|
|
 | Rumskibe for mere fart
Fra : Stefan Garvig |
Dato : 23-11-02 16:28 |
|
Hej
Jeg har hørt, at når et rumskib passerer en planet, så kan rumskibet få øget
sin fart ved hjælp af slyngeffekten i banen rundt om planeten.
Hvordan hænger det sammen energimæssigt? Hvorfra kommer rumskibets
fartforøgelse? Er det mon fra planetens egenrotaion, der så bliver mindre
efter rumskibets passage. Hvad nu hvis planeten ikke roterer - får rumskibet
så ingen fartforøgelse?
Er det mon kun rumskibets retning (altså dets (vektorielle) hastighed), der
ændres?
Jeg glæder mig meget til at høre jeres svar.
Venligst
Stefan Garvig
Rødovre
| |
 Jeppe Stig Nielsen (23-11-2002)
| Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 23-11-02 16:45 |
|
Stefan Garvig wrote:
>
> Jeg har hørt, at når et rumskib passerer en planet, så kan rumskibet få øget
> sin fart ved hjælp af slyngeffekten i banen rundt om planeten.
>
> Hvordan hænger det sammen energimæssigt? Hvorfra kommer rumskibets
> fartforøgelse? Er det mon fra planetens egenrotaion, der så bliver mindre
> efter rumskibets passage. Hvad nu hvis planeten ikke roterer - får rumskibet
> så ingen fartforøgelse?
Det er klart at energien må komme fra planetens mekaniske energi. Jeg
vil gætte på at den først og fremmest kommer fra den kinetiske energi
som planeten har pga. sin store fart rundt om Solen. For hver gang man
bruger en planet på denne måde, bliver dens omløbstid om Solen (dens
år) nok lidt kortere.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Hans H.V. Hansen (23-11-2002)
| Kommentar
Fra : Hans H.V. Hansen |
Dato : 23-11-02 17:55 |
|
Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk> wrote:
....
> For hver gang man
> bruger en planet på denne måde, bliver dens omløbstid om Solen (dens
> år) nok lidt kortere.
kortere?
--
med venlig hilsen
Hans
| |
Bertel Lund Hansen (23-11-2002)
| Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen |
Dato : 23-11-02 17:00 |
|
Stefan Garvig skrev:
>Jeg har hørt, at når et rumskib passerer en planet, så kan rumskibet få øget
>sin fart ved hjælp af slyngeffekten i banen rundt om planeten.
Ja. Da jeg var ung og løb på skøjter, kom der somme tider en stor
kæde af skøjteløbere med hinanden i hånden. Når den ene side så
bremsede brat op og lod kæden rotere om sig, blev den yderste
person slynget afsted med ret stor fart. Kæden havde afleveret
noget bevægelsesenergi til den yderste. Det er samme fænomen.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
| |
Filip Larsen (23-11-2002)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 23-11-02 17:18 |
|
Stefan Garvig skrev
> Jeg har hørt, at når et rumskib passerer en planet, så kan rumskibet få
øget
> sin fart ved hjælp af slyngeffekten i banen rundt om planeten.
>
> Hvordan hænger det sammen energimæssigt? Hvorfra kommer rumskibets
> fartforøgelse? Er det mon fra planetens egenrotaion, der så bliver mindre
> efter rumskibets passage. Hvad nu hvis planeten ikke roterer - får
rumskibet
> så ingen fartforøgelse?
Energienændringen kommer udelukkende fra planets kinetiske energi. Planetens
egenrotation har ingen praktisk betydning for slyngeffekten.
> Er det mon kun rumskibets retning (altså dets (vektorielle) hastighed),
der
> ændres?
Det kommer an på i forhold til hvad. I forhold til planeten vil rumskibet
faktisk se ud som om det bevæger sig i en hyperbelbane, dvs. rumskibets fart
i forhold til planeten er kun afhængig af afstanden. Dermed vil rumskibet
have samme fart i en given afstand før og efter passagen. Hastigheden har
dog ændret retning med en vinkel der afhænger af hvor tæt på planeten
rumskibet passerer, jo tættere jo større vinkel.
Set i forhold til solen har rumskibets hastighed ændret både størrelse og
retning. Starter man med rumskibets hastighed, v1, i forhold solen en god
tid før passage, kan man finde rumskibets hastighed i forhold til planeten
som v2 = v1-vp. En god tid efter passage har rumskibet hastigheden v3 i
forhold til planeten, hvor altså |v3| = |v2| og hvor v3 er drejet lidt i
forhold til v2. Til sidst kan rumskibets sluthastighed i forhold til solen
findes som v4 = v3+vp. Denne udregning er noget forenklet, men giver et
meget godt overslag på hastighedsændringen.
Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
| |
Preben Riis Sørensen (23-11-2002)
| Kommentar
Fra : Preben Riis Sørensen |
Dato : 23-11-02 23:42 |
|
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk> skrev i en
news:aro9no$13la$1@news.cybercity.dk...
> Stefan Garvig skrev
>
> > Jeg har hørt, at når et rumskib passerer en planet, så kan rumskibet få
> øget
> > sin fart ved hjælp af slyngeffekten i banen rundt om planeten.
> >
> > Hvordan hænger det sammen energimæssigt? Hvorfra kommer rumskibets
> > fartforøgelse? Er det mon fra planetens egenrotaion, der så bliver
mindre
> > efter rumskibets passage. Hvad nu hvis planeten ikke roterer - får
> rumskibet
> > så ingen fartforøgelse?
>
> Energienændringen kommer udelukkende fra planets kinetiske energi.
Planetens
> egenrotation har ingen praktisk betydning for slyngeffekten.
>
>
> > Er det mon kun rumskibets retning (altså dets (vektorielle) hastighed),
> der
> > ændres?
>
> Det kommer an på i forhold til hvad. I forhold til planeten vil rumskibet
> faktisk se ud som om det bevæger sig i en hyperbelbane, dvs. rumskibets
fart
> i forhold til planeten er kun afhængig af afstanden. Dermed vil rumskibet
> have samme fart i en given afstand før og efter passagen. Hastigheden har
> dog ændret retning med en vinkel der afhænger af hvor tæt på planeten
> rumskibet passerer, jo tættere jo større vinkel.
>
> Set i forhold til solen har rumskibets hastighed ændret både størrelse og
> retning. Starter man med rumskibets hastighed, v1, i forhold solen en god
> tid før passage, kan man finde rumskibets hastighed i forhold til planeten
> som v2 = v1-vp. En god tid efter passage har rumskibet hastigheden v3 i
> forhold til planeten, hvor altså |v3| = |v2| og hvor v3 er drejet lidt i
> forhold til v2. Til sidst kan rumskibets sluthastighed i forhold til solen
> findes som v4 = v3+vp. Denne udregning er noget forenklet, men giver et
> meget godt overslag på hastighedsændringen.
>
>
> Mvh,
> --
> Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
>
>
Farten før og efter en planetpassage må være ens eller måske lidt mindre
hvis man strejfer noget atmosfære, ikke? Eller vil man vinde fart fordi
tiden man accelererer ned mod planeten er kortere end tiden bort fra
planeten (eller er den slet ikke det)?
Jeg kan godt se at man bytter jordbanefarten til fart bort fra Solen ved at
dreje.
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
preben@esenet.dk
| |
 Filip Larsen (25-11-2002)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 25-11-02 00:44 |
|
Preben Riis Sørensen skrev
> Farten før og efter en planetpassage må være ens eller måske lidt mindre
> hvis man strejfer noget atmosfære, ikke? Eller vil man vinde fart fordi
> tiden man accelererer ned mod planeten er kortere end tiden bort fra
> planeten (eller er den slet ikke det)?
Nej, det er ikke derfor.
Som sagt, så vil farten i forhold til planeten være den samme (i samme
afstand) før og efter passage. Faktisk er hele baneforløbet symmetrisk
"omkring" passagepunktet, og altså specielt er også tidsforløbet symmetrisk.
Dette er korrekt sålænge rumskibet er i frit fald. Hvis det accelererer, fx
via atmosfærisk friktion eller via manøvre med en raketmotor, så vil
hastigheden ikke være den samme. Faktisk kan man forøge effekten af en
baneændrende manøvre betragteligt ved at udføre den tæt ved passage, selvom
man for sonder som oftest vælger kun at bruge brændstof til at korrigere
banen med (banens hovedforløb er altså her primært drevet af slyngeffekten).
Men det er en anden historie.
Mht. til hvorfor rumskibet samlet set kan vinde fart i forhold til solen kan
forklares på mange måder. Skal man regne direkte på effekten opstiller man
gerne en banemodel for rumskibet vha. sammensatte koniske sektioner
(engelsk: "patched conical sections" eller blot "patched conics"), hvilket
er den model jeg nævnte tidligere. Er man blot interesseret i en mere
generel betragtning, kan man også forklare effekten som en overførsel af
energi og impuls mellem de forskellige delsystemer (rumskib-planet,
planet-sol, rumskib-sol) set i forhold til den samlede (og normalt
konstante) energi og impuls i hele systemet (rumskib-planet-sol).
Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
| |
Martin Larsen (25-11-2002)
| Kommentar
Fra : Martin Larsen |
Dato : 25-11-02 03:31 |
|
"Filip Larsen" <filip.larsen@mail.dk> skrev i en meddelelse news:arro73$24jc$1@news.cybercity.dk...
> Mht. til hvorfor rumskibet samlet set kan vinde fart i forhold til solen kan
> forklares på mange måder. Skal man regne direkte på effekten opstiller man
> gerne en banemodel for rumskibet vha. sammensatte koniske sektioner
> (engelsk: "patched conical sections" eller blot "patched conics"),
Det er såmænd det man kalder keglesnit på dansk (ellipser og hyperbler)
og iøvrigt finder man masser gode af forklaringer ved søgning på nettet.
Mvh
Martin
| |
Filip Larsen (25-11-2002)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 25-11-02 18:52 |
|
Martin Larsen skrev
> Det er såmænd det man kalder keglesnit på dansk ...
Ja, der var vist røget noget i "oversættelsen". Når alt forgår på engelsk
kan man godt komme til at vrøvle på dansk :)
Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
| |
Claus Rasmussen (24-11-2002)
| Kommentar
Fra : Claus Rasmussen |
Dato : 24-11-02 07:11 |
|
Stefan Garvig wrote:
> Jeg har hørt, at når et rumskib passerer en planet, så kan rumskibet få
> øget sin fart ved hjælp af slyngeffekten i banen rundt om planeten.
>
> Hvordan hænger det sammen energimæssigt? Hvorfra kommer rumskibets
> fartforøgelse? Er det mon fra planetens egenrotaion, der så bliver mindre
> efter rumskibets passage. Hvad nu hvis planeten ikke roterer - får
> rumskibet så ingen fartforøgelse?
Jeg vover denne forklaring (jeg er ikke sikker på, at den er rigtig):
Når man bruger en planet til at lave et gravitional-assist, lader man
rumskibet nærme sig planeten bagfra. Rumskibet bliver altså tiltrukket
af planeten, men samtidigt bevæger planeten sig bort fra rumskibet. Dvs.
at rumskibet får et længere tilløb end hvis planeten havde stået stille.
Når så rumskibet passerer planeten drejes rumskibets bane, så den nu
står nogenlunde vinkelret på planetens bane. Dermed opstår den modsatte
situation: Rumskibet trækkes ned i fart af planeten, men fordi planeten
samtidigt fjerner sig fra rumskibet får dens tiltrækning kortere tid at
virke over og rumskibet bevarer noget af den ekstra energi, den fik ved
sit længere tilløb.
Havde planeten stået stille, ville der ikke være noget at vinde.
(Rettelser modtages gerne 
-Claus
| |
Martin Kristensen (25-11-2002)
| Kommentar
Fra : Martin Kristensen |
Dato : 25-11-02 17:21 |
|
"Claus Rasmussen" wrote in message ...
> Jeg vover denne forklaring (jeg er ikke sikker på, at den er rigtig):
[...]
Endelig en forklaring der gav mening 
Jeg havde også undret mig over om det ikke svarede til at køre ned af en
bakke og op af en lige så stor bakke igen for at få fart på, hvilket jo ikke
virker. Men det gør det så ikke pga. planetens fart og den forskellige
indgangs/udgangsvinkel. Smart...
/Martin
| |
Filip Larsen (25-11-2002)
| Kommentar
Fra : Filip Larsen |
Dato : 25-11-02 19:32 |
|
Martin Kristensen skrev
> Endelig en forklaring der gav mening
Desværre er den forklaring bare ikke rigtig. Som jeg har prøvet at forklare
en del gange nu, så er baneforløbet før og efter passage symmetrisk hvis man
ser på fart og afstand i forhold til planeten som funktion af tid. Det er
altså ikke korrekt, når effekten forsøges forklaret med, at rumskibet har et
længere "tilløb" end "fraløb".
Hvordan man så forklarer effekten er, som jeg også har nævnt et par gange,
lidt en smags sag afhængig af hvad man synes giver bedst mening. Skal man
virkelig koge det ned, kan man måske sige, at det er drejningen af
hastighedsvektoren der giver effekten når man kigger på rumskibets hastighed
i forhold til solen. Har man ingen drejning har man ingen effekt, og
omvendt. Faktisk kan man med fordel lave en simpel analyse af effekten ved
netop at antage, at drejningen af hastighedsvektoren sker momentant mens
resten af forløbet er som om der ingen planet er. Med denne simplificering
kan man se, at effekten er resultat af basale kinematiske regneregler om
hvordan farten af en hastighedssum varierer med de enkelte hastigheder.
Mvh,
--
Filip Larsen <filip.larsen@mail.dk>
| |
|
|