---

Kan nogen her give mig svar på hvorledes man i sin tid rent praktisk
beregnede afstanden fra ækvator til Nordpolen, og dermed kom frem til
enheden en "meter"?

Venlig hilsen
Astrid Vest

---

Scripsit "Astrid nielsen" <astrid.vest@get2net.dk>

> Kan nogen her give mig svar på hvorledes man i sin tid rent praktisk
> beregnede afstanden fra ækvator til Nordpolen, og dermed kom frem til
> enheden en "meter"?

Så vidt jeg vistnok engang har lært var det ved 1) at måle forskellen
i breddegrad mellem to steder i hhv nord- og sydfrankrig(kan findes
som forskellen mellem solhøjden ved middag samme dag de to steder),
2) finde den nordsydlige afstand mellem de to steder ved triangulering,
3) dividere for at finde længden af en breddegrad og til slut gange
med 90.

(1) var velkendt allerede i oldtiden, men det var først i løbet af
1700-tallet man konstruerede nationale trianguleringsnet der
kunne bruges til (2).

--
Henning Makholm "Han råber og skriger, vakler ud på kørebanen og
ind på fortorvet igen, hæver knytnæven mod en bil,
hilser overmådigt venligt på en mor med barn, bryder ud
i sang og stiller sig til sidst op og pisser i en port."

---

Henning Makholm wrote:
>
> Scripsit "Astrid nielsen" <astrid.vest@get2net.dk>
>
> > Kan nogen her give mig svar på hvorledes man i sin tid rent praktisk
> > beregnede afstanden fra ækvator til Nordpolen, og dermed kom frem til
> > enheden en "meter"?
>
> Så vidt jeg vistnok engang har lært var det ved 1) at måle forskellen
> i breddegrad mellem to steder i hhv nord- og sydfrankrig(kan findes
> som forskellen mellem solhøjden ved middag samme dag de to steder),
> 2) finde den nordsydlige afstand mellem de to steder ved triangulering,
> 3) dividere for at finde længden af en breddegrad og til slut gange
> med 90.

Ja. Og så var det vist at man begyndte at diskutere om Jorden afveg
lidt fra at være kugleformet. Og hvis den gjorde, var radius ved
Ækvator så større eller mindre end radius ved Nordpolen? Så vidt jeg
husker var der to »skoler« der holdt på hver sin hypotese om dette.

I dag véd vi naturligvis, og kan let måle, at radius er størst ved
Ækvator.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> Ja. Og så var det vist at man begyndte at diskutere om Jorden afveg
> lidt fra at være kugleformet. Og hvis den gjorde, var radius ved
> Ækvator så større eller mindre end radius ved Nordpolen? Så vidt jeg
> husker var der to »skoler« der holdt på hver sin hypotese om dette.
>
> I dag véd vi naturligvis, og kan let måle, at radius er størst ved
> Ækvator.

Okay, jeg har vist ikke helt styr på kronologien. Ifølge

http://www.irangeomatic.com/history_of_geodesy.htm

blev kontroversen om hvorvidt Jordens radius var større eller mindre
ved Ækvator, afklaret omkring 1735, altså før opfindelsen af meteren.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Astrid nielsen <astrid.vest@get2net.dk> skrev i en
news:Whbi8.1205$oI5.5651@news.get2net.dk...
> Kan nogen her give mig svar på hvorledes man i sin tid rent praktisk
> beregnede afstanden fra ækvator til Nordpolen, og dermed kom frem til
> enheden en "meter"?

Meter betyder mål.
I 1795 blev metersystemet indført ved lov i Frankrig -
1 meter defineredes som 1/10.000.000 af afstanden
fra Polen til Ækvator. Men den var kke målt på denne tid.
Det blec gjort af 2 astronomer, Mecahin og Delambre i 1797,
opgaven blev omsat i form af en arkivmeter - 2 ridser i
en stang af en platinlegering.
Opgaven løstes ved sammenligning mellem astronomiske
data fra observatorier i Dunkirk og Barcelona.
Ganske godt gået i øvrigt.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

"Per A. Hansen" <per.hansen@get2net.dk> writes:


> Meter betyder mål.
> I 1795 blev metersystemet indført ved lov i Frankrig -
> 1 meter defineredes som 1/10.000.000 af afstanden
> fra Polen til Ækvator. Men den var kke målt på denne tid.

Strengt taget bør du skrive "polen" og ikke "Polen", så man ikke tror
det er et lad øst for Tyskland.

> Det blec gjort af 2 astronomer, Mecahin og Delambre i 1797,
> opgaven blev omsat i form af en arkivmeter - 2 ridser i
> en stang af en platinlegering.
> Opgaven løstes ved sammenligning mellem astronomiske
> data fra observatorier i Dunkirk og Barcelona.
> Ganske godt gået i øvrigt.

Man skal vide tre ting om de to punkter (byer) til for at man kan
finde afstanden mellem ækvator og nordpolen:

1) Deres afstand på jordoverfladen.

2) Deres forskel i breddegrad.

3) Deres forskel i længdegrad.

Breddegraden er ret enkel at finde: Man skal bare have en nøjagtig
sekstant til at måle højden af nordstjernen over horisonten ved
midnat eller af solen ved middag.

Længdegraden er sværere. Her skal man bruge en meget præcis tidsmåler
og måle forskellen i tidspunkt på middag. Denne tidsmåler skal
endvidere kunne tåle at blive transporteret uden at blive unøjagtig,
hvilket udelukker pendulure. Først ved opfindelsen af ure drevne af
fjedre, kunne man lave dette tilstrækkeligt nøjagtigt.

Det sværeste er dog afstanden over jordoverfladen. Her skal man
triangulere afstanden mellem et stort antal punkter for at få en
præcis angivelse af den direkte afstand. Det kræver et stort arbejde,
og var (såvidt jeg erindrer) den største udfordring i projektet.

Det er iøvrigt ikke tilfældigt at astronomi og landmåling er i samme
bibliotekskategori. Det er lignende metoder, man bruger til at måle
afstande til planeter og stjerner, som man bruger til at måle afstande
på jordoverfladen (før satellitfoto og GPS).

   Torben Mogensen (torbenm@diku.dk)

---

Torben Ægidius Mogensen wrote:

> Det sværeste er dog afstanden over jordoverfladen. Her skal man
> triangulere afstanden mellem et stort antal punkter for at få en
> præcis angivelse af den direkte afstand. Det kræver et stort arbejde,
> og var (såvidt jeg erindrer) den største udfordring i projektet.

Ved du hvor præcist, de ramte afstanden ?

-Claus

---

Claus Rasmussen <clr@cc-consult.dk> writes:

> Torben Ægidius Mogensen wrote:
>
> > Det sværeste er dog afstanden over jordoverfladen. Her skal man
> > triangulere afstanden mellem et stort antal punkter for at få en
> > præcis angivelse af den direkte afstand. Det kræver et stort arbejde,
> > og var (såvidt jeg erindrer) den største udfordring i projektet.
>
> Ved du hvor præcist, de ramte afstanden ?

Nej, men det var tilpas upræcist til at en meter senere blev defineret
som længden af en platinstang i Paris, og endnu senere som et multipla
af bølgelængden af en bestemt farve lys.

   Torben Mogensen (torbenm@diku.dk)

---

"Torben Ægidius Mogensen" wrote:
>
> Nej, men det var tilpas upræcist til at en meter senere blev defineret
> som længden af en platinstang i Paris, og endnu senere som et multipla
> af bølgelængden af en bestemt farve lys.

Allersenest omdefineret til den afstand lyset tilbagelægger i løbet
af 1/299 792 458 sekund.

Men da sekundet er defineret som tiden for 9 192 631 770 svingninger
af en bestemt »farve« mikrobølger, er princippet jo næsten det samme
som det du nævner til sidst.

Nærmere forklaret:

Når frekvensen af strålingen fra overgangen mellem hyperfinstruktur-
niveauerne i cæsium-133 pr. definition er 9 192 631 770 Hz, og når
lysets fart pr. definition er 299 792 458 m/s, så kan man lige så godt
sige at meteren er defineret således at bølgelængden af denne stråling
bliver præcis 299 792 458/9 192 631 770 meter.
Altså en meter er 9192631770/299792458 gange bølgelængden i vakuum af
strålingen fra cæsium-133.

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Claus Rasmussen skrev:

> Ved du hvor præcist, de ramte afstanden ?

Meteren er ca. 0,2 mm "for kort".

Thomas T.

---

Thomas Thorsen wrote:
>
> Claus Rasmussen skrev:
>
> > Ved du hvor præcist, de ramte afstanden ?
>
> Meteren er ca. 0,2 mm "for kort".

Jep. Faktisk anfører »Databog fysik kemi«:

Ækvatorradius, a: 6 378 140 meter
Polarradius, c: 6 356 775 meter
[...]
Jordkvadranten langs meridianen: 10 002 002 meter


Øvelse for de meget avancerede: Undersøg om det tredje af disse tal
følger fra de to første når man antager at et tværsnit gennem Jorden
der indeholder rotationsaksen, er en ellipse hvis halve hovedakser
er a (halv storakse) og c (halv lilleakse).

--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «

"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)

---

Thomas Thorsen <tt1@thomasthorsen.dk> skrev i en
news:xwoj8.5678$RB.183020@news010.worldonline.dk...
> Claus Rasmussen skrev:
>
> > Ved du hvor præcist, de ramte afstanden ?
>
> Meteren er ca. 0,2 mm "for kort".

Du burde skrive "var".
For normalmeteren - incl. den danske kopi - har været en
tur i Schweitz og fået ridserne flyttet en anelse så de passer med
de nyeste målinger ag Jorden.
Jeg mener vores "normalmeterstok" stadig anvendes ved
justeringer af mål.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Scripsit "Per A. Hansen" <per.hansen@get2net.dk>

> For normalmeteren - incl. den danske kopi - har været en
> tur i Schweitz og fået ridserne flyttet en anelse så de passer med
> de nyeste målinger ag Jorden.

Hvornår dog? Definitionen "1 meter = 10^-8 af afstanden fra Ækvator til
norpolen langs Paris-meridianen" blev afskaffet i 1872, tre år før
meterkonventionen blev til. Der blev fremstillet nye meterprototyper i
1889, men det var ikke for at ændre længden af en meter - tværtimod
var det for at gøre prototypen mere stabil. Fra da til 1960 var
meterprototypen den officielle definition, og den skulle ikke ændres i
tilfælde af bedre målinger af jorden.

> Jeg mener vores "normalmeterstok" stadig anvendes ved justeringer af
> mål.

Javist - men primærnormalerne kalibreres siden 1960 efter tekniske
definitioner, ikke ud fra Jordens facon.

--
Henning Makholm "Nej, hvor er vi altså heldige! Længe
leve vor Buxgører Sansibar Bastelvel!"

---

Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
news:yahy9gw450x.fsf@ask.diku.dk...
> Scripsit "Per A. Hansen" <per.hansen@get2net.dk>
>
> > For normalmeteren - incl. den danske kopi - har været en
> > tur i Schweitz og fået ridserne flyttet en anelse så de passer med
> > de nyeste målinger ag Jorden.
>
> Hvornår dog? Definitionen "1 meter = 10^-8 af afstanden fra Ækvator til
> norpolen langs Paris-meridianen" blev afskaffet i 1872, tre år før
> meterkonventionen blev til. Der blev fremstillet nye meterprototyper i
> 1889, men det var ikke for at ændre længden af en meter - tværtimod
> var det for at gøre prototypen mere stabil. Fra da til 1960 var
> meterprototypen den officielle definition, og den skulle ikke ændres i
> tilfælde af bedre målinger af jorden.

Alt det er jeg helt klar over.
Men vores meterstok har som tidligere nævnt været en tur oppe fra
sin store boks på DTU og var omkring Schweitz for at få flyttet ridserne
lidt.
Sådanne korrektioner forekommer skam da - også vores normalkilolod er
blevet korrigeret - dog fordi den ændrer masse pga kemiske ændringer.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Scripsit "Per A. Hansen" <per.hansen@get2net.dk>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
> > Scripsit "Per A. Hansen" <per.hansen@get2net.dk>

> > > For normalmeteren - incl. den danske kopi - har været en
> > > tur i Schweitz og fået ridserne flyttet en anelse så de passer med
> > > de nyeste målinger ag Jorden.

> > Hvornår dog? Definitionen "1 meter = 10^-8 af afstanden fra Ækvator til
> > norpolen langs Paris-meridianen" blev afskaffet i 1872, tre år før
> > meterkonventionen blev til. Der blev fremstillet nye meterprototyper i

> Alt det er jeg helt klar over.
> Men vores meterstok har som tidligere nævnt været en tur oppe fra
> sin store boks på DTU og var omkring Schweitz for at få flyttet ridserne
> lidt.

Det brokker jeg mig ikke over. Men jeg er uenig i at du skriver at det
er på grund af "de nyeste målinger ag Jorden". Kalibreringen sker
fordi målestokken ændrer facon en smule i årenes løb, og pointen med
at lave nye mærkestreger må være at bringe afstanden mellem dem
tilbage i overensstemmelse med definitionen.

--
Henning Makholm "You propose to avoid dying? I will be
interested to hear the method you plan for this endeavour."

---

Per A. Hansen skrev:

> Du burde skrive "var".

Meteren er den dag i dag 0,2 mm for kort i forhold til det der var det
oprindeligt tiltænkte mål (1/10.000.000 af afstanden langs
Paris-meridianen mellem ækvator og nordpolen).

Thomas T.

---

Thomas Thorsen <tt1@thomasthorsen.dk> skrev i en
news:Pn4k8.2168$FT.69980@news010.worldonline.dk...
> Per A. Hansen skrev:
>
> > Du burde skrive "var".
>
> Meteren er den dag i dag 0,2 mm for kort i forhold til det der var det
> oprindeligt tiltænkte mål (1/10.000.000 af afstanden langs
> Paris-meridianen mellem ækvator og nordpolen).

Ja i forhold til den oprindelige måling - men man har korrigeret
bl.a. den danske kopi for denne unøjagtighed som jeg nævnte -


--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Per A. Hansen skrev:

> Ja i forhold til den oprindelige måling - men man har korrigeret
> bl.a. den danske kopi for denne unøjagtighed som jeg nævnte -

Det tror jeg næppe. Så ville den - i øvrigt i praksis ikke længere
anvendte - normalmeter jo ikke være en meter lang. Der er nok snarere
tale om en justering af den danske normalmeter i forhold til den
internationale normalmeter (som jo også er 0,2 mm for kort i forhold til
det påtænkte mål, men ikke desto mindre (med stor nøjagtighed) en meter
lang).

Thomas T.

---

Thomas Thorsen <tt1@thomasthorsen.dk> skrev i en
news:fl6k8.2206$FT.78407@news010.worldonline.dk...
> Per A. Hansen skrev:
>
> > Ja i forhold til den oprindelige måling - men man har korrigeret
> > bl.a. den danske kopi for denne unøjagtighed som jeg nævnte -
>
> Det tror jeg næppe. Så ville den - i øvrigt i praksis ikke længere
> anvendte - normalmeter jo ikke være en meter lang. Der er nok snarere
> tale om en justering af den danske normalmeter i forhold til den
> internationale normalmeter (som jo også er 0,2 mm for kort i forhold til
> det påtænkte mål, men ikke desto mindre (med stor nøjagtighed) en meter
> lang).

Det er jo præcis derfor man har justeret målestokkene, der stadig
anvendes til justeringer af målestokke m.v., hvor det er ret umuligt
og upraktisk at anvende den gældende meterdefinition ( der er
relateret til tidsenheden.)
Meterdefinitionen er jo ændret en del gange - hvorfor man jo også
må korrigere den "gamle" afsatte afstand på platinstokken, da de stadig
anvendes ved visse festlige lejligheder af justervæsenet.

Og så er der jo meget fint at kunne anvendes fortidens store landvindinger
- specielt hvor det samtigt er praktisk - selv om stokken almindeligvis må
siges
at være et kunstnerisk udtryk for metersystemet.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Per A. Hansen skrev:

> Det er jo præcis derfor man har justeret målestokkene, der
> stadig anvendes til justeringer af målestokke m.v., hvor det
> er ret umuligt og upraktisk at anvende den gældende
> meterdefinition ( der er relateret til tidsenheden.)
> Meterdefinitionen er jo ændret en del gange

Ja, men meteren er reelt ikke ændret i længden, og i hvert fald ikke så
meget som 0,2 mm. Hver ny definition af meteren er bare mere nøjagtig og
stabil end før - men altid ud fra den foregående meterstandard og ikke
ud fra naturmålet (som jo både i 1802, 1902 og 2002 har været 0,2 mm
"forkert" i forhold til måleenheden, uanset definition).

> - hvorfor man jo også må korrigere den "gamle" afsatte
> afstand på platinstokken,

Det må være andre årsager der medfører justeringer. De nationale metre
havde forhen en vis tolerance som med vores øjne virker lidt grov. Måske
er det blevet muligt at gøre denne tolerance mindre, hvorfor stregerne
kan sættes mere nøjagtigt.

Thomas T.

---

On Thu, 14 Mar 2002 17:40:22 +0100,
Thomas Thorsen <tt1@thomasthorsen.dk> wrote:


>Per A. Hansen skrev:
>
>> Du burde skrive "var".
>
>Meteren er den dag i dag 0,2 mm for kort i forhold til det der var det
>oprindeligt tiltænkte mål (1/10.000.000 af afstanden langs
>Paris-meridianen mellem ækvator og nordpolen).
>


Kan man virkelig bestemme denne afstand med en nøjagtighed af 0,2 mm?



Villy

---

Villy Kruse skrev:

> >Meteren er den dag i dag 0,2 mm for kort i forhold til det der var
det
> >oprindeligt tiltænkte mål (1/10.000.000 af afstanden langs
> >Paris-meridianen mellem ækvator og nordpolen).

> Kan man virkelig bestemme denne afstand med en nøjagtighed af 0,2 mm?

1/10.000.000 af afstanden langs Paris-meridianen kan man sikkert
bestemme med noget større nøjagtighed end 0,2 mm. Det svarer jo til en
nøjagtighed af afstanden mellem ækvator og nordpolen med en nøjagtighed
af 2 km.

Thomas T.

---

Villy Kruse <vek@pharmnl.ohout.pharmapartners.nl> skrev i en
news:slrna93fb6.f3u.vek@pharmnl.ohout.pharmapartners.nl...
> On Thu, 14 Mar 2002 17:40:22 +0100,
> Thomas Thorsen <tt1@thomasthorsen.dk> wrote:
>
>
> >Per A. Hansen skrev:
> >
> >> Du burde skrive "var".
> >
> >Meteren er den dag i dag 0,2 mm for kort i forhold til det der var det
> >oprindeligt tiltænkte mål (1/10.000.000 af afstanden langs
> >Paris-meridianen mellem ækvator og nordpolen).
> >
> Kan man virkelig bestemme denne afstand med en nøjagtighed af 0,2 mm?

Ja - det er jo på 1000 mm.
Kvadranten Ækvator - Nordpolen er 10001.965 km - svarende til
Thomas´s tal på 0.3 mm på l m.
Det synes som en ufattelig målenøjagtighed man kunne præstere for
ca. 200 år siden. I virkeligheden var fejlen noget større - godt 20 km.
Pga. Jordens fladtrykthed ved polerne er der afstanden en smule mindre
langs meridianen.


--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen

---

Scripsit torbenm@sjofn.diku.dk (Torben Ægidius Mogensen)

> Man skal vide tre ting om de to punkter (byer) til for at man kan
> finde afstanden mellem ækvator og nordpolen:

> 1) Deres afstand på jordoverfladen.

> 2) Deres forskel i breddegrad.

> 3) Deres forskel i længdegrad.

I stedet for 1 og 3 kan man nøjes med punkternes afstand i nord-sydlig
retning. Hvis man kender de absolutte kompasretninger i sit
triangulationsnet (og ikke bare relative vinkler) bør det være lige så
let/svært at beregne som den "skæve" afstand mellem dem.

--
Henning Makholm "It was intended to compile from some approximation to
the M-notation, but the M-notation was never fully defined,
because representing LISP functions by LISP lists became the
dominant programming language when the interpreter later became available."

---

Torben Ægidius Mogensen <torbenm@sjofn.diku.dk> skrev i en
news:w5pu2af87z.fsf@sjofn.diku.dk...
> "Per A. Hansen" <per.hansen@get2net.dk> writes:
>
>
> > Meter betyder mål.
> > I 1795 blev metersystemet indført ved lov i Frankrig -
> > 1 meter defineredes som 1/10.000.000 af afstanden
> > fra Polen til Ækvator. Men den var kke målt på denne tid.
>
> Strengt taget bør du skrive "polen" og ikke "Polen", så man ikke tror
> det er et lad øst for Tyskland.

Det har du nok ret i - jeg ville egentlig have skrevet Nordpolen, men så
være
der nok nogen der ville gøre ophævelser mht. Sydpolen!
Men en fin beskrivelse du har der understreger datidens høje
niveau.

--
Med venlig hilsen
Per A. Hansen