/ Forside / Karriere / Uddannelse / Højere uddannelser / Nyhedsindlæg
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn

Kodeord


Reklame
Top 10 brugere
Højere uddannelser
#NavnPoint
Nordsted1 1588
erling_l 1224
ans 1150
dova 895
gert_h 800
molokyle 661
berpox 610
creamygirl 610
3773 570
10  jomfruane 570
Jordens krumning
Fra : Søren Dybdal


Dato : 02-12-01 18:17

Hej alle i kloge hoveder!

Her er lige en lille sjov opgave som i kan hygge jer med...
Svar modtages gerne...

Da Jorden er (næsten) kugleformet, må vandflader naturligvis følge Jordens
krumning. Men hvor meget kupler vandet sig egentligt på kortere strækninger?

Opgaven lyder:

Fruesø i Nordsjælland er på sit bredeste sted 6 km fra bred til bred. Hvis
vi nu kunne ligge en nøjagtig lige lineal fra bred til bred - præcis i
vandkanten - hvor langt oppe over linealens underkant vil vandfladen befinde
sig ude på midten af søen?

God fornøjelse

mvh.
Søren Dybdal






 
 
Desilva (02-12-2001)
Kommentar
Fra : Desilva


Dato : 02-12-01 20:14

> Da Jorden er (næsten) kugleformet, må vandflader naturligvis følge Jordens
> krumning. Men hvor meget kupler vandet sig egentligt på kortere
strækninger?

Den jord som befinder sig under vandet har også en del indflydelse på
vandet, da et tungt klippelags tyngdekraft trækker vandet til sig.
Havoverfladen er derfor heller ikke perfekt kugleformet (selv i vindstille

Så en gang et kort over det, og mener at der var en ordentlig bule i vandet
under indien..eller var det et stort hul?



Jesper Krog (04-12-2001)
Kommentar
Fra : Jesper Krog


Dato : 04-12-01 10:51

Det er et stort hul....flere meter

--
Jesper Krog
"Hjernen er et vidunderligt organ. Den begynder at fungere så snart man slår
øjnene
op om morgenen, og den holder først op når man er kommet på arbejde." - H.
C. Engelbrecht




Henning Makholm (02-12-2001)
Kommentar
Fra : Henning Makholm


Dato : 02-12-01 20:28

Scripsit "Søren Dybdal" <JzR@ofir.dk>

> Svar modtages gerne...

> Fruesø i Nordsjælland er på sit bredeste sted 6 km fra bred til bred. Hvis
> vi nu kunne ligge en nøjagtig lige lineal fra bred til bred - præcis i
> vandkanten - hvor langt oppe over linealens underkant vil vandfladen befinde
> sig ude på midten af søen?

Hvis vi antager at jorden er præcis kuglerund (og de 6 km er længden
af linealen, ikke længden af den krumme vandoverflade), vil svaret være

R(1-cos(½a/R))

hvor cosinus tages i radianer, R er jordens radius (ca 6400 km) og a
er søens bredde målt langs den krumme overflade. I praksis ved de
afstande vi taler om her [1], er det tilstrækkeligt at bruge den
andenordens tilnærmelse a²/8R. Vi får altså for Furesøen

36 km² / 51200 km = 0,000703 km = 70 cm

[1] Tilnærmelsesfejlen er langt under en µm. Først ved afstande på
over 1400 km giver a²/8R større fejl end 1% af det sande resultat.

--
Henning Makholm "De kan rejse hid og did i verden nok så flot
Og er helt fortrolig med alverdens militær"

Kai Birger Nielsen (03-12-2001)
Kommentar
Fra : Kai Birger Nielsen


Dato : 03-12-01 10:16

In <9udnkj$158e$1@news.cybercity.dk> "Søren Dybdal" <JzR@ofir.dk> writes:

>Hej alle i kloge hoveder!

>Her er lige en lille sjov opgave som i kan hygge jer med...
>Svar modtages gerne...

>Da Jorden er (næsten) kugleformet, må vandflader naturligvis følge Jordens
>krumning. Men hvor meget kupler vandet sig egentligt på kortere strækninger?

>Opgaven lyder:

>Fruesø i Nordsjælland er på sit bredeste sted 6 km fra bred til bred. Hvis
>vi nu kunne ligge en nøjagtig lige lineal fra bred til bred - præcis i
>vandkanten - hvor langt oppe over linealens underkant vil vandfladen befinde
>sig ude på midten af søen?

>God fornøjelse

>mvh.
>Søren Dybdal


Du får en retvinklet trekant, hvis du ser på et punkt på søbredden,
jordens centrum og midten af linealen. Hypotenusen er jordradius
og den ene katete er 3 km, så hvis vi regner med en jordradius på
6371 km, kan vi regne den sidste katetes længde ud til
kvadratrod(6371^2 - 3^2). Den bliver næsten 6371 km lang og det,
der mangler, er præcis afstanden mellem vandfladen og linealens
underkant. Det bliver ca 70 cm.

Dette forudsætter naturligvis at jorden er rund, men i virkeligheden
er den jo flad. Fx er flyvemaskiner lavet til at flyve ligeud og
hvis jorden var rund, ville de jo flyve af

mvh Birger Nielsen (bnielsen@daimi.au.dk)


Rolf Petersen (04-12-2001)
Kommentar
Fra : Rolf Petersen


Dato : 04-12-01 13:18


Bare lige et link til en historie jeg synes var interessant, der er
lidt om gravitationens indvirkning på jorden krumning og hvordan
jorden i det hele taget er ret deform ;)

http://news.bbc.co.uk/hi/english/sci/tech/newsid_1668000/1668872.stm

historien fant jeg på Slashdot.com her:

http://slashdot.org/article.pl?sid=01/11/21/1830248&mode=thread

Rolf
rep@danbbs.dk

Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 177552
Tips : 31968
Nyheder : 719565
Indlæg : 6408849
Brugere : 218887

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste