|
| matematik problem - isolering fra cirklens~ Fra : Plazm0id |
Dato : 20-02-02 19:28 |
|
hej ng,
jeg har en cirkels centrums-ligning der ser således ud:
45000^2 = ( x - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2
ydermere har jeg en x-koordinat til et punkt som gerne skulle ligge et sted
på cirklens perimeter( faktisk 2 punkter, som gerne sku' ha' samme
y-koordinat )
det er x-værdierne : 812 & -812
når jeg så skal finde den y-koordinat sidder jeg f.eks. 812 ind på x'es
plads så jeg får denne ligning :
( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
og i mit forsøg på at få isoleret y kommer jeg ned til :
y^2 + y = 67,7 !
mit spg. er derfor - hvis jeg sætter den således op : y^2 + y - 67,7 = 0,
ligner det jo en andengardsligning!
skal jeg så løse den med løsningsformlen : x = ( -b -+ {D})/2a ... jeg
bruger "{}" til at vide kvadratrod af D... ? eller kan jeg komme "længere
ned" i udtrykket y^2 + y = 67,7
for hvis jeg bruger den der løsningsformel med diskriminanten og det dér, så
får jeg 7,74 & -8,74 ... ved ikke om det passer, men efter opgavens natur
ville jeg side det er er smugle for lidt! jeg spørg derfor : er det jeg har
gjort rigtigt ? eller er der en anden løsningsmåde ??
På Forhånd Tak...
| |
Henning Makholm (20-02-2002)
| Kommentar Fra : Henning Makholm |
Dato : 20-02-02 20:04 |
|
Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> mit spg. er derfor - hvis jeg sætter den således op : y^2 + y - 67,7 = 0,
> ligner det jo en andengardsligning!
Det er det også.
> skal jeg så løse den med løsningsformlen : x = ( -b -+ {D})/2a ...
Det ville være en glimrende ide.
> jeg bruger "{}" til at vide kvadratrod af D...
Normalt skriver vi sqrt(D) eller noget i den retning i gruppen.
> for hvis jeg bruger den der løsningsformel med diskriminanten og det dér, så
> får jeg 7,74 & -8,74 ...
Det ser ikke realistisk ud - du må have gjort et eller andet forkert
da du udledte din andengradsligning i y - hvad omskriver du (y-44925)² til?
Desuden ville det nok være lettere hvis du i stedet for at gange
(y-44925)² ud flyttede de 812² over på den anden side af ligningen og
så bare tog kvadratrod på begge sider. Hm, når jeg gør det, bliver den
ene af løsningerne tæt på -67,7, som også forekommer i din
mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
Og er du sikker på du har den rigtige ligning til at starte med?
--
Henning Makholm "We're trying to get it into the
parts per billion range, but no luck still."
| |
Plazm0id (20-02-2002)
| Kommentar Fra : Plazm0id |
Dato : 20-02-02 21:03 |
|
Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
nyhedsmeddelelse:yahu1scm0vs.fsf@ask.diku.dk...
> Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
>
> > mit spg. er derfor - hvis jeg sætter den således op : y^2 + y - 67,7 =
0,
> > ligner det jo en andengardsligning!
>
> Det er det også.
>
> > skal jeg så løse den med løsningsformlen : x = ( -b -+ {D})/2a ...
>
> Det ville være en glimrende ide.
>
> > jeg bruger "{}" til at vide kvadratrod af D...
>
> Normalt skriver vi sqrt(D) eller noget i den retning i gruppen.
så ved jeg det ;)
> > for hvis jeg bruger den der løsningsformel med diskriminanten og det
dér, så
> > får jeg 7,74 & -8,74 ...
>
> Det ser ikke realistisk ud - du må have gjort et eller andet forkert
> da du udledte din andengradsligning i y - hvad omskriver du (y-44925)²
til?
>
> Desuden ville det nok være lettere hvis du i stedet for at gange
> (y-44925)² ud flyttede de 812² over på den anden side af ligningen og
> så bare tog kvadratrod på begge sider. Hm, når jeg gør det, bliver den
> ene af løsningerne tæt på -67,7, som også forekommer i din
> mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
Ja, gerne :
( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
659344 + y^2 + 2018255625 + 89850y = 45000^2
y^2 + 89850y = 45000^2 - ( 659344 + 2018255625 )
y^2 + 89850y = 6085031
( y^2 + 89850y )/89850 = 6085031/89850
y^2 + y = 67,7
> Og er du sikker på du har den rigtige ligning til at starte med?
Ret sikker...
> --
> Henning Makholm "We're trying to get it into
the
> parts per billion range, but no luck
still."
| |
Martin Heller (20-02-2002)
| Kommentar Fra : Martin Heller |
Dato : 20-02-02 21:14 |
|
"Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net> skrev i en meddelelse
news:3c73fe38$0$351$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> > mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
>
> Ja, gerne :
> ( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
>
> 659344 + y^2 + 2018255625 + 89850y = 45000^2
>
> y^2 + 89850y = 45000^2 - ( 659344 + 2018255625 )
> y^2 + 89850y = 6085031
Hvorfor stopper du ikke bare her og sætter ind i løsningsformlen?
> ( y^2 + 89850y )/89850 = 6085031/89850
Her laver du en fejl: Du mangler at dividere y^2 med 89850.
> y^2 + y = 67,7
>
> > Og er du sikker på du har den rigtige ligning til at starte med?
Umiddelbart synes jeg det ville være lættere hvis du trak 812^2 fra
på begge sider af lighedstegnet først, og derefter tog kvadratroden
og til sidst trak de 44925 fra på begge sider. På den måde finder du
løsningen direkte uden at skulle gøre brug af løsningsformler o.a.
| |
cjevertsen (20-02-2002)
| Kommentar Fra : cjevertsen |
Dato : 20-02-02 22:00 |
|
On Wed, 20 Feb 2002 21:13:43 +0100, "Martin Heller"
<mr_heller@yahoo.dk> wrote:
>
>Umiddelbart synes jeg det ville være lættere hvis du trak 812^2 fra
>på begge sider af lighedstegnet først, og derefter tog kvadratroden
>og til sidst trak de 44925 fra på begge sider. På den måde finder du
>løsningen direkte uden at skulle gøre brug af løsningsformler o.a.
>
>
Vi skal lige huske numerisktegnene når vi tager kvadratroden på begge
sider:
y^2=4 =>
numerisk(y) = 2 =>
y=2 eller -y=2 =>
y=2 eller y=-2
vh
claus
Vh
Claus
Jernbaner og mobiltelefoni - besøg
http://home13.inet.tele.dk/cje/
| |
Henning Makholm (20-02-2002)
| Kommentar Fra : Henning Makholm |
Dato : 20-02-02 21:47 |
|
Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
> > mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
> Ja, gerne :
> ( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
> 659344 + y^2 + 2018255625 + 89850y = 45000^2
Ud over den fejl Martin fandt, har 89850y det gale fortegn her. (Jeg
går ud fra at det er en trykfejl at der er to minusser i træk i din
oprindelige ligning?)
--
Henning Makholm "It's kind of scary. Win a revolution and
a bunch of lawyers pop out of the woodwork."
| |
Plazm0id (20-02-2002)
| Kommentar Fra : Plazm0id |
Dato : 20-02-02 22:24 |
|
Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
nyhedsmeddelelse:yahy9hnlw37.fsf@ask.diku.dk...
> Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> > Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
>
> > > mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
>
> > Ja, gerne :
> > ( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
>
> > 659344 + y^2 + 2018255625 + 89850y = 45000^2
>
> Ud over den fejl Martin fandt, har 89850y det gale fortegn her. (Jeg
> går ud fra at det er en trykfejl at der er to minusser i træk i din
> oprindelige ligning?)
Det er det ikke ;)
> --
> Henning Makholm "It's kind of scary. Win a revolution
and
> a bunch of lawyers pop out of the
woodwork."
| |
Henning Makholm (20-02-2002)
| Kommentar Fra : Henning Makholm |
Dato : 20-02-02 22:15 |
|
Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
> > Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> > > Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
> > > > mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
> > > Ja, gerne :
> > > ( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
> > > 659344 + y^2 + 2018255625 + 89850y = 45000^2
> > Ud over den fejl Martin fandt, har 89850y det gale fortegn her. (Jeg
> > går ud fra at det er en trykfejl at der er to minusser i træk i din
> > oprindelige ligning?)
> Det er det ikke ;)
Hvad er det så? En ulæselig skrivemåde for "y - (-44925)"?
--
Henning Makholm "Hører I. Kald dem sammen. Så mange som overhovedet
muligt. Jeg siger jer det her er ikke bare stort. Det er
Stortstortstort. Det er allerhelvedes stort. Det er historiEN."
| |
Plazm0id (21-02-2002)
| Kommentar Fra : Plazm0id |
Dato : 21-02-02 00:14 |
|
Ja, men jeg vil nu ikke kalde den ulæselig?
45000^2 = ( x - 0 )^2 + ( y + 44925)^2, da "--" = "+"
Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
nyhedsmeddelelse:yahpu2zlut6.fsf@ask.diku.dk...
> Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> > Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
> > > Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> > > > Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
>
> > > > > mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
>
> > > > Ja, gerne :
> > > > ( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
>
> > > > 659344 + y^2 + 2018255625 + 89850y = 45000^2
>
> > > Ud over den fejl Martin fandt, har 89850y det gale fortegn her. (Jeg
> > > går ud fra at det er en trykfejl at der er to minusser i træk i din
> > > oprindelige ligning?)
>
> > Det er det ikke ;)
>
> Hvad er det så? En ulæselig skrivemåde for "y - (-44925)"?
>
> --
> Henning Makholm "Hører I. Kald dem sammen. Så mange som
overhovedet
> muligt. Jeg siger jer det her er ikke bare stort. Det
er
> Stortstortstort. Det er allerhelvedes stort. Det er
historiEN."
| |
Henning Makholm (21-02-2002)
| Kommentar Fra : Henning Makholm |
Dato : 21-02-02 14:07 |
|
Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
> > Hvad er det så? En ulæselig skrivemåde for "y - (-44925)"?
> Ja, men jeg vil nu ikke kalde den ulæselig?
Det er den ligegyldig om du kalder den eller ej.
[citater omordnet for ikke indlægget her skal blive ulæseligt]
--
Henning Makholm "Han råber og skriger, vakler ud på kørebanen og
ind på fortorvet igen, hæver knytnæven mod en bil,
hilser overmådigt venligt på en mor med barn, bryder ud
i sang og stiller sig til sidst op og pisser i en port."
| |
Jeppe Stig Nielsen (21-02-2002)
| Kommentar Fra : Jeppe Stig Nielsen |
Dato : 21-02-02 15:00 |
|
Henning Makholm wrote:
>
> Hvad er det så? En ulæselig skrivemåde for "y - (-44925)"?
Ungdommen nu om dage udelader parentesen når tallet efter additions-,
subtraktions- eller multiplikationstegnet er negativt.
I øvrigt også efter negationstegn (efter indførelsen af nye typer
regnemaskiner i gymnasiale uddannelser er der en stigende fornemmelse
af at negationstegnet og subtraktionstegnet ikke er »det samme«).
Altså: 5+-3=2
5--3=8
5·-3=-15
Eller endda: 5+¯3=2
5-¯3=8
5·¯3=¯15
--
Jeppe Stig Nielsen <URL: http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
| |
Henning Makholm (21-02-2002)
| Kommentar Fra : Henning Makholm |
Dato : 21-02-02 15:19 |
|
Scripsit Jeppe Stig Nielsen <mail@jeppesn.dk>
> Henning Makholm wrote:
> > Hvad er det så? En ulæselig skrivemåde for "y - (-44925)"?
> Ungdommen nu om dage udelader parentesen når tallet efter additions-,
> subtraktions- eller multiplikationstegnet er negativt.
Jo - og det tillader mange af de programmeringssprog jeg får penge for
at rode med da også i almindelighed. Men mellemrumssætningen "a -- b"
i stedet for fx "a - -b" eller "a--b" gør det ganske svært for
mennesker at regne ud hvad der foregår.
--
Henning Makholm "I, madam, am the Archchancellor!
And I happen to run this University!"
| |
Plazm0id (21-02-2002)
| Kommentar Fra : Plazm0id |
Dato : 21-02-02 01:28 |
|
Henning Makholm <henning@makholm.net> skrev i en
nyhedsmeddelelse:yahu1scm0vs.fsf@ask.diku.dk...
> Scripsit "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
>
> > mit spg. er derfor - hvis jeg sætter den således op : y^2 + y - 67,7 =
0,
> > ligner det jo en andengardsligning!
>
> Det er det også.
>
> > skal jeg så løse den med løsningsformlen : x = ( -b -+ {D})/2a ...
>
> Det ville være en glimrende ide.
>
> > jeg bruger "{}" til at vide kvadratrod af D...
>
> Normalt skriver vi sqrt(D) eller noget i den retning i gruppen.
>
> > for hvis jeg bruger den der løsningsformel med diskriminanten og det
dér, så
> > får jeg 7,74 & -8,74 ...
>
> Det ser ikke realistisk ud - du må have gjort et eller andet forkert
> da du udledte din andengradsligning i y - hvad omskriver du (y-44925)²
til?
>
> Desuden ville det nok være lettere hvis du i stedet for at gange
> (y-44925)² ud flyttede de 812² over på den anden side af ligningen og
> så bare tog kvadratrod på begge sider. Hm, når jeg gør det, bliver den
> ene af løsningerne tæt på -67,7, som også forekommer i din
> mellemregning. Må vi se hvor du har den fra?
Jeg kan stadig ikke se hvorfra du kan få de 67,7 ?
Når jeg prøver at lege lidt videre med talene så kommer det til at se sådan
ud :
( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
812^2 + ( y + 44925)^2 = 45000^2
( y + 44925)^2 = 45000^2 - 812^2
sqrt(( y + 44925)^2) = sqrt(45000^2 - 812^2)
y + 44925 = 45000 - 812
y = 45000 - 812 - 44925
y = -737 ???
og hvis vi lidt tester den :
( 812 - 0 )^2 + ( -737 + 44925)^2 = 45000^2
....
44195,46^2 = 45000^2 ( og det passer jo ikke... )
så passer de 67,7 bedre :
( 812 - 0 )^2 + ( -737 + 44925)^2 = 45000^2
....
45000.03^2 = 45000^2 ( meget bedre )
-men hvordan kommer du frem til det ??
> Og er du sikker på du har den rigtige ligning til at starte med?
>
> --
> Henning Makholm "We're trying to get it into
the
> parts per billion range, but no luck
still."
| |
sune vuorela (21-02-2002)
| Kommentar Fra : sune vuorela |
Dato : 21-02-02 09:00 |
|
On Thu, 21 Feb 2002 01:28:13 +0100, "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
wrote:
>sqrt(( y + 44925)^2) = sqrt(45000^2 - 812^2)
>y + 44925 = 45000 - 812
Her knækker tråden så.... Du har lavet en fejl på sin højreside!
sqrt(a^2+b^2) er ikke lig a+b
Det burde være
y + 44925 = sqrt(45000^2 - 812^2)
y = sqrt(45000^2 - 812^2)-44925 = 67,7
Og det får man hvis man regner rigtigt....
| |
Plazm0id (21-02-2002)
| Kommentar Fra : Plazm0id |
Dato : 21-02-02 12:48 |
|
Jah, sørme ja!
Takker mange gange...
(skal vidst genopfriske min algabra)
sune vuorela <nospam@vuorela.dk> skrev i en
nyhedsmeddelelse:3c74a766.1568515@news.tele.dk...
> On Thu, 21 Feb 2002 01:28:13 +0100, "Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net>
> wrote:
>
> >sqrt(( y + 44925)^2) = sqrt(45000^2 - 812^2)
> >y + 44925 = 45000 - 812
>
> Her knækker tråden så.... Du har lavet en fejl på sin højreside!
> sqrt(a^2+b^2) er ikke lig a+b
>
> Det burde være
> y + 44925 = sqrt(45000^2 - 812^2)
> y = sqrt(45000^2 - 812^2)-44925 = 67,7
>
> Og det får man hvis man regner rigtigt....
>
| |
Martin Heller (21-02-2002)
| Kommentar Fra : Martin Heller |
Dato : 21-02-02 20:33 |
|
"Plazm0id" <Plazm0id@Phreaker.net> skrev i en meddelelse
news:3c743c54$0$270$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> Jeg kan stadig ikke se hvorfra du kan få de 67,7 ?
> Når jeg prøver at lege lidt videre med talene så kommer det til at se
sådan
> ud :
>
> ( 812 - 0 )^2 + ( y -- 44925)^2 = 45000^2
> 812^2 + ( y + 44925)^2 = 45000^2
> ( y + 44925)^2 = 45000^2 - 812^2
> sqrt(( y + 44925)^2) = sqrt(45000^2 - 812^2)
Den går ikke. sqrt(a^2 + b^2) =|= (a + b). Husk også
at når du tager kvadratroden, er der både en positiv og en negativ
løsning.
> y + 44925 = 45000 - 812
> y = 45000 - 812 - 44925
> y = -737 ???
>
> og hvis vi lidt tester den :
> ( 812 - 0 )^2 + ( -737 + 44925)^2 = 45000^2
> ...
> 44195,46^2 = 45000^2 ( og det passer jo ikke... )
Nej, det skyldes fejlen ovenfor.
> så passer de 67,7 bedre :
> ( 812 - 0 )^2 + ( -737 + 44925)^2 = 45000^2
> ...
> 45000.03^2 = 45000^2 ( meget bedre )
Det er fordi 67,7 er den rigtige løsning (afrundet).
> -men hvordan kommer du frem til det ??
( 812 - 0 )^2 + ( y -(- 44925))^2 = 45000^2
(y + 44925)^2 = 45000^2 - 812^2
y + 44925 = +-sqrt(45000^2 - 812^2)
y = +-sqrt(45000^2 - 812^2) - 44925
y = 67,7 og y = -89917,7
| |
|
|