Grove wrote:
>
> Eftersom historien klart foregår i Nisseland, må kroværten også være
> nisse, og da alle ved at nisser kun kan få børn én gang om året er det
> ikke noget problem.

Man skal endvidere huske at tvillinger er muligt, og at to tvillinger
hos nisser er præcis lige gamle.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Lasse Reichstein Nielsen wrote:
>
> En svaghed ved opgaven er at man godt kan have to børn født med
> ni måneders mellemrum. Så kan de have samme alder selvom en af dem
> er ældst.

Man kun lade kroværten sige: »Det var pudsigt! Jeg har tre døtre som
alle har fødselsdag i dag. [...]«.

Så bliver det også klart at man skal regne med hele tal.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3E21C9AC.322D4F72@jeppesn.dk...
> Lasse Reichstein Nielsen wrote:
> >
> > En svaghed ved opgaven er at man godt kan have to børn født med
> > ni måneders mellemrum. Så kan de have samme alder selvom en af dem
> > er ældst.
>
> Man kun lade kroværten sige: »Det var pudsigt! Jeg har tre døtre som
> alle har fødselsdag i dag. [...]«.
>
> Så bliver det også klart at man skal regne med hele tal.
>

Tjo, men noget af opgaven var jo netop at forstå oplysningen om Argentina,
den er jo lidt kryptisk i sig selv.
Jeg forstod det ihvertfald ikke da jeg så det.

--
------> END <------
Mikkel Magnus Christensen
barefoot@jaha.dk, www.startfirma.dk, www.starthotel.dk, www.i-know.dk
------> END <------

---

Mikkel Christensen wrote:
>
> Tjo, men noget af opgaven var jo netop at forstå oplysningen om Argentina,
> den er jo lidt kryptisk i sig selv.
> Jeg forstod det ihvertfald ikke da jeg så det.

Måske (lidt vaklende logik) er det fordi at hvis der var tale om
tvillinger født samme dag, ville det ikke være muligt at kun den ene
af dem var født i Argentina.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen skrev:

>Måske (lidt vaklende logik) er det fordi at hvis der var tale om
>tvillinger født samme dag, ville det ikke være muligt at kun den ene
>af dem var født i Argentina.

Jo, hvis moderen f.eks. fødte i en ambulance der var på vej fra
Argentina til et hospital i nabolandet.

--
Bertel
http://hjem.get2net.dk/bertel.lund.hansen/dailymirror.jpg

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:

> Måske (lidt vaklende logik) er det fordi at hvis der var tale om
> tvillinger født samme dag, ville det ikke være muligt at kun den
> ene af dem var født i Argentina.

Den med Argentina forstår jeg stadig ikke, men kan tvillingerne
ikke være født på hver side af midnat for nøjagtig x år siden?
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
1-0-0, 2-1-0
Nej, jeg gi'r op

---

Herluf Holdt, 3140 wrote:
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
>> Måske (lidt vaklende logik) er det fordi at hvis der var tale om
>> tvillinger født samme dag, ville det ikke være muligt at kun den
>> ene af dem var født i Argentina.
>
> Den med Argentina forstår jeg stadig ikke, men kan tvillingerne
> ikke være født på hver side af midnat for nøjagtig x år siden?

Jeg tror ikke, du skal hæfte dig så meget ved Argentina. Gåden
er gammel og findes i mange ikædninger. Det er første gang, jeg
ser Argentina omtalt.

Hvis du vil se andre version, så søg på puzzle og 36 på google.
De fleste steder omtales den som The Three Daughters Puzzle.

--
Jens Axel Søgaard

---

Herluf Holdt, 3140 wrote:
> Den med Argentina forstår jeg stadig ikke, men kan tvillingerne
> ikke være født på hver side af midnat for nøjagtig x år siden?

6-7-0 duer ikke, da ingen hoteller har et værelse nul.
6-5-2 er bedre, da der er et antal timer, til klokken er midnat i
Argentina, når den sidste tvilling fylder 6 år.
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
- nu dummede jeg mig nok en gang til.
Er der ikke alt for mange løsninger?

---

"Herluf Holdt, 3140" <herluf@worldonline.dk> writes:

> 6-7-0 duer ikke, da ingen hoteller har et værelse nul.

Det kan godt være at det er fordi jeg er datalog, men jeg mener at
Hilberts Hotel har et værelse 0.

--
Peter Makholm | We constantly have to keep in mind why natural
peter@makholm.net | languages are good at what they're good at. And to
http://hacking.dk | never forget that Perl is a human language first,
| and a computer language second

---

On 12 Jan 2003 18:23:08 +0100
Lasse Reichstein Nielsen <lrn@hotpop.com> wrote:
> Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:
>
> > Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?
>
> Sød, men er der en bedre måde end brute force udregning af alle
> mulighederne (man kan selvfølgelig stoppe når man har fundet
> muligheder hvor den sidste information skal bruges).

jeg kender ikke lige en anden løsning, hvilket også var årsagen til at
jeg stillede opgaven her. Har du fundet en løsning?


> En svaghed ved opgaven er at man godt kan have to børn født med
> ni måneders mellemrum. Så kan de have samme alder selvom en af dem
> er ældst.

ja den overvejede jeg også

---

Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:

> Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?

2, 2 og 9.

--
"We deserve to be taken at least as seriously as the Holocaust-revisionists!"

---

Jeg kan komme på flere løsninger, en del hvor den yngste datter er 1 år
gammel.

Mvh Thomas

---

"Kim Schulz" <kim@schulz.dk> skrev i en meddelelse
news:20030112180326.52b54533.kim@schulz.dk...
> Lidt forsinket julehistorie!
>
> En meget dygtig nisse kommer ind på en kro og beder om et værelse julen
> over. Nissen får sin nøgle og kromanden siger:
> _Det var pudsigt! Jeg har 3 døtre. Lægger man deres aldre sammen får
> man
> 13 og ganger man dem får man nummeret på din nøgle._
> Nissen gaber men svarer høfligt: _Ja, det var virkelig pudsigt!_
> Kromanden spørger nissen om han kan gætte, hvor gamle hans døtre er.
> Nissen kigger på nøglen og tænker sig om i ganske kort tid og svarer
> så:
>
> Nej, det kan jeg ikke, da der mangler en oplysning.
> Kromanden tænker lidt og svarer:
> Nå ja, undskyld! Jeg burde have sagt, at den ældste er født i
> Argentina.
> Da siger nissen: Så er dine børn ......?
>
> Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?

Da nissen svarede kendte han nummeret på nøglen, får vi ikke også det?

Jeg må indrømme jeg står relativt meget af på oplysningen med Argentina???

--
------> END <------
Mikkel Magnus Christensen
barefoot@jaha.dk, www.startfirma.dk, www.starthotel.dk, www.i-know.dk
------> END <------

---

"Thomas Smedebøl" <whisdow@hotmail.com> writes:

> Nok en indikation af at én af søstrene er ældst, altså ikke 2 der er lige
> gamle og ældst!

Du skal også bruge oplysningen om at den oplysning er nødvendig. Det
giver ét muligt værelsesnummer.

--
"I called my insurance company and they don't cover losses to rifts in
the space-time continuum."

---

Stefan Holm wrote:
>
> > Nok en indikation af at én af søstrene er ældst, altså ikke 2 der er lige
> > gamle og ældst!
>
> Du skal også bruge oplysningen om at den oplysning er nødvendig. Det
> giver ét muligt værelsesnummer.

Før denne oplysning var nissen i tvivl. Én af de muligheder han på det
tidspunkt havde i tankerne, var én af følgende:

6,6,1 (produkt 36)
5,5,3 (produkt 75)

idet det er de eneste muligheder hvor de to ældste døtre er lige gamle.
Han har altså enten nøgle nr. 36 eller nr. 75.

Da primfaktoriseringen af 75 er netop 3·5², ser man »let« at havde han
haft nr. 75, ville han ikke være i tvivl i første omgang.

Altså havde han nr. 36. Her er 36=2²·3². Da var han i tvivl om

6,6,1
8,4,1

Oplysningen om at én datter var ældst, fortalte ham svaret.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Før denne oplysning var nissen i tvivl. Én af de muligheder han på det
> tidspunkt havde i tankerne, var én af følgende:
>
> 6,6,1 (produkt 36)
> 5,5,3 (produkt 75)
>
> idet det er de eneste muligheder hvor de to ældste døtre er lige gamle.
> Han har altså enten nøgle nr. 36 eller nr. 75.
>
> Da primfaktoriseringen af 75 er netop 3·5², ser man »let« at havde han
> haft nr. 75, ville han ikke være i tvivl i første omgang.
>
> Altså havde han nr. 36. Her er 36=2²·3². Da var han i tvivl om
>
> 6,6,1
> 8,4,1

Øh, det sidste skulle vist være 9,2,2.

Jeg kan tydeligvis ikke regne.

>
> Oplysningen om at én datter var ældst, fortalte ham svaret.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

[snip]
> Da nissen svarede kendte han nummeret på nøglen, får vi ikke også det?

Det er jo det som er hele pointen i opgaven


> Jeg må indrømme jeg står relativt meget af på oplysningen med
> Argentina???

Den er også lidt speciel efter min mening. Men vi kan jo høre hvordan
andre her har forstået den!

---

"Kim Schulz" <kim@schulz.dk> skrev i en meddelelse
news:20030112184642.7891644f.kim@schulz.dk...
> [snip]
> > Da nissen svarede kendte han nummeret på nøglen, får vi ikke også det?
>
> Det er jo det som er hele pointen i opgaven
>


Er pointen ikke at finde alderen på søskenene?
Formuleringen giver det indtryk at når man kender følgende oplysninger
skulle man kunne finde alderen:

1. Tre personer
2. Samlet alder 13
3. Udganget alder ?
4. Ældste født i Argentina

Som andre skriver lader det til der er flere løsninger der opfylder
kriteriet når man ikke kender den udgangede alder, men mindre det der
Argentina trick gemmer et eller andet specielt.

--
------> END <------
Mikkel Magnus Christensen
barefoot@jaha.dk, www.startfirma.dk, www.starthotel.dk, www.i-know.dk
------> END <------

---

"Mikkel" == Mikkel Christensen <barefoot@jaha.dk> writes:

> "Kim Schulz" <kim@schulz.dk> skrev i en meddelelse
> news:20030112184642.7891644f.kim@schulz.dk...
>> [snip]
>> > Da nissen svarede kendte han nummeret på nøglen, får vi ikke også det?
>>
>> Det er jo det som er hele pointen i opgaven
>>


> Er pointen ikke at finde alderen på søskenene?
> Formuleringen giver det indtryk at når man kender følgende oplysninger
> skulle man kunne finde alderen:

> 1. Tre personer
> 2. Samlet alder 13
> 3. Udganget alder ?
> 4. Ældste født i Argentina

> Som andre skriver lader det til der er flere løsninger der opfylder
> kriteriet når man ikke kender den udgangede alder, men mindre det der
> Argentina trick gemmer et eller andet specielt.

Der er flere måder at gange tre tal med summen 13 sammen, så det
giver 36. I samme øjeblik nissen får at vide at den *ældste* er født i
Argentina, ved han at der kun er een ældste datter, og dermed at hun er
9.

--
/Wegge

---

On Sun, 12 Jan 2003 18:46:42 +0100, Kim Schulz wrote in dk.videnskab
<20030112184642.7891644f.kim@schulz.dk>:

>[snip]
>> Da nissen svarede kendte han nummeret på nøglen, får vi ikke også det?
>
>Det er jo det som er hele pointen i opgaven
>
>
>> Jeg må indrømme jeg står relativt meget af på oplysningen med
>> Argentina???
>
>Den er også lidt speciel efter min mening. Men vi kan jo høre hvordan
>andre her har forstået den!

Det eneste der kan bruges i den sætning er "den ældste" som indikerer at
vedkommende ikke er tvilling eller trilling.

--
Med venlig hilsen / Mes meilleures amitiés / Best regards
Svend Erik Jensen
http://www.isa.dknet.dk/~sej/

---

"Kim Schulz" <kim@schulz.dk> skrev i en meddelelse news:20030112180326.52b54533.kim@schulz.dk...
> Lidt forsinket julehistorie!
>
4,4,5

Mvh
Martin

---

Martin Larsen wrote:
>
> 4,4,5

Hvis han havde nr. 80, hvordan skulle han så kunne få glæde af den
sidste oplysning han fik?

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3E21B71C.AA8DB667@jeppesn.dk...
> Martin Larsen wrote:
> >
> > 4,4,5
>
> Hvis han havde nr. 80, hvordan skulle han så kunne få glæde af den
> sidste oplysning han fik?
>
Bemærk at din metode ikke giver døtrenes alder - kun fordelingen

Nissen troede de var ca lige gamle. Da han hører at den sorthårede
fra Argentina er ældst, kan han fortælle hver især deres alder.
(Lidt langt ude måske ..)

Mvh
Martin

---

"Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> writes:

> "Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse news:3E21B71C.AA8DB667@jeppesn.dk...
> > Martin Larsen wrote:
> > >
> > > 4,4,5
> >
> > Hvis han havde nr. 80, hvordan skulle han så kunne få glæde af den
> > sidste oplysning han fik?
> >
> Bemærk at din metode ikke giver døtrenes alder - kun fordelingen

Jo, den gør! De er 2, 2 og 9 år gamle. (Og hvad mener du for resten med
'fordelingen'?)

> Nissen troede de var ca lige gamle. Da han hører at den sorthårede
> fra Argentina er ældst, kan han fortælle hver især deres alder.
> (Lidt langt ude måske ..)

Meget langt ude, og helt ude af trit med oplysninger i opgaven.

Det var en 'meget dygtig nisse' (det stod der ordret i opgaven), så
selvfølgelig antager han ikke bare at de er ca. lige gamle, men udnytter
sine oplysninger (som omfatter nøglenummeret).

..Henrik

--
"Og jeg troede UENDELIG var et stort tal!"
-sagt efter en matematikforelæsning om transfinitte kardinaltal

---

"Henrik Christian Grove" <grove@sslug.dk> skrev i en meddelelse news:7gptr2cgln.fsf@serena.fsr.ku.dk...
> "Martin Larsen" <mlarsen@post7.tele.dk> writes:
>
> > >
> > Bemærk at din metode ikke giver døtrenes alder - kun fordelingen
>
> Jo, den gør! De er 2, 2 og 9 år gamle. (Og hvad mener du for resten med
> 'fordelingen'?)
>
Nej, den gør ej! Du ved ikke hvis alder der er hvis.

> > (Lidt langt ude måske ..)
>
> Meget langt ude, og helt ude af trit med oplysninger i opgaven.
>
Vi er jo i nisseland.

Mvh
Martin

---

On 12 Jan 2003 20:09:01 +0100
Henrik Christian Grove <grove@sslug.dk> wrote:
> Lasse Reichstein Nielsen <lrn@hotpop.com> writes:
>
> > Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:
> >
> > > Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?
> >
> > Sød, men er der en bedre måde end brute force udregning af alle
> > mulighederne (man kan selvfølgelig stoppe når man har fundet
> > muligheder hvor den sidste information skal bruges).
>
> Hvis det er brute force at undersøge to (2) muligheder tror jeg det er
> en nødvendighed.
>
> Inden nissen får den sidste oplysning er der to muligheder.

hvordan kan der kun være 2 muligheder?

3+5+5
2+5+6
2+4+7
2+3+8
2+2+9
....

---

Kim Schulz wrote:
>
> > Hvis det er brute force at undersøge to (2) muligheder tror jeg det er
> > en nødvendighed.
> >
> > Inden nissen får den sidste oplysning er der to muligheder.
>
> hvordan kan der kun være 2 muligheder?
>
> 3+5+5
> 2+5+6
> 2+4+7
> 2+3+8
> 2+2+9
> ...

Læs hvad jeg skrev tidligere. Du véd følgende

a. Inden nissen får Argentina-oplysningen, er der flere muligheder
set fra hans synspunkt (han kender nøglenummeret)
b. Efter at nissen får Argentina-oplysningen, er der kun én løsning
tilbage.

Det eneste Argentina-oplysningen kan udelukke, er at der ikke findes
én der er ældst, altså at mindst to er lige gamle. Argentina-oplysningen
udelukker altså kun

6,6,1
5,5,3

Da nissen har gavn af oplysningen, må hans nøgles nummer være enten 36
eller 75. Det er disse to muligheder der tænkes på.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

>
> Læs hvad jeg skrev tidligere. Du véd følgende
>
> a. Inden nissen får Argentina-oplysningen, er der flere muligheder
> set fra hans synspunkt (han kender nøglenummeret)
> b. Efter at nissen får Argentina-oplysningen, er der kun én løsning
> tilbage.
>
> Det eneste Argentina-oplysningen kan udelukke, er at der ikke findes
> én der er ældst, altså at mindst to er lige gamle.
> Argentina-oplysningen udelukker altså kun
>
> 6,6,1
> 5,5,3
>
> Da nissen har gavn af oplysningen, må hans nøgles nummer være enten 36
> eller 75. Det er disse to muligheder der tænkes på.


jaja det var henriks måde at skrive det på jeg kommenterede på. Jeg har
skam fattet opgave

---

Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:

> > Da nissen har gavn af oplysningen, må hans nøgles nummer være enten 36
> > eller 75. Det er disse to muligheder der tænkes på.

Nej, jeg tænkte faktisk at der var to muligheder set fra nissens
synspunkt nemlig 6,6,1 og 2,2,9.

..Henrik

--
"The ultimate goal of mathematics is to eliminate all need for
intelligent though" - Graffiti af ukendt i 'Concrete Mathematics'

---

On Sun, 12 Jan 2003 18:03:26 +0100
Kim Schulz <kim@schulz.dk> wrote:
> Lidt forsinket julehistorie!
>
> En meget dygtig nisse kommer ind på en kro og beder om et værelse
> julen over. Nissen får sin nøgle og kromanden siger:
> _Det var pudsigt! Jeg har 3 døtre. Lægger man deres aldre sammen får
> man
> 13 og ganger man dem får man nummeret på din nøgle._
> Nissen gaber men svarer høfligt: _Ja, det var virkelig pudsigt!_
> Kromanden spørger nissen om han kan gætte, hvor gamle hans døtre er.
> Nissen kigger på nøglen og tænker sig om i ganske kort tid og svarer
> så:
>
> Nej, det kan jeg ikke, da der mangler en oplysning.
> Kromanden tænker lidt og svarer:
> Nå ja, undskyld! Jeg burde have sagt, at den ældste er født i
> Argentina.
> Da siger nissen: Så er dine børn ......?
>
> Julehistorien er desværre slut, men hvor gamle er døtrene?

Jeg har, efter at have diskuteret dette andet steds, kommet frem til
følgende svar:
Der er ingen entydig løsning.
=============================

Bevis:
-------
Lad x y og z være døtrenes alder og n være nummeret på nissens nøgle og
lad x>=y>=z.
Vi antager at (x,y,z,n) tilhører R^4. eftersom nissen ikke kan gætte
døtrenes alder ud fra oplysningerne x+y+z=13 og xyz=n må det betyde,
at
de to ligninger har flere løsninger for den pågældende værdi af n.

Kromandens 3. oplysning siger at x>y og x>z (altså der er én som er
ældst). Hvis denne oplysning kan udelukke en eller flere af de
løsninger
nissen har i tankerne, må een af dem være af formen x=y>=z. dvs.
x=y=6 og z=1, n=36 eller
x=y=5 og z=3, n=75

Vi søger altså en løsning af typen x > y>=z for hvilken
n=xyz=36 V n=xyz=75.

Der viser sig at være 13 løsninger (hvis alder 0år medtages) til
x+y+z=13 som overholder x > y>=y, og kun løsninge x=9, y=z=2 giver
n=36.

Her ville de fleste så stoppe, men faktisk så har man glemt følgende:

et gennemsnitligt svangerskab varer 9 måneder, så kromanden ældste
datter kunne sagtens være lige så gammel i år som den næstældste, på
det
tidspunkt nissen snakker med ham.

Dette garanterer derfor kun x>=y og x>z.

Desuden kunne to af dem være tvillinger, hvilket så gør at ligningen
kun
kan garantere x>=y og x>=z

Med de betingelser kommer man vist ikke til en entydig løsning.
===============================================================

---

Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:

> Desuden kunne to af dem være tvillinger, hvilket så gør at
> ligningen > kun kan garantere x>=y og x>=z

Hov...! Hvis x=y=z, så kan summen jo ikke være 13!

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

---

On 13 Jan 2003 01:30:06 +0100
Lasse Reichstein Nielsen <lrn@hotpop.com> wrote:
> Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:
>
> > Desuden kunne to af dem være tvillinger, hvilket så gør at
> > ligningen > kun kan garantere x>=y og x>=z
>
> Hov...! Hvis x=y=z, så kan summen jo ikke være 13!

men det udelukker stadig ikke det at ældste og næstældste kan være lige
gamle i år.

så ville 6+6+1 stadig være en løsning.
hvorfor er det også at 7+5+1 ikke virker?

---

Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:

> men det udelukker stadig ikke det at ældste og næstældste kan være lige
> gamle i år.

Nej, den mulighed havde jeg også opdaget :)
Det udelukker kun at de alle tre er lige gamle, altså at de to yngste
er tvillinger født under 12 måneder efter den ældste.

> så ville 6+6+1 stadig være en løsning.

Ja. Det er en svaghed i opgaven at der kan være under et år mellem to
børn der ikke er tvillinger.

> hvorfor er det også at 7+5+1 ikke virker?

Fordi så ville nøglen have nummer 35, og så ville nissen ikke behøve
den sidste information.

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

---

Kim Schulz wrote:
> On 13 Jan 2003 01:30:06 +0100
> Lasse Reichstein Nielsen <lrn@hotpop.com> wrote:
>> Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:
>>
>>> Desuden kunne to af dem være tvillinger, hvilket så gør at
>>> ligningen > kun kan garantere x>=y og x>=z
>>
>> Hov...! Hvis x=y=z, så kan summen jo ikke være 13!
>
> men det udelukker stadig ikke det at ældste og næstældste kan være
> lige gamle i år.

Hvis vi nu siger kroværten har børn ikke bare med konen, men også med sine
to elskerinder, kan vi få op til 3 børn af samme alder

I øvrigt kan I ikke være bekendt, at tale ilde om en klassiker.

--
Jens Axel Søgaard

---

"Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> writes:

> Hvis vi nu siger kroværten har børn ikke bare med konen, men også med sine
> to elskerinder, kan vi få op til 3 børn af samme alder

Ja, men hvis de har samme alder, så er summen af aldrene ikke 13!

/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - lrn@hotpop.com
'Faith without judgement merely degrades the spirit divine.'

---

Lasse Reichstein Nielsen wrote:
> "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> writes:
>
>> Hvis vi nu siger kroværten har børn ikke bare med konen, men også
>> med sine to elskerinder, kan vi få op til 3 børn af samme alder
>
> Ja, men hvis de har samme alder, så er summen af aldrene ikke 13!

Nej, men I nu var I jo i gang med at overveje alle eventualiteter

--
Jens Axel Søgaard

---

In <3e22cb83$0$71711$edfadb0f@dread11.news.tele.dk> "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> writes:

>Lasse Reichstein Nielsen wrote:
>> "Jens Axel Søgaard" <usenet@soegaard.net> writes:
>>
>>> Hvis vi nu siger kroværten har børn ikke bare med konen, men også
>>> med sine to elskerinder, kan vi få op til 3 børn af samme alder
>>
>> Ja, men hvis de har samme alder, så er summen af aldrene ikke 13!

>Nej, men I nu var I jo i gang med at overveje alle eventualiteter

>--
>Jens Axel Søgaard

Har nogen overvejet at 13 ikke er i titalssysyemet, men fx i
nitalssystemet ? Så er der tre døtre der alle er 4 år gamle

mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)

---

Kai Birger Nielsen wrote:
>
> >> Ja, men hvis de har samme alder, så er summen af aldrene ikke 13!
>
> Har nogen overvejet at 13 ikke er i titalssysyemet, men fx i
> nitalssystemet ? Så er der tre døtre der alle er 4 år gamle

Helt sikkert. Men jeg forstår nu stadig ikke hvordan det kan være at
Lasse forventede at summen af aldrene skulle være 6227020800.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

On 13 Jan 2003 02:08:00 +0100
Lasse Reichstein Nielsen <lrn@hotpop.com> wrote:
> Kim Schulz <kim@schulz.dk> writes:
>
> > men det udelukker stadig ikke det at ældste og næstældste kan være
> > lige gamle i år.
>
> Nej, den mulighed havde jeg også opdaget :)
> Det udelukker kun at de alle tre er lige gamle, altså at de to yngste
> er tvillinger født under 12 måneder efter den ældste.
>
> > så ville 6+6+1 stadig være en løsning.
>
> Ja. Det er en svaghed i opgaven at der kan være under et år mellem to
> børn der ikke er tvillinger.
>
> > hvorfor er det også at 7+5+1 ikke virker?
>
> Fordi så ville nøglen have nummer 35, og så ville nissen ikke behøve
> den sidste information.

ahh selvfølgelig

---

Løsningen er 9+2+2.

Det indses som følger:

Nissen ved mere end vi gør. Han kender nummeret på sin nøgle. Vi må
prøve at afsløre det nummer, for at kunne resonere ligesom nissen om
pigernes aldre.

Det er påfaldende at nissen blev afklaret, da han fik at vide at EN af
pigerne er ældre end de to andre (bemærk ental i sætningen, den ældste
er født i Argentina). En af pigerne er ældst og ikke to. Vi slutter
heraf, at nissen må have haft overvejelser om en af følgende muligheder,
6+6+1=13
5+5+3=13
Vi ved altså at nissen har nøglenummer 6*6=36 eller 5*5*3=75

Når vi opløser 75 i primfaktorer 75=5*5*3 ser vi kun løsningen 5+5+3 som
jo er udelukket ved oplysningen om DEN ældste. Ergo må nissen nummer
være 36

Vi kender nu nissen nummer: 36. Vi opløser 36 i primfaktorer 36=3*3*2*2.

Børnenes aldre kan ikke være 6+6+1, så det må være 9+2+2=13

Mvh ole