---

Jeg forsøger at løse følgende diff. ligning på min TI92II, men kan ikke
rigtigt hitte ud af det:
f'(x) = -0,3*(f(x)-20) altså y' = -0,3*(y-20)
Kan du overhovedet lade sig gøre at løse den?

ps: nogen der ved, hvad forskellen på 92II og 92 er?
pps: findes der en bedre NG? Jeg har set før at nogen har fået hjælp til
deres TI8x her, så jeg håber nogen vil hjælpe mig med denne :)

---

"Brian Axelgaard" <_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> writes:

> Jeg forsøger at løse følgende diff. ligning på min TI92II, men kan ikke
> rigtigt hitte ud af det:
> f'(x) = -0,3*(f(x)-20) altså y' = -0,3*(y-20)
> Kan du overhovedet lade sig gøre at løse den?

Jeg kan ikke finde ud af at bruge en lommeregner til det, men jeg kan
nok uden, hvis du kan bruge det:

En differentialligning på formen

f'(z) = af(x) + b, a,b reelle konstanter

(med a=-0,3 og b=20*0,3 fås dit eksempel)

er en "inhomogen" differentialligning. Først finder man een løsning,
en "partikulær løsning". Her er den konstante funktion f(x)=-b/a
oplagt. Derefter finder man den fuldstændige løsning til den
tilhørende "homogene" ligning, nemlig ligningen

f'(x) = af(x)

Den fuldstændige løsning er her

f(x) = c exp(ax), c vilkårlig reel konstant.

Dermed er den fuldstændige løsning til den oprindelige ligning

f(x) = -b/a + c exp(ax)

og altså med talværdierne for a og b:

f(x) = 20 + c exp(0,3*x)

Søren

---

"Søren Galatius Smith" <galatius+usenet@imf.au.dk> skrev i en meddelelse
news:aj4wutv6e2h.fsf@durin.imf.au.dk...

> f(x) = 20 + c exp(0,3*x)

exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?

---

> exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?


exp(x) = e^x


Med venlig hilsen

Jes Hansen

---

On Thu, 23 May 2002 00:06:52 +0200, "Brian Axelgaard"
<_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> wrote:

>> f(x) = 20 + c exp(0,3*x)
>
>exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?
>

exp() betyder e^() - der er bare mange programmer der vælger at bruge
exp() i stedet.

--
sune

---

"Brian Axelgaard" <_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> writes:

> exp() betyder det "i anden potens" / kvadreret?

Som andre allerede har skrevet er exp(x) = e^x. Det er fordi
funktionen også kaldes "eksponentialfunktionen".

Søren

---

[Søren Galatius Smith]

| "Brian Axelgaard" <_I_HATE_SPAM_axelgaard@mail1.stofanet.dk> writes:
|
| > Jeg forsøger at løse følgende diff. ligning på min TI92II, men kan ikke
| > rigtigt hitte ud af det:
| > f'(x) = -0,3*(f(x)-20) altså y' = -0,3*(y-20)
| > Kan du overhovedet lade sig gøre at løse den?
|
| Jeg kan ikke finde ud af at bruge en lommeregner til det, men jeg kan
| nok uden, hvis du kan bruge det:

[løsningsmetode klippet]

Et enklere forslag er å sette Y=y-20, Y'=y', og så løse Y'=-0,3*Y, som
kanskje TI92II kan gjøre??

SA
--
Stein Arild Strømme Tel: (+47) 2212 2521
Centre for Advanced Study Fax: (+47) 2212 2501
Drammensveien 78 <mailto:stromme@mi.uib.no>
N-0271 Oslo, Norway <http://www.mi.uib.no/~stromme>