/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Cupturnering
Fra : Regnar Simonsen


Dato : 14-12-02 21:51


Hej
Jeg fandt forleden en formel for det samlede antal oversiddere i en
cupturnering - måske er nogen interesseret i denne, hvis de skal
tilfældigvis skal arrangere f.eks. et basketballstævne.

t = antal deltagere
f(t) = det samlede antal oversiddere
H(x) = heltalsdelen af tallet x (f.eks. er H(3,7) = 3)
M(x) = x - 4·H(0,25·x)
S (a, b, f) = sum fra a til b af funktion f


f(t) =
{ 1 - [ cos(ln(t)/ln2 - H(ln(t)/ln2) ] }·{ H(ln(t)/ln2) - 2·[ 0,25 · (t -
2·H(ln(t)/ln2)) - 1)] + { -1/3·( M[t - 2^H(ln(t)/ln2)) -1] )^3 + 1,5· (M[
t - 2^H(ln(t)/ln2)) - 1] )^2 - 13/6·( M[ t - 2^H(ln(t)/ln2)) - 1] ) } +
S(r=1, r= H(0,25·(t - 2^(ln(t)/ln2) - 1))) S(n=0, n= H((r-1)/2))
((ln((4r/(1+2n))/ln2 - 1)·H(cos( (ln(4r/(1+2n))/ln2) - H( ln((4r/(1+2n)) /
ln2) ))}

(tjek lige selv paranteserne)



Man kan selvfølgelig prøve sig frem - f.eks. hvis der er t = 45 deltagere :

1. runde : 22 + 22 deltagere / 1 oversidder / 22 går videre + 1 oversidder =
23

2. runde : 11 + 11 deltagere /1 oversidder / 11 går videre + 1 oversidder =
12

3. runde : 6 + 6 deltagere / 0 oversiddere / 6 går videre

4. runde : 3 + 3 deltagere / 0 oversiddere / 3 går videre

5. runde : 1 + 1 deltager / 1 oversidder / 1 går videre + 1 oversidder = 2

6. runde : 1 + 1 deltager / 0 oversiddere -> VINDER

I alt var der 3 oversiddere. dvs. f(45) = 3


Endelig findes der også en metode til at udregne det totale antal
oversiddere :

Lad y være defineret på flg. vis : y = 2^((H(ln(t)/ln2) + 1) - t

y opskrives nu som potenser af 2 : y = 2^a + 2^b + 2^c ....

Antallet af addender er lig med antal oversiddere.

Et eksempel :

t = 89

y = 2^ ( H(ln(89)/ln2) + 1) - 89 = 39

y = 39 = 2^5 + 2^2 + 2^1 + 2^0

Da antallet af addender er 4 er f(89) = 4


--
Hilsen
Regnar Simonsen



 
 
alexbo (14-12-2002)
Kommentar
Fra : alexbo


Dato : 14-12-02 23:09


"Regnar Simonsen" <regnar.simo@image.dk> skrev

>
> 4. runde : 3 + 3 deltagere / 0 oversiddere / 3 går videre
>
> 5. runde : 1 + 1 deltager / 1 oversidder / 1 går videre + 1 oversidder = 2
>
> 6. runde : 1 + 1 deltager / 0 oversiddere -> VINDER

Der er da ingen fornuftige mennesker der laver en turneringsplan hvor man
kan være oversidder i semifinalen.

I en cupturnering er der kun en vej, det er at starte bagfra
2,4,8,16,32,64 o.s.v.

med 45 deltagere lader man 26 spille og 19 sidde over, derved udgår 13, og
man er på de ønskede 32.


mvh
Alex Christensen







Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste