---

Jeg har et lille tankeeksperiment, jeg håber, at der er nogen, der
kan hjælpe mig lidt med:

Vi ved, at universet udvider sig. Altså at der bliver længere mellem
galakserne ved at rummet i mellem dem udvider sig. Dvs. at der ikke
er nogen kraft, der påvirker galakserne - de ligger stille i et rum
der strækker sig ud omkring dem. Der bliver altså ikke tilført nogen
energi til at udvide rummet - ved første øjekast, altså...

Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
galakse. Hvad vil der ske ?

Det må være klart, at universets udvidelse ikke stopper, bare fordi
vi spænder vores wire ud. Altså må der være et træk i wiren svarende
til den kombinerede masse af de to galakser gange hastigheden for
rummets udvidelse (eller noget i dén stil - fysike formler er ikke
lige min stærke side

Vikler vi i vores ende wiren omkring en dynamo i vores ende vil vi
altså kunne udvinde energi.

Men hvor kommer energien fra ? Og hvis vi ikke udvinder den; hvor
går den så hen ? Og hvis vi betragter hele universets energiregn-
skab; hvordan kommer denne energi overhovedet ind i systemet ?

-Claus

---

> Vi ved, at universet udvider sig. Altså at der bliver længere mellem
> galakserne ved at rummet i mellem dem udvider sig. Dvs. at der ikke
> er nogen kraft, der påvirker galakserne - de ligger stille i et rum
> der strækker sig ud omkring dem. Der bliver altså ikke tilført nogen
> energi til at udvide rummet - ved første øjekast, altså...

Galakserne bliver, som alle andre ting i universet, påvirket af
tyngdekraften, der har en "sammentrækkende effekt" på universet.
På den måde bliver galakserne langsomt bremset. (Det medfører dog ikke, at
de nødvendigvis nogensinde stopper!)

> Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
> galakse. Hvad vil der ske ?
> Det må være klart, at universets udvidelse ikke stopper, bare fordi
> vi spænder vores wire ud. Altså må der være et træk i wiren svarende
> til den kombinerede masse af de to galakser gange hastigheden for
> rummets udvidelse (eller noget i dén stil - fysike formler er ikke
> lige min stærke side
> Vikler vi i vores ende wiren omkring en dynamo i vores ende vil vi
> altså kunne udvinde energi.
> Men hvor kommer energien fra ? Og hvis vi ikke udvinder den; hvor
> går den så hen ? Og hvis vi betragter hele universets energiregn-
> skab; hvordan kommer denne energi overhovedet ind i systemet ?

Galakserne har en kinetisk (bevægelses-) energi, i kraft af deres hastighed.
Idet vi bremser dem ned omdannes denne kinetiske energi,
til elektricitet osv.

-mb

--
Martin Bundgaard (mb@imf.au.dk)
Department of Mathematical Sciences
University of Aarhus, Denmark

---

Martin Bundgaard wrote:

> Galakserne har en kinetisk (bevægelses-) energi, i kraft af deres
> hastighed. Idet vi bremser dem ned omdannes denne kinetiske energi,
> til elektricitet osv.

Nej. Rummets udvidelse og galaksernes kinetiske energi har ikke
noget med hinanden at gøre. Det er korrekt at galakserne bevæger
sig rundt mellem hinanden som følge af tyngekraften, men det er
ikke det samme som den "bevægelse" vi iagttager ved at aflæse
rød-forskydningen af fjerne galakser. Her er det selve _rummets_
udvidelse, der er dominerende.

Du kan også se det på anden måde: Vi ved, at set fra vores sted
i universet fjerner alle galakser sig fra os med en hastighed,
der er proportional med afstanden. Med mindre vi antager, at
vores placering i universets er ganske speciel, må vi antage
at alle andre observatører i universet vil iagttage det samme
fænomen.

Hvis så vi fra mælkevejen iagttager en galakse, der fjerner
sig fra os med en vis hastighed, må vi antage, at der også
findes et sted på den modsatte side af den pågældende galakse,
hvor galaksen fjerner sig men i den modsatte retning. Disse
to iagttagere ville altså se galaksens kinetisk energi med
hvert sit fortegn !

Den eneste måde at "få plads" til at alle galakser fjerner
sig fra alle galakser, er at lade rummet udvide sig i stedet.

Og spørgsmålet er altså: Siden vi med mit tankeeksperiment
kan udvinde energi fra denne udvidelse af universet; hvor
kommer energien så fra ?

-Claus

---

Hej igen.

> Nej. Rummets udvidelse og galaksernes kinetiske energi har ikke
> noget med hinanden at gøre. Det er korrekt at galakserne bevæger
> sig rundt mellem hinanden som følge af tyngekraften, men det er
> ikke det samme som den "bevægelse" vi iagttager ved at aflæse
> rød-forskydningen af fjerne galakser. Her er det selve _rummets_
> udvidelse, der er dominerende.

Alle ting der bevæger sig *har* pr. definition kinetisk energi.

> Du kan også se det på anden måde: Vi ved, at set fra vores sted
> i universet fjerner alle galakser sig fra os med en hastighed,
> der er proportional med afstanden. Med mindre vi antager, at
> vores placering i universets er ganske speciel, må vi antage
> at alle andre observatører i universet vil iagttage det samme
> fænomen.

Ja, og?

> Hvis så vi fra mælkevejen iagttager en galakse, der fjerner
> sig fra os med en vis hastighed, må vi antage, at der også
> findes et sted på den modsatte side af den pågældende galakse,
> hvor galaksen fjerner sig men i den modsatte retning. Disse
> to iagttagere ville altså se galaksens kinetisk energi med
> hvert sit fortegn !

Kinetisk energi har ingenting med retning at gøre, hverken klassisk eller
relativistisk. Du blander det sammen med impuls (også kaldet moment).

> Den eneste måde at "få plads" til at alle galakser fjerner
> sig fra alle galakser, er at lade rummet udvide sig i stedet.

Rummet udvider sig rigtigt nok, men galaksernes bevægelse skyldes ikke kun
rummets udvidelse.
Som du måske ved, støder galakser også sammen, hvilket ikke ville kunne ske
hvis de kun fjerner sig fra hinanden.

-mb

---

Martin Bundgaard wrote:

>> Nej. Rummets udvidelse og galaksernes kinetiske energi har ikke
>> noget med hinanden at gøre. Det er korrekt at galakserne bevæger
>> sig rundt mellem hinanden som følge af tyngekraften, men det er
>> ikke det samme som den "bevægelse" vi iagttager ved at aflæse
>> rød-forskydningen af fjerne galakser. Her er det selve _rummets_
>> udvidelse, der er dominerende.
>
> Alle ting der bevæger sig *har* pr. definition kinetisk energi.

Ja. Men pointen er, at galakserne _ikke_ bevæger sig. Det er rummet
i mellem dem, der udvider sig, og får det til at se ud som om, de
bevæger sig.

[...]

>> Hvis så vi fra mælkevejen iagttager en galakse, der fjerner
>> sig fra os med en vis hastighed, må vi antage, at der også
>> findes et sted på den modsatte side af den pågældende galakse,
>> hvor galaksen fjerner sig men i den modsatte retning. Disse
>> to iagttagere ville altså se galaksens kinetisk energi med
>> hvert sit fortegn !
>
> Kinetisk energi har ingenting med retning at gøre, hverken klassisk eller
> relativistisk. Du blander det sammen med impuls (også kaldet moment).

Sikkert. Men det ændrer ikke på, at to iagttagere ikke ville nå til det
samme resultat. Det vil i yderste konsekvens betyde, at fysikkens love
ikke er de samme uanset hvor i universet, man er placeret.


>> Den eneste måde at "få plads" til at alle galakser fjerner
>> sig fra alle galakser, er at lade rummet udvide sig i stedet.
>
> Rummet udvider sig rigtigt nok, men galaksernes bevægelse skyldes ikke kun
> rummets udvidelse.

Dette er et tankeeksperiment, hvor vi vælger at se bort fra uvæsent-
lige detaljer og i stedet vælger at fokusere på det, der er det centrale
for eksperimentet.. Det er ikke ment som en udtømmende beskrivelse af
universets indretning.

-Claus

---

Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> writes:

> Ja. Men pointen er, at galakserne _ikke_ bevæger sig. Det er rummet
> i mellem dem, der udvider sig, og får det til at se ud som om, de
> bevæger sig.

JAmen, det er ikke rigtigt, Claus. Hvad mere kan der egentlig siges?

--
Peter B. Juul, o.-.o "Fra nu af er I ikke længere mine kloner.
The RockBear. ((^)) I er mine fætre.
I speak only 0}._.{0 Og så åbner vi en grønthandel."
for myself. O/ \O

---

Peter B. Juul wrote:

> Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> writes:
>
>> Ja. Men pointen er, at galakserne _ikke_ bevæger sig. Det er rummet
>> i mellem dem, der udvider sig, og får det til at se ud som om, de
>> bevæger sig.
>
> JAmen, det er ikke rigtigt, Claus. Hvad mere kan der egentlig siges?

Du kunne jo f.eks komme med et argument i stedet for et "det passer ikke"
argument. Hvis nu jeg svarede i samme stil, at "jo det gør", kan vi jo
fortsætte i det uendelige, men der jo ikke mange, der ville blive klogere
af dét.

I stedet kan du få anden link på google, som understøtter mit udsagn:

http://archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/Cosmos/ExpandUni.html

hvor du bla. kan læse:

It also means that the galaxies are not moving away through space,
they are moving away with space, as space itself expands. Think of
a loaf of unbaked raisin bread you've set in a warm place to rise.
The raisins are like galaxies or clusters of galaxies, and the dough,
space. As the dough rises, the raisins move farther apart, but they've
moved with the dough, not through the dough.

Nøglen er "moving away _with_ space".

-Claus

---

"Peter B. Juul" wrote:
>
> Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> writes:
>
> > Ja. Men pointen er, at galakserne _ikke_ bevæger sig. Det er rummet
> > i mellem dem, der udvider sig, og får det til at se ud som om, de
> > bevæger sig.
>
> JAmen, det er ikke rigtigt, Claus. Hvad mere kan der egentlig siges?

Jeg synes da dét Claus siger, lyder meget rigtigt ...

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

> Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
> galakse. Hvad vil der ske ?

Wiren bliver tilsvarende længere. Hvis selve rummet udvider sig, så gør alt
i rummet det også.

---

Tg wrote:

>> Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
>> galakse. Hvad vil der ske ?
>
> Wiren bliver tilsvarende længere. Hvis selve rummet udvider sig, så gør
> alt i rummet det også.

Nej. Hvis det var sandt, ville der langsomt blive længere og længere
mellem atomerne i dig. Jeg ved ikke om du føler dig mere "luftig"
i dag, men det gør jeg ikke

-Claus

---

Hej
Claus´ spørgsmål er meget relevant, selv om der også er et par
misforståelser :

>Nej. Rummets udvidelse og galaksernes kinetiske energi har ikke
>noget med hinanden at gøre.

og

>Ja. Men pointen er, at galakserne _ikke_ bevæger sig. Det er rummet
>i mellem dem, der udvider sig, og får det til at se ud som om, de
>bevæger sig

Det er rigtigt, at galaksernes bevægelse er en konsekvens af rummets
udvidelse (som samtidigt er "bundet op" på galaksernes bevægelse); men
bevægelsen er reel - og dermed er der også en kinetisk energi tilstede. Det
er jo netop den, du vil udnytte.

>Hvis så vi fra mælkevejen iagttager en galakse, der fjerner
>sig fra os med en vis hastighed, må vi antage, at der også
>findes et sted på den modsatte side af den pågældende galakse,
>hvor galaksen fjerner sig men i den modsatte retning. Disse
>to iagttagere ville altså se galaksens kinetisk energi med
>hvert sit fortegn !

Dette er der jo ikke noget mystisk ved - det ser jeg hver dag, når jeg kører
bil - altså andre biler der nærmer sig og fjerner sig. Set fra andre biler
vil man opleve de relative bevægelser anderledes; den bil, der nærmer sig
mig, vil måske fra en anden bil ses at fjerne sig. Og forskellige relative
bevægelser giver også forskellige kinetiske energier.

Men hovedspørgsmålet består : Hvorfor fjerner galakserne sig fra hinanden
(initialhastigheden har endda været meget større, end det man ser i dag) ?

Et oplagt og lidt naivt svar : Hvis de ikke gjorde det, ville der ikke være
meget univers at iagttage.
Et andet svar : Den samlede energi i universet er 0 - nogle forskere har
prøvet at vurdere universets samlede energiindhold, og har anslået det til
at være "lille" - måske endda 0.
Til positiv siden af energier tæller netop alle former for kinetisk energi
(herunder varme), hvileenergier i stoffet, magnetisk energi osv.
Negativt tæller den gravitationelle energi mellem massive objekter (ikke at
forveksle med selve feltenergien, der er positiv).
I praksis er det selvfølgeligt svært at summere og integrere universets
samlede energiindhold, men hvis det vitterligt er præcist 0, ville der jo
heller ikke være problemer med brud på energibevarelsen, idet universet
opstår.
Et tredje svar : Universet er en kvantefluktuation på stor skala (svarende
til når elektron- og positronpar opstår spontant som virtuelle partikler ud
af en 0-tilstand).

At du prøver at trække energi ud af galaksernes bevægelse har således sådan
set ikke noget med en evighedsmaskine at gøre - du omdanner blot noget at
universet positive energi til en anden form; men det gør du jo også, hvis du
anvender en solfanger. Her kan du ligeledes stille spørgsmålet : Hvor kommer
den potentielle energi i atomkernerne fra ?


--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

> Et tredje svar : Universet er en kvantefluktuation på stor skala (svarende
> til når elektron- og positronpar opstår spontant som virtuelle partikler
ud
> af en 0-tilstand).

Den har jeg hørt før, men betyder det ikke at hele universet en dag spontant
ophører med at eksistere?

--
PeKaJe

---

Regnar Simonsen wrote:
>
> I praksis er det selvfølgeligt svært at summere og integrere universets
> samlede energiindhold, men hvis det vitterligt er præcist 0, ville der jo
> heller ikke være problemer med brud på energibevarelsen, idet universet
> opstår.

Den sidste sætning synes jeg er noget vrøvl.

Resten af dit indlæg (ikke citeret) har vist fat i den lange ende. Jeg
tror heller ikke at der er noget paradoks i at man kan vinde energi ved
at spænde en snor ud mellem fjerne galaksehobe.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Regnar Simonsen wrote:

> Det er rigtigt, at galaksernes bevægelse er en konsekvens af rummets
> udvidelse (som samtidigt er "bundet op" på galaksernes bevægelse); men
> bevægelsen er reel - og dermed er der også en kinetisk energi tilstede.
> Det er jo netop den, du vil udnytte.

Jeg vil mene, at der til kinetisk energi hører en bevægelsesvektor. Hvor
peger denne bevægelsesvektor hen ?

Og desuden: Vi ved, at galakserne fjerner sig hurtigere og hurtigere fra
os. Dvs. at deres kinetiske energi (set fra os) vil blive større og større.
Altså at galakserne vil accelerere. Men mærker vi nogen accelleration ?

Og endelig: Hvis nu jeg var gud og bestemte mig for at stoppe universets
udvidelse i netop dette øjeblik - hvor ville galaksernes kinetiske
energi så blive af ? Det kan jo ikke passe, at den bare forsvinder ?

(Det kan så godt være, at vi er kommet ud et sted, hvor kinetisk energi
ikke længere har mening.)


>> Hvis så vi fra mælkevejen iagttager en galakse, der fjerner
>> sig fra os med en vis hastighed, må vi antage, at der også
>> findes et sted på den modsatte side af den pågældende galakse,
>> hvor galaksen fjerner sig men i den modsatte retning. Disse
>> to iagttagere ville altså se galaksens kinetisk energi med
>> hvert sit fortegn !
>
> Dette er der jo ikke noget mystisk ved - det ser jeg hver dag, når jeg
> kører bil - altså andre biler der nærmer sig og fjerner sig. Set fra andre
> biler vil man opleve de relative bevægelser anderledes; den bil, der
> nærmer sig mig, vil måske fra en anden bil ses at fjerne sig. Og
> forskellige relative bevægelser giver også forskellige kinetiske energier.

Nej. Hvis jeg fortsætter argumentet fra før vil de to iagttagere se en
acceleration af den pågældende galakse i hver sin retning ! Alle effekterne
af denne acceleration (hvor små de så end må være) vil være forskellige
afhængig af din position i forhold til galaksen. Dermed får du modsigelsen.

I dit eksempel med bilen vil alle iagttagere se den samme acceleration.
Og de samme effekter af accelerationen.


> Men hovedspørgsmålet består : Hvorfor fjerner galakserne sig fra hinanden
> (initialhastigheden har endda været meget større, end det man ser i dag) ?

Hovedspørgsmålet er ikke så meget _hvorfor_ galakserne fjerner sig fra
hinanden, men _hvor_ energien kommer fra. Det er indlysende, at når
jeg kan trække energi ud, må der også komme energi ind. Og pointen er,
at denne energi strømmer ind i vores system (=universet) hele tiden -
også i dag. Det er ikke bare en rest fra The Big Bang (hvis vi altså
er enige om, at galaksernes egenbevægelse ikke har noget med universets
udvidelse af gøre).

Og det næste spørgsmål er så: Når vi ikke udvinder denne energi, hvor
bliver den så af ? Altså: Hvilket potentiale bliver der opbygget som
konsekvens af denne energitilførsel ? Det kan ikke være tyngdekraften,
da den største energi fås ved at koble min maskine til en meget fjern
galakse, hvor effekten af opbygningen af tyngdepotentialet er mindst.


> Et oplagt og lidt naivt svar : Hvis de ikke gjorde det, ville der ikke
> være meget univers at iagttage.

hehe.


> Et andet svar : Den samlede energi i universet er 0 - nogle forskere har
> prøvet at vurdere universets samlede energiindhold, og har anslået det til
> at være "lille" - måske endda 0.

Ja. Men her har vi så problemet, at energien _stadig_ strømmer ind i
vores univers.


> Til positiv siden af energier tæller netop alle former for kinetisk energi
> (herunder varme), hvileenergier i stoffet, magnetisk energi osv.
> Negativt tæller den gravitationelle energi mellem massive objekter (ikke
> at forveksle med selve feltenergien, der er positiv).
> I praksis er det selvfølgeligt svært at summere og integrere universets
> samlede energiindhold, men hvis det vitterligt er præcist 0, ville der jo
> heller ikke være problemer med brud på energibevarelsen, idet universet
> opstår.

Det er en meget elegant teori. Men jeg mener ikke, at den forklarer min
maskine.


> Et tredje svar : Universet er en kvantefluktuation på stor skala (svarende
> til når elektron- og positronpar opstår spontant som virtuelle partikler
> ud af en 0-tilstand).
>
> At du prøver at trække energi ud af galaksernes bevægelse har således
> sådan set ikke noget med en evighedsmaskine at gøre - .................

"Evighedsmaskine" var nok også et lidt forkert ord at bruge. Grunden til
at jeg valgte det, var, at der i øjeblikket er observationer, der tyder
på at universet ikke bare udvider sig, men at det udvider sig hurtigere
og hurtigere - og at det vil forsætte sådan evigt. Dvs. at min maskine
også ville kunne køre evigt - deraf "evighedsmaskine".


> ..................................................... du omdanner blot
> noget at universet positive energi til en anden form; .................

Jeg tror ikke selv på, at jeg har opfundet en evighedsmaskine. Så det
er nok rigtigt, at den blot omdanner een form for energi til en anden,
men spørgsmålet er stadig: Hvilken energi ?

-Claus

---

RS :
>> Et tredje svar : Universet er en kvantefluktuation på stor skala
(svarende
>> til når elektron- og positronpar opstår spontant som virtuelle partikler
ud
>> af en 0-tilstand).

Peter Jensen :
>Den har jeg hørt før, men betyder det ikke at hele universet en dag
spontant
>ophører med at eksistere?

Nej - ikke før til sidst
Jo, det ligger jo i ordet "fluktuation"; men hvis energien er tilstrækkelig
lille, vil universet kunne eksistere i meget lang tid - og hvis energien
faktisk er 0, kan universet eksistere i uendelig lang tid
(jfr.usikkerhedsrelationerne). Om man med energien mener totalenergien eller
gennemsnitsenergitætheden, er ikke helt klart; specielt er det vanskeligt at
tale om totalenergien i et uendeligt univers (den må enten være 0 eller +/-
uendelig- efter et passende valg af 0-punkt). Nu forsvinder alle galakserne
selvfølgelig ikke pludseligt i et "puf" - "annihilationen" vil ske på samme
måde, som når virtuelle positroner og elektroner forsvinder. For universet
vil det (i denne teori) ske i et "Big crunch" - men som skrevet behøver det
overhovedet ikke at ske, hvis energien er 0.

RS :
>> I praksis er det selvfølgeligt svært at summere og integrere universets
>> samlede energiindhold, men hvis det vitterligt er præcist 0, ville der jo
>> heller ikke være problemer med brud på energibevarelsen, idet universet
>> opstår.

Jeppe Stig Nielsen :
>Den sidste sætning synes jeg er noget vrøvl.

OK, hvis universet er en "fluktuation" gør det ikke noget, at der er energi
til stede; men nogen har set det som et problem, at der pludselig ud af
intetheden dukker et univers med partikler, stråling osv.
Dette er jo ikke et energimæssigt problem, hvis energien før (hvordan dette
så end defineres) og efter Big Bang er bevaret - og lig med 0. Jeg vil
overhovedet ikke udtale mig om, hvorledes 0-energien før et Big Bang "så
ud", men blot kalde den en 0-tilstand, der kan henfalde til en ny tilstand
(som vi er iagttagere af). Der er sikkert mange henfaldsveje med hver deres
egenart (læs naturkonstanter), men de fleste strenge vil hurtigt kollapse
igen.

Claus Rasmussen :
>Og desuden: Vi ved, at galakserne fjerner sig hurtigere og hurtigere fra
>os. Dvs. at deres kinetiske energi (set fra os) vil blive større og større.
>Altså at galakserne vil accelerere. Men mærker vi nogen accelleration ?

Alle iagttagere er ligeværdige og kan betragtes som værende i centrum for
bevægelsen - derfor er der selvfølgelig ingen, der personligt mærker en
acceleration (i hvilken retning skulle denne acceleration også være : op,
ned, til højre, til venstre ??)
At galakserne accelererer, antydes ganske rigtigt i forholdsvis nye (og
endnu omdiskuterede) målinger, og det har ikke altid været således. I de
første mange milliarder af år decelererede galakserne nogenlunde som
forudsagt indenfor standardmodellen.

> Og endelig: Hvis nu jeg var gud og bestemte mig for at stoppe universets
> udvidelse i netop dette øjeblik - hvor ville galaksernes kinetiske
> energi så blive af ? Det kan jo ikke passe, at den bare forsvinder ?

Selv Gud måtte sandsynligvis udføre et arbejde for at stoppe galaksernes
bevægelse - du kunne ligeså godt spørge : hvor er energien af en sten, der
ruller ned af en bakke, hvis Gud pludselig stoppede bevægelsen ?

> Nej. Hvis jeg fortsætter argumentet fra før vil de to iagttagere se en
> acceleration af den pågældende galakse i hver sin retning ! Alle
effekterne
> af denne acceleration (hvor små de så end må være) vil være forskellige
> afhængig af din position i forhold til galaksen. Dermed får du
modsigelsen.

Jeg ser nu ikke nogen modsigelse.
Tag 3 galakser A, B, C liggende på linie.
Fra A ses flg. acc. : acc(A) = 0, acc(B) = 20 m/s2, acc(C) = 60 m/s2
(tilfældige tal)
Fra B ses flg. acc. : acc(A) = -20 m/s2, acc(B) = 0, acc(C) = 40
m/s2
Fra C ses flg. acc. : acc(A) = -60 m/s2, acc(B) = -40 m/s2, acc(C)
= 0

Galakse B kan således ses at accelerere med både positive og negative
værdier (svarende til retningen på en lang lige tråd gående gennem disse
galakser) - eller ligge stille set fra B selv. Men det generer ikke mig.

> I dit eksempel med bilen vil alle iagttagere se den samme acceleration.
> Og de samme effekter af accelerationen.

Der stor forskel på lokale accelerationer og globale. Lokale kan alle være
enige om - f.eks. er jeg ikke i tvivl om et system er i rotation eller ej.
Mach og andre har prøvet at ligestille accelererede systemer på lige fod med
det, man gør inden for den specielle relativitetsteori - men det har vist
sig at være svært at kombinere Machs antagelser med den generelle
relativitetsteori. Egentlig er princippet meget simpelt : Hvis jeg står på
en karrussel, vil jeg mærke en kraft pga. rotationenen. Men set fra mit
synspunkt står jeg jo stille, mens resten af universet drejer sig omkring
mig. Hvis accelererede systemer er ligestillede, måtte jeg konkludere, at
genstande, der roterer omkring en frembringer en målelig kraft på mig.
Spørgsmål : Hvis man halverede antallet af fjerne stjerner og galakser,
ville denne kraft så mindskes. Eller hvis man nu samlede alt stoffet i
universet i en klump, ville der så være absolut rotation ?
Globale dvs. kosmologiske accelerationer refererer altid til en bestemt
iagttager. Som du selv nævner, mærker vi jo ikke noget til universet
acceleration - netop fordi vi som alle andre kan betragtes som værende i
centrum.

> Hovedspørgsmålet er ikke så meget _hvorfor_ galakserne fjerner sig fra
> hinanden, men _hvor_ energien kommer fra. Det er indlysende, at når
> jeg kan trække energi ud, må der også komme energi ind. Og pointen er,
> at denne energi strømmer ind i vores system (=universet) hele tiden -
> også i dag. Det er ikke bare en rest fra The Big Bang (hvis vi altså
> er enige om, at galaksernes egenbevægelse ikke har noget med universets
> udvidelse af gøre).

Der er ikke nogen kendt energistøm ind i universet. Universets udvidelse kan
direkte henføres til Big Bang (ellers taler du om Steady State -teorier, der
var meget moderne i 60-erne, men som nu stort set er forladte - bortset fra
af enkelte astronomer, som Narlikar oa.). Egenbevægelser er ligegyldige.

> "Evighedsmaskine" var nok også et lidt forkert ord at bruge. Grunden til
> at jeg valgte det, var, at der i øjeblikket er observationer, der tyder
> på at universet ikke bare udvider sig, men at det udvider sig hurtigere
> og hurtigere - og at det vil forsætte sådan evigt. Dvs. at min maskine
> også ville kunne køre evigt - deraf "evighedsmaskine".

Det er muligt, at universet er i en fase af acceleration; men energien
hertil skal ikke findes udenfor universet. Der er flere teorier om, hvor
denne energi kommer fra - nogen peger på den alle-steds-værende
nulpunktsenergi. Hvis den kunne udnyttes, ville man ganske rigtigt have et
uendeligt stort energiresevoir. Indenfor de teoretiske modeller skyldes
accelerationen blot et ekstra led i bevægelsesligningerne (lambda-leddet).
Men ideen i at bremse en enkelt galakse med en lang snor er principielt ikke
anderledes, end hvis du vil forsøge at bremse månen med en snor, for
derefter at udnytte energien.
Noget andet er, hvis du bremser et meget stort antal galakser med en hel
masse snore (sikke et rod) - dette ville have indflydelse på hele universets
ekspansion (rum og stof er koblede i Einsteinligningerne). Men det er en
anden historie.


--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Regnar Simonsen wrote:
>
> >> I praksis er det selvfølgeligt svært at summere og integrere universets
> >> samlede energiindhold, men hvis det vitterligt er præcist 0, ville der jo
> >> heller ikke være problemer med brud på energibevarelsen, idet universet
> >> opstår.
>
> Jeppe Stig Nielsen :
> >Den sidste sætning synes jeg er noget vrøvl.
>
> OK, hvis universet er en "fluktuation" gør det ikke noget, at der er energi
> til stede; men nogen har set det som et problem, at der pludselig ud af
> intetheden dukker et univers med partikler, stråling osv.

Hvordan opfatter du da Big Bang?
Jeg mener ikke man skal tænke på det på den måde at tiden til stadighed
har forløbet uniformt, både før og efter Big Bang, og at der så er et
brud på loven om energibevarelse klokken t=0 hvis ikke universets
totalenergi er 0. Jeg synes stadig det er vrøvl.

Energibevarelse og tid er egenskaber ved universet. De ligger inde i
universet. Tiden vides at være »nedadtil begrænset«, det vil sige den
kan ikke antage værdier helt ned mod -oo (minus uendeligt).

Det er ligesom breddegraden på Jorden ikke kan komme ned under
-90° (dvs. 90° syd).

Man kan ikke snakke om energier før Big Bang, fordi der ikke er noget
der hedder »før Big Bang«. Det svarer til at spørge hvad der ligger syd
for Sydpolen. Hvis man bliver ved med at have et billede af Jordens
overflade som et fladt, uendeligt, kvadreret stykke papir med vandrette
linjer til at markere bredden (»nordligheden«), så kan man nok ikke
forstå at der kan være et sydligste punkt. Men nu er Jordoverfladens
geometri altså ikke geometrien for R², og dét må man bare vænne sig til.

På samme måde med universet.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Hej

Jeppe Stig Nielsen skrev :
> Hvordan opfatter du da Big Bang?

Jeg påstår sådan set ingenting om, hvordan den fysiske situtation er omkring
selve Big Bang-øjeblikket !
Jeg er mere interesseret i hvilke scenarier, der kan komme på tale - og
nogle er selvfølgelig mere relevante end andre.
(f.eks. er det nok ikke så sandsynligt, at universet er blevet udspyet af
munden fra en kæmpe ildsprudlende drage)
I visse modeller opererer man ikke med en grænse for tiden - så du kan ikke
blot påstå, at "det er noget vrøvl".
En simpel model af denne kategori er f.eks. "det pulserende univers", der
kort fortalt går ud på, at universet veksler mellem ekspansion og
kontraktion - ganske som man kender det i "standardmodellen". Dog vil det
totale kollaps her, vendes til et nyt "Big Bang" og så fremdeles. Nogle vil
indvende, at vi ikke kender nogle fysiske love, der kan gøre rede for denne
"kovending". Men der var heller ikke nogen, der for 30 år siden havde
forudset, at standardmodellen ville blive modificeret med inflationsmodeller
(hvori der netop sker en pludselig og gigantisk ekspansion i forbindelse med
en faseovergang). Altså - en mulig model - og der er vel ingen, der tør
sætte tal på, hvor sandsynlig den er.

> Energibevarelse og tid er egenskaber ved universet. De ligger inde i
> universet. Tiden vides at være »nedadtil begrænset«, det vil sige den
> kan ikke antage værdier helt ned mod -oo (minus uendeligt).
> Det er ligesom breddegraden på Jorden ikke kan komme ned under
> -90° (dvs. 90° syd).

Dette er selvfølgelig også en mulighed - dvs. at tid og rum pludselig opstod
for ca. 13 milliarder år siden. Dette giver dog et stort forklaringsproblem.
Hvorfor behøver der i det hele taget opstå et univers? - og det der opstod,
hvorfor skulle det indeholde lige præcis de kræfter og dimensioner, vi
iagttager. To lidt opgivende svarmuligheder : "sådan er det bare" eller "det
kan mennesker alligevel ikke fatte". Men man kunne måske også komme med
nogle fornuftige forklaringsmodeller - se om lidt.
Man skal være forsigtig med at bruge forsimplede analogier. F.eks. vil man i
din pol-analogi kunne argumentere for at tiden går baglæns, for når man
fortsætter med at gå mod syd, vil man komme til at gå mod nord, når man
passerer sydpolen.

Nu har jeg egentlig heller ikke påstået, at "før" Big Bang var en velvalgt
formulering - det jeg skrev var, at universet er opstået fra en
"0-tilstand", der netop kan karakteriseres ved, at der hverken er tid, rum
og energi til stede.
En svag antydning af, at dette er fornuftigt, findes inden for det såkaldte
"antropiske princip", som jeg tidligere har været inde på i en anden streng.
Kort fortalt bygger det på en ærlig undren over, at universet i det hele
taget kan eksistere. Der er mange konstanter og faktorer, der ser ud til at
være ekstremt finjusteret i fht. hinanden.
Hvis man f.eks. ser på et nukleidkort, kan man se, hvor tynd striben med
stabile isotoper er. Hvis Coulombfrastødningen havde været lidt stærkere,
ville mange stabile kerner være ustabile - ligeledes ville der være flere
beta-aktive, hvis neutronens halveringstid havde været lidt mindre.
Neutronens præcise halveringstid er også afgørende for dannelsen af kerner i
det tidlige univers. En lille ændring ville have katastrofale følger.
Gravitationskonstanten må heller ikke være hverken større eller mindre end
lige præcis den værdi, den nu engang har. En større G ville få universet til
at kollapse på en lille tidsskala, ligesom stjerner ville få en helt anden
struktur. Hvis G var lidt mindre ville stjerner slet ikke kunne dannes, og
store dele af universet ville blot henligge som store gaståger. Kemi ville
også blive højst besynderlig, hvis elementarladningen var enten en anelse
større eller en anelse mindre osv., osv.
Det antropiske princip (eller de antropiske principper, for der findes både
stærke og svage versioner) postulerer at universet er opbygget, som det er,
for hvis det havde været på en vilkårlig anden måde (næsten), ville der ikke
kunne være iattagere til stede til at stille den slags spørgsmål. Ved et
første blik er dette en underlig påstand, da det kommer til at lyde som om,
at vi nærmest er forudsætningen for vores egen eksistens - eller at vi er
vores egen årsag. Men ved en nærmere eftertanke kan princippet godt
indflettes i teorier om universets dannelse.
En mulig model : Den ret udefinerlige "0-tilstand" henfalder spontant i
quasistabile tilstande med tilfældige udfoldninger. Stabiliteten vil afhænge
af forholdet mellem diverse naturkonstanter - og det er ikke givet at de
forskellige tilstande overhovedet ligner hinanden. I langt de fleste
situationer dannes fuldstændig håbløse tilfælde, der hurtigt annihilerer
igen. I enkelte tilfælde vil der dog opstå tilstrækkeligt stabile tilstande,
hvor systemer kan genereres og udvikles. Jeg siger absolut ikke noget om før
og efter i denne sammenhæng - for min skyld kan kalde tilstandene simultane,
parallelle eller noget helt tredje - det er sådan set ligelyldigt, da
udgangspunktet er en abstrakt, urumlig og utidslig tilstandsfunktion.
Ud over denne "trial and error" metode er der ellers ikke mange måde at den
omtalte finjustering af naturkonstanter kan opstå. Forslag efterlyses !!
Man kan selvfølgelig som i biblen påstå, at den opstod ved en intelligent
skabelsesproces; men det er ikke specielt videnskabeligt, og som Leibniz
sagde om Gud (tror jeg nok) : "denne hypotese behøves ikke".

En anden model :
Universet er ikke begyndt med et Big Bang. Når man nærmer sig selve Big Bang
øjeblikket, kan man ikke se bort fra kvanteprocesser - og før Planck-tiden
(ca. 10^-43 s) vil selve rummet og tiden også skulle medregnes i disse
kvanteprocesser. Dvs. både rummet og tiden mister deres normale betydning -
man vil ikke kunne tale om før og nu, ligesom man ikke kan tale om årsag og
virkning. Forskellige områder i denne komprimerede suppe vil have direkte
men tilfældig kontakt til andre områder (hvilket nok vil være medvirkende
til en fuldstændig homogenisering). Hvilken betydning dette har, er det
selvfølgelig svært at udtale sig om; men der er stor enighed om, at man ikke
blot kan ekstrapolere de normale kosmologiske formler helt til t=0. Et af
hovedproblemerne indenfor teoretisk fysik de sidste 60 år har netop været,
hvorledes kvantefysik og relativitetsteorien kan forenes. Der har været
mange men ikke specielt vellykkede forslag, og af samme grund kan man altså
ikke forudsige ret meget - kun at det var "anderledes". Så det kan være, at
det simpelt hen er meningsløst at tale om tiden efter Big Bang, da denne er
udefineret. Man må så nøjes med at tale om tiden efter Planck-epoken.
Dette scenarie er ikke i modstrid med det forgående. Planck-epoken kan
stadig tænkes etableret udfra en 0-tilstand. Hvorfor universet pludselig
ekspanderede herudfra, kan måske finde sin forklaring indenfor den generelle
relativitetsteori, hvor det er populært at excelere med negativt tryk,
antigravitation og lignende underligheder.

--
Hilsen
Regnar Simonsen

---

Regnar Simonsen wrote:
>
> Dette er selvfølgelig også en mulighed - dvs. at tid og rum pludselig opstod
> for ca. 13 milliarder år siden. Dette giver dog et stort forklaringsproblem.
> Hvorfor behøver der i det hele taget opstå et univers? [...]

Jeg tænker ikke på Big Bang som en »opståen«. Jeg tænker mere som det
som Sydpolen (eller måske som spidsen af en omdrejningskegleflade,
altså spidsen af et kræmmerhus).

Ellers tror jeg nu ikke vi er så uenige.

> Man kan selvfølgelig som i biblen påstå, at den opstod ved en intelligent
> skabelsesproces; men det er ikke specielt videnskabeligt, og som Leibniz
> sagde om Gud (tror jeg nok) : "denne hypotese behøves ikke".

Hey, tjek dog min signatur nederst i mine indlæg!

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

"Tg" <a@a.a> wrote in message news:a84qf3$188s$1@news.cybercity.dk...
> > Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
> > galakse. Hvad vil der ske ?
>
> Wiren bliver tilsvarende længere. Hvis selve rummet udvider sig, så gør
alt
> i rummet det også.
>

Nej, de intermolekylære kræftere er meget stærkere. Hvis det du siger skulle
være rigtigt skulle vi jo også udvides.

Mvh
Thomas

---

Claus Rasmussen skrev:

>Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
>galakse. Hvad vil der ske ?

Naturlovene ville falde sammen, og universet ville indtræde i en
udefineret tilstand.

.... eller også kan det ikke lade sig gøre.

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> skrev i en
nyhedsmeddelelse:a84m14$i9t$1@sunsite.dk...

> Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
> galakse. Hvad vil der ske ?
>
Ikke for at være lidt af en lyseslukker, men er der ikke et lille bitte
praktisk problem du har overset.

Hvor vil du binde wiren fast?

Ikke at jeg har yderligere forstand på det, men er en galakse ikke en
samling af solsystemer (som igen består af planeter)?

Bare en strøtanke.

Med venlig hilsen

Carsten Riis

---

On Wed, 3 Apr 2002 03:03:26 +0200, "Carsten Riis"
<carsten.riis@privat.dk> wrote:

>Ikke for at være lidt af en lyseslukker, men er der ikke et lille bitte
>praktisk problem du har overset.
>Hvor vil du binde wiren fast?

>Ikke at jeg har yderligere forstand på det, men er en galakse ikke en
>samling af solsystemer (som igen består af planeter)?

Det er selvfølgelig et problem, for galakser hænger ikke godt sammen.
Galakser består hovedsageligt af stjerner, dvs. kugleformede objekter
af fortættet gas, der gløder. Derudover kan der være mere eller mindre
gas mellem stjernerne. Der er også støv i det interstellare medie,
dvs. mikroskopiske partikler af fast stof. Kun meget lidt masse ligger
i planeter omkring stjernerne. Et gæt på fordelingen i Mælkevejen er
at omkring 90% af massen er i stjerner, 9% i interstellart gas og
støv. Højst 1% af massen er planeter, kometer, asteroider.

Med venlig hilsen Sven.

When I gave a lecture in Japan,
I was asked not to mention the possible recollapse of the Universe,
because it might affect the stock market.
(Stephen Hawking)

---

In article <a8dkd6$agh$1@sunsite.dk>,
Carsten Riis <carsten.riis@privat.dk> wrote:

> Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> skrev i en
> nyhedsmeddelelse:a84m14$i9t$1@sunsite.dk...

> > Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
> > galakse. Hvad vil der ske ?
> >
> Ikke for at være lidt af en lyseslukker, men er der ikke et lille bitte
> praktisk problem du har overset.

> Hvor vil du binde wiren fast?

Smid enden af snoren ind i det sorte hul i midten, så sidder den
fast helt af sig selv.

--
Ulrik Smed, Denmark, Aarhus
e-mail: ulsm@post1.tele.dk

---

Carsten Riis wrote:

> Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> skrev i en
>
>> Så lad os nu spænde en (stærk) wire ud mellem Mælkevejen og en fjern
>> galakse. Hvad vil der ske ?
>>
> Ikke for at være lidt af en lyseslukker, men er der ikke et lille bitte
> praktisk problem du har overset.

Der er masser af praktiske problemer


> Hvor vil du binde wiren fast?
>
> Ikke at jeg har yderligere forstand på det, men er en galakse ikke en
> samling af solsystemer (som igen består af planeter)?

Tankeeksperimentet ville jo også virke, hvis jeg bandt wiren fast i
et KÆMPE lod i samme afstand som galaksen og som havde samme masse som
galaksen.

-Claus

---

Claus Rasmussen wrote:
>
> Tankeeksperimentet ville jo også virke, hvis jeg bandt wiren fast i
> et KÆMPE lod i samme afstand som galaksen og som havde samme masse som
> galaksen.

Ja, eller er lillebitte lod

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:

> Claus Rasmussen wrote:
>>
>> Tankeeksperimentet ville jo også virke, hvis jeg bandt wiren fast i
>> et KÆMPE lod i samme afstand som galaksen og som havde samme masse som
>> galaksen.
>
> Ja, eller er lillebitte lod

Ups, ja selvfølgelig...

-Claus

---

Claus Rasmussen wrote:
>
> > Ja, eller er lillebitte lod
>
> Ups, ja selvfølgelig...

Hvad med to lodder på 10 g forbundet af en sytråd på 10 cm?

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:

> Claus Rasmussen wrote:
>>
>> > Ja, eller er lillebitte lod
>>
>> Ups, ja selvfølgelig...
>
> Hvad med to lodder på 10 g forbundet af en sytråd på 10 cm?

Så skal man sikkert have nogle ernormt følsomme måleinstrumenter for
at kunne få noget ud af det. Desuden vil enhver effekt nok være
begravet i de andre tyngdefelter, vi omgiver os med.

Men det er rigtigt, at eksperimentet ville fungere på en lille skala
såvel som på en stor.

En anden tanke kunne være, at hvis vi sætter os for at bestemme
tyngdekonstanten G eksperimentielt og som kontrol gav os til at måle
den også på meget store afstande, så ville resultatet være, at tyngde-
kraften er negativ over (meget) store afstande.

Jeg ved i hvert fald ikke, hvordan man skulle kunne opstille et
eksperiment, der ville kunne adskille den tilsyneladende frastødning
som følge af rummets udvidelse fra en regulær frastødende tyngde-
kraft.

-Claus

---

Jeg skrev:

> Men det er rigtigt, at eksperimentet ville fungere på en lille skala
> såvel som på en stor.

NEJ DET ER EJ !!

På korte afstande vil tyngdekraften naturligvis være langt stærkere
end universets udvidelse. Derfor vil der kun være tiltrækning mellem
de to lodder og eksperimentet vil højst kunne afsløre en minimalt
mindre tyngdekraft end, hvad men ellers ville regne med.

Kun på store afstande vil man kunne iagttage en tilsyneladende fra-
stødning.

-Claus

---

Claus Rasmussen wrote:
>
> Jeg skrev:
>
> > Men det er rigtigt, at eksperimentet ville fungere på en lille skala
> > såvel som på en stor.
>
> NEJ DET ER EJ !!
>
> På korte afstande vil tyngdekraften naturligvis være langt stærkere
> end universets udvidelse. Derfor vil der kun være tiltrækning mellem
> de to lodder og eksperimentet vil højst kunne afsløre en minimalt
> mindre tyngdekraft end, hvad men ellers ville regne med.
>
> Kun på store afstande vil man kunne iagttage en tilsyneladende fra-
> stødning.

Heri ligger en sandhed! Derfor skal man bruge store afstande og *små*
lodder (ellers forbliver snoren ikke stram fordi lodderne farer mod
hinanden).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)