/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Simpel udregning...
Fra : Michael Knudsen


Dato : 01-07-02 20:07

Hej,

Jeg har nu siddet med noget tilsyneladende meget trivielt i alt for lang
tid. Jeg kigger på gruppen GL(2,C) og på undergruppen H
(kvarternionerne) frembragt af matricerne

A=[[i,0][0,-i]] og B=[[0,1][-1,0]].

En simpel udregning viser, at B^{-1}AB=A^{-1}, og heraf skulle man gerne
kunne slutte, at alle elementer i H kan skrives på formen A^iB^j, men
min hjerne holder åbenbart ferie, så jeg kan ikke se det. Jeg har prøvet
at indskyde BB^{-1} på snedigt (?!) valgte steder...

-> Michael Knudsen


 
 
Henning Makholm (01-07-2002)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 01-07-02 20:38

Scripsit Michael Knudsen <knudsen@imf.au.dk>

> Jeg har nu siddet med noget tilsyneladende meget trivielt i alt for lang
> tid. Jeg kigger på gruppen GL(2,C) og på undergruppen H
> (kvarternionerne) frembragt af matricerne

> A=[[i,0][0,-i]] og B=[[0,1][-1,0]].

> En simpel udregning viser, at B^{-1}AB=A^{-1}, og heraf skulle man gerne
> kunne slutte, at alle elementer i H kan skrives på formen A^iB^j, men
> min hjerne holder åbenbart ferie, så jeg kan ikke se det.

Hvis du nu også lige regner ud at B^{-1} = B^3 og A^{-1} = A^3
kan du omskrive ethvert element i H til et langt produkt af A'er og
B^{-1}'er, og derefter bruge din første udregning til at sortere
dem ud i den rigtige rækkefølge.

--
Henning Makholm "He who joyfully eats soup has already earned
my contempt. He has been given teeth by mistake,
since for him the intestines would fully suffice."

Michael Knudsen (02-07-2002)
Kommentar
Fra : Michael Knudsen


Dato : 02-07-02 17:12

Henning Makholm wrote:

> Hvis du nu også lige regner ud at B^{-1} = B^3 og A^{-1} = A^3
> kan du omskrive ethvert element i H til et langt produkt af A'er og
> B^{-1}'er, og derefter bruge din første udregning til at sortere
> dem ud i den rigtige rækkefølge.

Tak for tippet!

-> Michael Knudsen





Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste