/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Simpel sandsynligheds regning
Fra : Sune Storgaard


Dato : 09-12-02 22:33

Der sidder N fiskere på en bro (og fisker)
Sansynligheden for at hver enkel fisker fanger noget er P

Hvad er sandsynligheden for at ingen af dem fanger noget ?

Der skal ikke regnes alger, fiskeforbud ,tidevand og fangstmetoder ind i det
:)
Blot gemen sandsynligheds regning..

Nogen der kan hjælpe mig ?



 
 
Jeppe Stig Nielsen (09-12-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 09-12-02 22:42

Sune Storgaard wrote:
>
> Der sidder N fiskere på en bro (og fisker)
> Sansynligheden for at hver enkel fisker fanger noget er P
>
> Hvad er sandsynligheden for at ingen af dem fanger noget ?

Idet vi antager stokastisk uafhængighed, er svaret (1-P)^N .

Nemlig sandsynligheden for at

fisker 1 ikke fanger noget

og

fisker 2 ikke fanger noget

og
....
og

fisker N ikke fanger noget.

Ifølge binomialformlen kan dette approksimeres ved

(1-P)^N = 1 - N·P + (N(N-1)/2)·P² - ...

men det har kun interesse hvis fiskerne ikke har taget deres regne-
maskine med på turen.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Sune Storgaard (09-12-2002)
Kommentar
Fra : Sune Storgaard


Dato : 09-12-02 22:54

"Jeppe Stig Nielsen" <mail@jeppesn.dk> skrev i en meddelelse
news:3DF50E44.1E94F95E@jeppesn.dk...
> Sune Storgaard wrote:
> >
> > Der sidder N fiskere på en bro (og fisker)
> > Sansynligheden for at hver enkel fisker fanger noget er P
> >
> > Hvad er sandsynligheden for at ingen af dem fanger noget ?
> Idet vi antager stokastisk uafhængighed, er svaret (1-P)^N .
> (1-P)^N = 1 - N·P + (N(N-1)/2)·P² - ...

Det var også i den dur vi var, så tak for forklaringen... men hvad så hvis
vi skal have sandsynligheden for at fiskerne tilsammen netop fanger 1 ,eller
f.eks mere end end (og færre end X) ?

Og nej, jeg arbejder ikke for fiskeridirektoratet... :)





Carsten Svaneborg (10-12-2002)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 10-12-02 11:30

Sune Storgaard wrote:
> Det var også i den dur vi var, så tak for forklaringen... men hvad så hvis
> vi skal have sandsynligheden for at fiskerne tilsammen netop fanger 1

For en fisk så kan vi starte med at antage at det er fisker 1 der
fanger den, mens fisker 2-N ikke fanger noget. Sandsyneligheden er

P for at fisker 1 fanger fisk
og (1-P) for fisker 2 IKKE fanger fisk
:
og (1-P) for fisker N IKKE fanger fisk.

Fordi vi har "og" hele vejen, og antager de enkelte fiskere er
uafhængige, så er sandsyneligheden for alle disse produktet
af alle de enkelte sandsyneligheder dvs. P*(1-P)^(N-1)

("eller" ville give en sum af sandsyneligheder, forudsat at
udfaldsrummene ikke overlapper, ellers er tingene værrer.)

Dette er sandsyneligheden for at fisker 1 fanger fisk, men
der er jo N fiskere. Så det kunne også være fisker 2 der
fangede en fisk, mens fisker 1 og 3-N ikke fangede fisk.

Der er ialt N forskellige muligheder, for at 1 fisker fanger
en fisk og N-1 fiskere fanger 0 fisk, derfor er den samlede
sandsynelighed N gange større. Dvs. N*P*(1-P)^(N-1)

> ,eller f.eks mere end end (og færre end X) ?

Må samme fisker fange flere fisk?

Sandsyneligheden for at en fisker fanger n fisk er P^n
argumentet er at fiskeren skal fange fisk 1 OG fisk 2 OG fisk 3
OG ... "Og" = produkt.

Sandsyneligheden for at en fisker IKKE ganger n fisk er så
(1-P^n)

Du skal så finde alle mulige konfigurationer af N fiskere
der til sammen fanger n fisk, dette er vis binomial koefficienter.
og de skal så gange med sandsyneligheden for det bestemte udfald,
som vil være et produkt af sandsyneligheder.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk


Sven Nielsen (09-12-2002)
Kommentar
Fra : Sven Nielsen


Dato : 09-12-02 22:47

In article <3df50c18$0$47425$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk>, speg-fjern-
@mail.dk says...

> Der sidder N fiskere på en bro (og fisker)
> Sansynligheden for at hver enkel fisker fanger noget er P
> Hvad er sandsynligheden for at ingen af dem fanger noget ?

Der mangler en oplysning: Er den enkelte fiskers fangstmuligheder
uafhængige af de øvriges? Det er nok en lidt urealistisk antagelse, men
det er jo standarden i den slags opgaver. Hvis vi antager uafhængige
hændelser, så er sandsynligheden (1-P)^N.

Med venlig hilsen Sven.

Sune Storgaard (09-12-2002)
Kommentar
Fra : Sune Storgaard


Dato : 09-12-02 22:59

"Sven Nielsen" <sven@SPAMSPAMSPAMscientist.SPAM.com> skrev i en meddelelse
news:MPG.185f2db68f69b0a39896ab@news.inet.tele.dk...
> In article <3df50c18$0$47425$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk>, speg-fjern-
> @mail.dk says...
>
> > Der sidder N fiskere på en bro (og fisker)
> > Sansynligheden for at hver enkel fisker fanger noget er P
> > Hvad er sandsynligheden for at ingen af dem fanger noget ?
>
> Der mangler en oplysning: Er den enkelte fiskers fangstmuligheder
> uafhængige af de øvriges? Det er nok en lidt urealistisk antagelse, men
> det er jo standarden i den slags opgaver. Hvis vi antager uafhængige
> hændelser, så er sandsynligheden (1-P)^N.

Nej tingene er lidt mere lige til, vi har fundet et godt sted at fiske :)

Det var iøvrigt samme løsning som Jeppe kom frem til , så det må jo med
rimelig stor sandsynlighed være rigtigt, skal undlade at forsøge at regne
hvor stor den sandsynlighed er..:)




Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste