/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
hvordan gynger man på en gynge?
Fra : Desilva


Dato : 16-06-02 20:47

Kom ved et tilfælde til at tænke på hvordan man egentlig bærer sig ad med at
få en gynge til at gynge, når man sidder/står på den uden kontakt med
jorden.

Det eneste man kan "sætte af på" er vel friktionen i ophængningen, men kan
det virkelig gøre det? Og betyder det så at en meget velsmurt gynge er
sværere at få i gang end en gammel rusten en?

Luften kan man vel teoretisk også sætte af fra, men det er ikke mit indtryk
at de bevægelser man foretager har det store med luftmodstand at gøre.



 
 
Bjarke Dahl Ebert (16-06-2002)
Kommentar
Fra : Bjarke Dahl Ebert


Dato : 16-06-02 21:55

"Desilva" <SPAMOFFalamyx@softhome.net> wrote in message
news:aeipvr$1qnt$1@news.cybercity.dk...

> Kom ved et tilfælde til at tænke på hvordan man egentlig bærer sig ad med
at
> få en gynge til at gynge, når man sidder/står på den uden kontakt med
> jorden.
>
> Det eneste man kan "sætte af på" er vel friktionen i ophængningen, men kan
> det virkelig gøre det? Og betyder det så at en meget velsmurt gynge er
> sværere at få i gang end en gammel rusten en?

Jeg har selv spekuleret over det samme og mener at have fundet løsningen:
Man "sætter af fra sig selv" .
Når man er bagest i gynge-bevægelsen (lad os sige til venstre hvis man ser
det fra siden), påvirker man sit moment "mod uret" ved at læne sig tilbage
og strække benene frem. Da ophænget på stativet ikke bidrager til momentet
omkring ophænget (kraften gange arm: armen er 0), må det samlede moment
omkring ophængsaksen (personens drejning om sig selv plus massemidtpunktets
drejning omkring ophænget) være konstant. Det kan kun ske ved at det større
system bestående af gynge og kæde drejer den anden vej - med uret. Man
kommer derfor en lille smule højere op end ellers. Og modsat i den anden
ende - når man er længst fremme i gyngebevægelsen.

Hvis man ser på hele systemet (gyngeophæng, kæde, gynge og person) får vi en
tilsyneladende modstrid med Newtons love: Kraften på gyngeophænget er hele
tiden parallel med kæden (ellers skal vi vist have banket lidt rust af kæden
, og derfor skulle man tro at systemets massemidtpunkt hele tiden
påvirkes vinkelret på bevægelsesretningen, hvilket ikke kan ændre energien -
en modstrid med at vi faktisk kommer højere og højere. Forklaringen må være
at når man ændrer sit impulsmoment, så får kæden et svagt knæk der hvor man
holder fast, og massemidtpunktet ligger derfor ikke i forlængelse af den
retning hvormed kæden forlader ophængspunktet.

Vi bemærker specielt at det er nødvendigt at man holder ved kæden et stykke
oppe - hvis man kun holder ved "dækket" kan man ikke påvirke sit moment.

Mvh. Bjarke





Hans H.V. Hansen (16-06-2002)
Kommentar
Fra : Hans H.V. Hansen


Dato : 16-06-02 22:14

Bjarke Dahl Ebert <bebert@worldonline.dk> wrote:
...
> Forklaringen må være
> at når man ændrer sit impulsmoment, så får kæden et svagt knæk der hvor man
> holder fast, og massemidtpunktet ligger derfor ikke i forlængelse af den
> retning hvormed kæden forlader ophængspunktet.

Hmm...hvorledes får du det til at stemme med, at man osse kan gynge på
en gynge, der hænger i _stænger_?

--
med venlig hilsen
Hans

Bjarke Dahl Ebert (16-06-2002)
Kommentar
Fra : Bjarke Dahl Ebert


Dato : 16-06-02 22:19

"Hans H.V. Hansen" <h2vh@post6.tele.dk> wrote in message
news:1fdw8ef.2kbz6c1xacw74N%h2vh@post6.tele.dk...
> Bjarke Dahl Ebert <bebert@worldonline.dk> wrote:
> ..
> > Forklaringen må være
> > at når man ændrer sit impulsmoment, så får kæden et svagt knæk der hvor
man
> > holder fast, og massemidtpunktet ligger derfor ikke i forlængelse af den
> > retning hvormed kæden forlader ophængspunktet.
>
> Hmm...hvorledes får du det til at stemme med, at man osse kan gynge på
> en gynge, der hænger i _stænger_?

Her bliver vi reddet af at kraftpåvirkningen fra stativet til stangen nu
ikke nødvendigvis er parallel med stangens retning.

I begge tilfælde gælder der at gyngestativet påvirker personens+gyngens
massemidtpunkt i en retning der ikke er parallel med linien imellem dem.

Der må gælde noget lignende for en linedanser med en "vægtstang": her
spiller vægtstangen samme rolle som den gyngende persons ben: man påvirker
sit kraftmoment, og linedanseren kan således lade linen påvirke ham/hende
med en kraft der ikke er parallel med linien mellem "tåspidserne" og
hans/hendes massemidtpunkt. Hvis man ikke kunne det, var der kun en vej -
ned - når man fik massemidtpunktet lidt ud ved siden af linen.

Mvh. Bjarke





Bertel Lund Hansen (16-06-2002)
Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen


Dato : 16-06-02 23:29

Bjarke Dahl Ebert skrev:

>Jeg har selv spekuleret over det samme og mener at have fundet løsningen:
>Man "sætter af fra sig selv" .

Mon ikke man bare flytter tyngdepunktet så sytemet er nødt til at
flytte sig for at der igen kan indtræde en balance?

Skal ses med fast skriftbredde:

Stabil tilstand I:

            x
            |
            |
            |
            |
            |
            | O
            | |
          o-|
            | |
          /----/
          /======
          |
          _|



Ustabil tilstand:

            x
            |
            |
            |
            |
            |
            |
            |
          o-\
            | \
          /--------O
          /======
          |
          _|



Stabil tilstand II:

            x
            |
            |
          |
          |
          |
          |
          |
          o-\
          | \
          | \
          /--------O
         /======
         |
       _|

>Vi bemærker specielt at det er nødvendigt at man holder ved kæden et stykke
>oppe - hvis man kun holder ved "dækket" kan man ikke påvirke sit moment.

Jo, men man skvatter bare af hvis man prøver.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

Jeppe Stig Nielsen (16-06-2002)
Kommentar
Fra : Jeppe Stig Nielsen


Dato : 16-06-02 23:39

Bertel Lund Hansen wrote:
>
> >Vi bemærker specielt at det er nødvendigt at man holder ved kæden et stykke
> >oppe - hvis man kun holder ved "dækket" kan man ikke påvirke sit moment.
>
> Jo, men man skvatter bare af hvis man prøver.

Tror du ikke at man bare »vipper« dækket op og ned, mens snorene
forbliver lodrette? Hvis dækket kun kan vippe et vist antal grader
i forhold til snoren, kan man dog godt komme til at gynge rigtigt
alligevel på denne måde.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

Bertel Lund Hansen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen


Dato : 17-06-02 00:03

Jeppe Stig Nielsen skrev:

>Tror du ikke at man bare »vipper« dækket op og ned, mens snorene
>forbliver lodrette?

Nej. Hvis man læner sig bagover som jeg har illustreret, så
flytter tyngdepunktet sig. Der indtræder da en ny stabil stilling
hvor det nye tyngdepunkt hænger lodret under krogene - men der er
brættet bare flyttet fremad.

Når man så læner sig frem, tvinger man på samme måde systemet til
at finde en ny balancestilling, og når man gør det før stilling 2
er stabil, kan man udnytte bevægelsesenergien fra den forrige
flytning osv.

>Hvis dækket kun kan vippe et vist antal grader
>i forhold til snoren, kan man dog godt komme til at gynge rigtigt
>alligevel på denne måde.

Man kan ved en forfærdelig masse ekstra mas godt komme til at
gynge hvis man bare vipper brættet frem og tilbage, men det er et
begynderstadium.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

Niels Langager Elleg~ (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Niels Langager Elleg~


Dato : 17-06-02 07:16

Bertel Lund Hansen <nospam@lundhansen.dk> writes:

> Bjarke Dahl Ebert skrev:
>
> >Jeg har selv spekuleret over det samme og mener at have fundet løsningen:
> >Man "sætter af fra sig selv" .
>
> Mon ikke man bare flytter tyngdepunktet så sytemet er nødt til at
> flytte sig for at der igen kan indtræde en balance?
>
> Skal ses med fast skriftbredde:

[billeder slettet]

Når du går fra tilstand 1 til tilstand 2, flytter mandens tyngdepunkt
sig i vandret retning. Det kan ikke lade sig gøre uden en vandret
kraft. Sådan en kraft kan ikke forekomme så længe snoren er lodret :)

Hvis man vil forklare hvordan det kan lade sig gøre at gynge, må man
forklare hvordan at man kan opnå en tilstand, hvor mandens tyngdepunkt
er placeret lige under toppunktet, men hvor snoret ikke er
lodret. Derefter skal man finde den vandrette komponent af snorkraften
og vise at den er forskellig fra nul.

Forvirrende hint: En punktformig person kan ikke gynge. For at gynge
skal man have et positivt enertimoment.





--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

Hans H.V. Hansen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Hans H.V. Hansen


Dato : 17-06-02 08:52

Niels Langager Ellegaard <gnalle@ruc.dk> wrote:
....
> Forvirrende hint: En punktformig person kan ikke gynge. For at gynge
> skal man have et positivt enertimoment.

Jeg har svært ved at indse, hvorledes inertimomentet kommer ind i
billedet her.
Endvidere vil også den punktformige person, siddende på brættet, have et
(positivt*) inertimoment ift. (fx.) 'gyngeaksen'.

*) Her forudsætter jeg, at vor punktformige ven er udstyret med positiv
masse! :)


--
med venlig hilsen
Hans

Niels Langager Elleg~ (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Niels Langager Elleg~


Dato : 17-06-02 10:03

h2vh@post6.tele.dk (Hans H.V. Hansen) writes:
> Niels Langager Ellegaard <gnalle@ruc.dk> wrote:
>
> Jeg har svært ved at indse, hvorledes inertimomentet kommer ind i
> billedet her. Endvidere vil også den punktformige person, siddende
> på brættet, have et (positivt*) inertimoment ift. (fx.)
> 'gyngeaksen'.
>
> *) Her forudsætter jeg, at vor punktformige ven er udstyret med positiv
> masse! :)

Så vidt jeg husker, kan man prøve at tilnærme en person med en
punktformig, der har en masseløs arm. Det er en grov tilnærmelse og
den svarer til at personen ikke har noget inertimoment.

Hvis man regner på dette simple system, mener jeg ikke at det er
muligt at flytte massemidtpunktet i vandret retning. Det er muligt at
gøre snoret skrå, men det er ikke muligt at skabe en snorekraft

PS: Undskyld at jeg kom til at sende denne artikel som mail. Jeg har
ikke fuld kontrol over min mailreader :)

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

Hans H.V. Hansen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Hans H.V. Hansen


Dato : 17-06-02 14:33

Niels Langager Ellegaard <gnalle@ruc.dk> wrote:
...
> PS: Undskyld at jeg kom til at sende denne artikel som mail.

Alt forladt!

> Jeg har ikke fuld kontrol over min mailreader :)

Næh, det ser osse ud til at være en eller andet avanceret
Linux-applikation! :)

--
med venlig hilsen
Hans

Kristian Damm Jensen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Kristian Damm Jensen


Dato : 17-06-02 10:29

Niels Langager Ellegaard wrote:
>
> Bertel Lund Hansen <nospam@lundhansen.dk> writes:
>
> > Bjarke Dahl Ebert skrev:
> >
> > >Jeg har selv spekuleret over det samme og mener at have fundet løsningen:
> > >Man "sætter af fra sig selv" .
> >
> > Mon ikke man bare flytter tyngdepunktet så sytemet er nødt til at
> > flytte sig for at der igen kan indtræde en balance?
> >
> > Skal ses med fast skriftbredde:
>
> [billeder slettet]
>
> Når du går fra tilstand 1 til tilstand 2, flytter mandens tyngdepunkt
> sig i vandret retning. Det kan ikke lade sig gøre uden en vandret
> kraft. Sådan en kraft kan ikke forekomme så længe snoren er lodret :)

Jo. Den hedder "friktionen mellem måsen og sædet".

> Hvis man vil forklare hvordan det kan lade sig gøre at gynge, må man
> forklare hvordan at man kan opnå en tilstand, hvor mandens tyngdepunkt
> er placeret lige under toppunktet, men hvor snoret ikke er
> lodret.

Det er det, Bertel har gjort.

> Derefter skal man finde den vandrette komponent af snorkraften
> og vise at den er forskellig fra nul.

Det skulle vist være trivielt

--
Kristian Damm Jensen | Feed the hungry at www.thehungersite.com
kristian-damm.jensen@cgey.com | Two wrongs doesn't make a right,
ICQ# 146728724 | but three lefts do.



Jan Nielsen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Jan Nielsen


Dato : 17-06-02 11:19

On 17 Jun 2002 08:15:35 +0200, Niels Langager Ellegaard <gnalle@ruc.dk> wrote:

>Forvirrende hint: En punktformig person kan ikke gynge. For at gynge
>skal man have et positivt enertimoment.

Måske skal man også have patent-indehaverens tilladelse. ;)

http://patft.uspto.gov/netahtml/srchnum.htm
søg på patent Nr. 6,368,227


--
- JN -

Carsten Svaneborg (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 17-06-02 13:03

Jan Nielsen wrote:
> Måske skal man også have patent-indehaverens tilladelse. ;)
> http://patft.uspto.gov/netahtml/srchnum.htm
> søg på patent Nr. 6,368,227

Det er dog kun hvis man gynger i kommerciel sammenhæng, man
må stadig godt gynge så længe, det blot er til privat brug.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
Where do you not want to go tomorrow:
http://www.softwarepatenter.dk

Niels Langager Elleg~ (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Niels Langager Elleg~


Dato : 17-06-02 17:03

Niels Langager Ellegaard <gnalle@ruc.dk> writes:
> Når du går fra tilstand 1 til tilstand 2, flytter mandens tyngdepunkt
> sig i vandret retning. Det kan ikke lade sig gøre uden en vandret
> kraft. Sådan en kraft kan ikke forekomme så længe snoren er lodret :)
>
> Hvis man vil forklare hvordan det kan lade sig gøre at gynge, må man
> forklare hvordan at man kan opnå en tilstand, hvor mandens tyngdepunkt
> er placeret lige under toppunktet, men hvor snoret ikke er
> lodret. Derefter skal man finde den vandrette komponent af snorkraften
> og vise at den er forskellig fra nul.

Hmm nu vil jeg alligevel forsøge at give et bud på en udregning. Jeg
tør ikke love at den er fejlfri (og nu skal jeg nå toget), men det er
omtrendt det følgende jeg mener :)

|
| snor (med længden r^snor)
|
o
|
| arm (med længden r^arm)
-|-
/ | \
| x |-(:# <-hovede
\ /
---
x angiver massemidpunktet

Jeg regner i to dimensioner og tilnærmeret menneske med en skive med
masse m og enertimomentet I. Jeg lader phi_1 betegne vinkelen mellem
hovedet og arm, mens phi_2 angiver vinkelen mellem hovede og
lodret.

Jeg lader vektoren F=(F_x,F_y) betegne den kraft snoren yder på
personen gennem armen. Jeg lader x angive x-koordinaten for
massemidtpunktet og ser at

d^2/dt^2 x = F_x /m

Opgaven går nu ud på at placere personen i en tilstand hvor F_x er
forskellig fra 0. Dette vil nemlig medføre at x har en chance for at
ændre sig.

Jeg antager at personen har fuld kontrol over phi_1. (vinkelen mellem
hovede og arm). Lad os sige vatr personen (i et vist tidsrum)
vælger at styre phi_1 således at.

phi_1(t) = phi_1(0) + omega * t

Vinkelen mellem hovede og lodret er styret af styret af det
kraftmoment snoren yder på personen gennem armen.

d^2/dt^2 phi_2 = (F_x * r^arm_y - F_y r^arm_x) / I

Lad os nu kigge på et forsøg der starter i en ligevægtstilstand. Det
betyder at for t=0 gælder F_x = 0 og r_arm = 0. Dette medfører igen
at

d^2/dt^2 phi_2 = 0

(Bemærk denne udregning gælder kun for I>0). Så lige efter t=0 vil det
gælde (til første orden i t) at

phi_1(t) = phi_1(0) + omega * t
phi_2(t) = phi_2(t) + anden ordens led

Nu kan vi lade phi_3 angive vinkelen mellem arm og lodret

phi_3(t) = (phi_1(t) - phi_1(0)) - (phi_2(t) - phi_2(0))
= omega t + anden ordens led

Hvis vi lader phi_4 angiven snorens vinkel får vi (her har jeg snydt
lidt og rækkeudviklet sinus i hovedet).

phi_4(t) = r^arm / r^snor * phi_3(t) + anden ordens led
= r^arm / r^snor * omega * t + anden ordens led

Så vidt jeg husker gælder

F_x(t) = m * g * sin(phi_4(t)) + anden ordens led
= m * g * phi_4(t) + anden ordens led
= m * g * r^arm / r^snor * omega * t + anden ordens led

Dette giver sluttelig

x(t) = x(0) + 1/6 * m * g * r^arm / r^snor * omega * t^3
+ fjerde ordens led

Men ikke desto mindre vil persone gynge

--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/

Pettersen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Pettersen


Dato : 17-06-02 00:06

Desilva:
....
> Det eneste man kan "sætte af på" er vel friktionen i ophængningen,
....
> Luften kan man vel teoretisk også sætte af fra,

En tredie mulighed er at
flytte tyngdepunktet i forhold til rotationsaksen:
Ved max fart mod aksen -> mere fart.
Ved min fart væk fra aksen -> lidt mindre fart.

Problemet er at komme igang.

/Roald


Jakob Møbjerg Nielse~ (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Jakob Møbjerg Nielse~


Dato : 17-06-02 00:49

Pettersen wrote:
> Problemet er at komme igang.


Jeg vil vove påstanden, at det ikke er praktisk muligt at sætte sig på
en gynge uden at sætte den i gang

--
Jakob Møbjerg Nielsen | "Five exclamation marks, the
jakob@dataloger.dk | sure sign of an insane mind."
| -- Terry Pratchett, Reaper Man



Pettersen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Pettersen


Dato : 17-06-02 20:36

Jakob Møbjerg Nielsen:
> Jeg vil vove påstanden, at
> det ikke er praktisk muligt at sætte sig på en gynge
> uden at sætte den i gang

Du kan kan kravle op på stativet,
og så fire dig ned på gyngen derfra.

En typisk begynderfejl :)

/Roald


Kristian Damm Jensen (18-06-2002)
Kommentar
Fra : Kristian Damm Jensen


Dato : 18-06-02 08:29

Pettersen wrote:
>
> Jakob Møbjerg Nielsen:
> > Jeg vil vove påstanden, at
> > det ikke er praktisk muligt at sætte sig på en gynge
> > uden at sætte den i gang
>
> Du kan kan kravle op på stativet,
> og så fire dig ned på gyngen derfra.

Og det kan du gøre uden at sætte gyngen i svingning? Imponerende.

<snip>

--
Kristian Damm Jensen | Feed the hungry at www.thehungersite.com
kristian-damm.jensen@cgey.com | Two wrongs doesn't make a right,
ICQ# 146728724 | but three lefts do.


Carsten Svaneborg (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Carsten Svaneborg


Dato : 17-06-02 11:38

Desilva wrote:
> Kom ved et tilfælde til at tænke på hvordan man egentlig bærer
> sig ad med at få en gynge til at gynge, når man sidder/står
> på den uden kontakt med jorden.

Hvis du bor i USA skal du ikke forsøge eksperimentet, fordi
der er det patentet. http://www.softwarepatenter.dk/absurde.html

> Det eneste man kan "sætte af på" er vel friktionen i ophængningen,
> men kan det virkelig gøre det? Og betyder det så at en meget
> velsmurt gynge er sværere at få i gang end en gammel rusten en?

Du bevæger dit massemidtpunkt ifht. gyngens balance punkt. Den
vil så bevæge sig den modsatte vej, hvis du gør de i resonans
med gyngen (der jo er et pendul) så kan du overfører energi
fra at du "hænger på" til din + gyngens bevægelse.

--
Mvh. Carsten Svaneborg
Where do you not want to go tomorrow:
http://www.softwarepatenter.dk

Bertel Lund Hansen (17-06-2002)
Kommentar
Fra : Bertel Lund Hansen


Dato : 17-06-02 14:05

Carsten Svaneborg skrev:

>Hvis du bor i USA skal du ikke forsøge eksperimentet, fordi
>der er det patentet. http://www.softwarepatenter.dk/absurde.html

Du har ikke læst grundigt nok. Det er *sidelæns* gyngning der er
patenteret.

--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste