---

Kære gruppe

Hvor meget udvider atmosfærisk luft sig som funktion af temperaturen, og er
der tale om en lineær funktion?

Venligst
Lars Pedersen

---

Lars M. Pedersen wrote:
> Hvor meget udvider atmosfærisk luft sig som funktion af temperaturen,
> og er der tale om en lineær funktion?

1) Hvilke temperatur område er du interesseret i?

2) Er temperaturintervallet "passende" lille, og er der ikke
nogle fasetransformationer så kan du altid bruge en linær
tilnærmelse.


Så vidt jeg husker kondensere O2 ved -185 og N2 ved -205 (svjh!!)
Dvs. varmer du fra -210 til -170 så vil du se en enorm
ændring i volumnet. Varmer du derimod luft fra 0 grader til
20 grader, så kan du sagtens bruge en linær tilnærmelse.


For en ideal gas (dvs. en gas hvor molekyler er partikler der
ikke vekselvirker indbyrdes) er ideal gas loven PV=nKbT korrekt.
P tryk, V volumen, n antal partikler, Kb boltzmannd konstant,
T temperatur.

Dvs. V=(nKb/P) T så holder du trykket konstant variere
volumen linært med temperaturen.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Carsten Svaneborg <zqex@nowhere.on.the.net> wrote in
news:0mpfsa.0h5.ln@0.0.0.0:

> 1) Hvilke temperatur område er du interesseret i?

0 - 1000 c (afbrænding af fossilt brændstof i atmosfærisk luft)

>
> 2) Er temperaturintervallet "passende" lille, og er der ikke
> nogle fasetransformationer så kan du altid bruge en linær
> tilnærmelse.
>
>
> Så vidt jeg husker kondensere O2 ved -185 og N2 ved -205 (svjh!!)
> Dvs. varmer du fra -210 til -170 så vil du se en enorm
> ændring i volumnet.

Kommer lige til at tænke på, at det netop var funktionen i kondensatoren i
en gammeldags dampmaskine

Varmer du derimod luft fra 0 grader til
> 20 grader, så kan du sagtens bruge en linær tilnærmelse.
>
>
> For en ideal gas (dvs. en gas hvor molekyler er partikler der
> ikke vekselvirker indbyrdes) er ideal gas loven PV=nKbT korrekt.
> P tryk, V volumen, n antal partikler, Kb boltzmannd konstant,
> T temperatur.
>
> Dvs. V=(nKb/P) T så holder du trykket konstant variere
> volumen linært med temperaturen.
>

Takker

Så en fordobling af den absolutte temperatur (Kelvin) giver en fordobling
af volumet, hvis jeg har forstået det ret.

Venligst Lars

---

Lars M. Pedersen wrote:
> Så en fordobling af den absolutte temperatur (Kelvin) giver en fordobling
> af volumet, hvis jeg har forstået det ret.

Yeps. Forudsat du har med en ideal gas at gøre.
Atmosfærisk luft er ikke en ideal gas, men hvor stor
effekten er ved jeg ikke.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
http://www.softwarepatenter.dk

---

Bemærk, at temperaturen T skal angives i kelvin.

Har du 1 liter gas ved 293 K (20 C), så fylder den 2 liter ved 586 K (313
C). Funktionen er altså linær.

> Så vidt jeg husker kondensere O2 ved -185 og N2 ved -205 (svjh!!)
> Dvs. varmer du fra -210 til -170 så vil du se en enorm
> ændring i volumnet. Varmer du derimod luft fra 0 grader til
> 20 grader, så kan du sagtens bruge en linær tilnærmelse.

Du taler om overgangen mellem gas og væske, men når en gas er en væske, er
den jo ikke længere en gas og behøver ikke opfylde gaslovene ;)

Lasse


"Carsten Svaneborg" <zqex@nowhere.on.the.net> wrote in message
news:0mpfsa.0h5.ln@0.0.0.0...
> Lars M. Pedersen wrote:
> > Hvor meget udvider atmosfærisk luft sig som funktion af temperaturen,
> > og er der tale om en lineær funktion?
>
> 1) Hvilke temperatur område er du interesseret i?
>
> 2) Er temperaturintervallet "passende" lille, og er der ikke
> nogle fasetransformationer så kan du altid bruge en linær
> tilnærmelse.
>
>
> Så vidt jeg husker kondensere O2 ved -185 og N2 ved -205 (svjh!!)
> Dvs. varmer du fra -210 til -170 så vil du se en enorm
> ændring i volumnet. Varmer du derimod luft fra 0 grader til
> 20 grader, så kan du sagtens bruge en linær tilnærmelse.
>
>
> For en ideal gas (dvs. en gas hvor molekyler er partikler der
> ikke vekselvirker indbyrdes) er ideal gas loven PV=nKbT korrekt.
> P tryk, V volumen, n antal partikler, Kb boltzmannd konstant,
> T temperatur.
>
> Dvs. V=(nKb/P) T så holder du trykket konstant variere
> volumen linært med temperaturen.
>
> --
> Mvh. Carsten Svaneborg
> http://www.softwarepatenter.dk
>

---

"Lars M. Pedersen" wrote:
>
> Hvor meget udvider atmosfærisk luft sig som funktion af temperaturen, og er
> der tale om en lineær funktion?

Ja, hvis udvidelsen foregår uden ændring af trykket, kan du roligt regne
med at rumfanget er proportionalt med temperaturen. Dette kaldes for
Charles' lov eller Gay-Lussacs lov, og som Carsten forklarer, følger det
af idealgasloven.

NB! Hvis du måler temperaturen i grader celsius (i stedet for kelvin),
vil der naturligvis ikke være tale om proportionalitet. I så fald vil
sammenhængen i et (t,V)-koordinatsystem dog stadig være en ret linje,
men den vil går igennem punktet ( -273,15 °C ; 0 m³ ). Eller rettere:
Dens forlængelse vil gøre det.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)