karin wrote:
>
> > Om en potensiel funktion oplyses, at en relativ tilvækst på 0,13 i den
> > uafhængige variabel giver en procentvis funktionsvækst på 59,11%.
>
> Mener du ikke potensfunktion?
>
> f(x)=b*x^a
Jo, men det er almindeligt at reservere ordet »potensfunktion« til
funktioner af typen f(x)=x^a (hvis grafer altså går gennem (1,1)).
En funktion med multiplikatoren b kaldes så
funktion der er proportional med en potensfunktion
af bl.a. gymnasiets opgavekommission. Da dette navn er lidt langt,
hører man ofte navne som fx
potensiel udvikling
der er dannede i analogi med »eksponentiel udvikling« (jf. »ekspo-
nentialfunktion«).
>
> f(2x)=b*(2x)^a
Netop, det er altid sådan man gør:
f(kx) = b·(kx)^a = k^a·b·x^a = k^a·f(x)
Dette viser at når x fremskrives med fremskrivninsfaktoren k, så frem-
skrives f(x) med faktoren k^a.
Potensielle udviklinger er jo netop karakteriseret ved at have ret-
linjede grafer i dobbeltlogaritmitske koordinatsystemer.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:
http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)