---

Har man nogensinde fundet/beregnet Danmarks massemidtpunkt???

For en 12-15år siden (før Berlin-murens fald) så jeg et eller andet
talkshow, hvor man fandt midten af Vest-tyskland. Man havde skåret landets
form ud i flamingo og fandt så midten ganske enkelt ved at balancere det på
et søm. Er der nogen der er bekendt med lignende "forsøg" eller måske mere
ønskeligt beregninger på dette?

Der vil naturligvis være adskillige modeller at arbejde med:
1) 2D-model (Danmark klippet ud i papir. Lidt besværligt med alle øerne
)

2) Simpel 3D-model. (Danmark skåret ud i flamingo, men med rigtige
højdekurver målt fra havoverfladen. Massefylden kunne sættes f.eks til
1g/cm^3, så man ikke skal tage højde for søer og vandløb)

3) Ovenstående 3D-model men med de danske territorial-farvande medregnet.
(Sunde, bælter og have regnes som dybder, atter med samme massefylde).

4) Endelig har Danmark vel råderet over undergrunden, så dybt man ønsker, og
kunne sikkert også regne på en "kegle" med top i jordens centrum, men "lad
nu det ligge"...

Efterfølgende kan man jo altid tilføje mere præcise geografiske afvigelser:
Hvor meget rykker det at betragte Bornholm som en tung klippe "godt ude på
vægtstangen"?

Nogen ideer??

---

Ja og så ku vi flytte hovedstaden til massemidtpunktet... hehe!

"Sverre" <sverre_sverre@hotmail.com> skrev i en meddelelse
news:3c03d8fc$0$246$edfadb0f@dspool01.news.tele.dk...
> Har man nogensinde fundet/beregnet Danmarks massemidtpunkt???
>
> For en 12-15år siden (før Berlin-murens fald) så jeg et eller andet
> talkshow, hvor man fandt midten af Vest-tyskland. Man havde skåret landets
> form ud i flamingo og fandt så midten ganske enkelt ved at balancere det
på
> et søm. Er der nogen der er bekendt med lignende "forsøg" eller måske mere
> ønskeligt beregninger på dette?
>
> Der vil naturligvis være adskillige modeller at arbejde med:
> 1) 2D-model (Danmark klippet ud i papir. Lidt besværligt med alle øerne
> )
>
> 2) Simpel 3D-model. (Danmark skåret ud i flamingo, men med rigtige
> højdekurver målt fra havoverfladen. Massefylden kunne sættes f.eks til
> 1g/cm^3, så man ikke skal tage højde for søer og vandløb)
>
> 3) Ovenstående 3D-model men med de danske territorial-farvande medregnet.
> (Sunde, bælter og have regnes som dybder, atter med samme massefylde).
>
> 4) Endelig har Danmark vel råderet over undergrunden, så dybt man ønsker,
og
> kunne sikkert også regne på en "kegle" med top i jordens centrum, men "lad
> nu det ligge"...
>
> Efterfølgende kan man jo altid tilføje mere præcise geografiske
afvigelser:
> Hvor meget rykker det at betragte Bornholm som en tung klippe "godt ude på
> vægtstangen"?
>
> Nogen ideer??
>
>
>
>

---

Brian Lund skrev:

>Ja og så ku vi flytte hovedstaden til massemidtpunktet... hehe!

Der har Horsens da ligget hele tiden!?

--
Bertel
http://lundhansen.dk/bertel/   FIDUSO: http://fiduso.dk/

---

> For en 12-15år siden (før Berlin-murens fald) så jeg et eller andet
> talkshow, hvor man fandt midten af Vest-tyskland. Man havde skåret landets
> form ud i flamingo og fandt så midten ganske enkelt ved at balancere det
på
> et søm. Er der nogen der er bekendt med lignende "forsøg" eller måske mere
> ønskeligt beregninger på dette?

Du kan vel bare "tegne" landet i et fintmasket gitter og derefter tage en
tilfældig akse som du flytter i gitteret sådan at 50% af landets masse (som
du nu definerer det) ligger på den ene side af linien.
Tegn derefter endnu en tilfældig linie og flyt også den vinkelret på sin
akse til 50% er på den ene side.

Der hvor de to skærer hinanden har man vel massemidtpunktet.

Hvis du vil gøre det i 3d, så lav et 3d gitter og 3 plan med hver 50% på
hver side.

2d gitteret kunne defineres ud fra pixels i et bitmap.

---

Scripsit "Desilva" <a@a.a>

> tilfældig akse som du flytter i gitteret sådan at 50% af landets masse (som
> du nu definerer det) ligger på den ene side af linien.
> Tegn derefter endnu en tilfældig linie og flyt også den vinkelret på sin
> akse til 50% er på den ene side.

> Der hvor de to skærer hinanden har man vel massemidtpunktet.

Nej, ikke i almindelighed.

Forestil dig et legeme der blot består af tre lige store blylodder i
hver sit hjørne af en retvinklet trekant. Tegn "lige meget masse på
hver side"-linjer der (tilfældigvis) er parallelle med hypotenuserne.
Begge disse linjer kommer til at gå gennem loddet i den rette vinkel,
men dette lod er ikke massemidtpunktet.

> 2d gitteret kunne defineres ud fra pixels i et bitmap.

Hvis man først har pixels, finder man massemidtpunktet ved at tage
gennemsnittet af x- og y-koordinaterne hver for sig.

--
Henning Makholm "I Guds Faders namn, och Sonens, och den Helige
Andes! Bevara oss från djävulens verk och från Muhammeds,
den förbannades, illfundigheter! Med dig är det värre än med
någon annan, ty att lyssna till Muhammed är det värsta av allt."

---

> Forestil dig et legeme der blot består af tre lige store blylodder i
> hver sit hjørne af en retvinklet trekant. Tegn "lige meget masse på
> hver side"-linjer der (tilfældigvis) er parallelle med hypotenuserne.
> Begge disse linjer kommer til at gå gennem loddet i den rette vinkel,
> men dette lod er ikke massemidtpunktet.

Nej jeg kan se det nu. Hvis linien generelt går gennem et masseløst område
af "legemet", så virker metoden ikke.

> Hvis man først har pixels, finder man massemidtpunktet ved at tage
> gennemsnittet af x- og y-koordinaterne hver for sig.

Jaja lad nu værre med at træde mere i det, ik?

---

Scripsit "Desilva" <a@a.a>

> > Forestil dig et legeme der blot består af tre lige store blylodder i
> > hver sit hjørne af en retvinklet trekant. Tegn "lige meget masse på
> > hver side"-linjer der (tilfældigvis) er parallelle med hypotenuserne.
> > Begge disse linjer kommer til at gå gennem loddet i den rette vinkel,
> > men dette lod er ikke massemidtpunktet.

> Nej jeg kan se det nu. Hvis linien generelt går gennem et masseløst område
> af "legemet", så virker metoden ikke.

Du kan også forbinde blylodderne med pinde der sørger for at legemet
er sammenhængende, men er tynde nok til ikke at ændre noget videre på
hverken massemidtpunktet eller eller dine medianlinjer.

--
Henning Makholm "*Her* sidder jaj & har *ild* bå cigarren
*imens* Pelle Jönsson i Nordnorge har mavepine."

---

Sverre skrev:

> Har man nogensinde fundet/beregnet Danmarks massemidtpunkt???

Det geografiske midtpunkt af den nuværende danske stat landoverflade
ligger omtrent 7 km VSV for Odder. Jylland er så stort i forhold til
resten af landet at midtpunktet ligger inden for Jyllands kystlinje.

Det "befolkningsmæssige massemidtpunkt" ligger naturligvis lidt
sydligere og en hel del østligere, nemlig omtrent midt imellem Samsø og
Sejerø.

Beregningerne tager ikke hensyn til Jordens krumning, men det skulle
ikke ændre så meget. Det rigtige punkt vil i givet fald ligge lidt
sydligere.

Det er bemærkelsesværdigt - og så måske ikke alligevel - at
Nørrejyllands (Jylland nord for Kongeåen) geografiske midtpunkt ligger
kun få km fra Viborg hvor det gamle nørrejyske landsting lå. Tilsvarende
ligger Sjællands tæt ved det gamle sjællandske landsting Ringsted.

Danmark uden Sønderjylland har midtpunkt lidt nord for Odder. Det gamle
Danmark med både Skåne og Slesvig har midtpunkt 20 km vest for Sj. Oddes
spids.

Thomas T.

---

> Det geografiske midtpunkt af den nuværende danske stat landoverflade
> ligger omtrent 7 km VSV for Odder. Jylland er så stort i forhold til
> resten af landet at midtpunktet ligger inden for Jyllands kystlinje.

Er det ved ren arealbetragning? (skæringspunktet for forskellige linier med
lige meget areal på begge sider?) eller er massen og afstanden (kraft gange
arm) til denne medregnet?

> Det "befolkningsmæssige massemidtpunkt" ligger naturligvis lidt
> sydligere og en hel del østligere, nemlig omtrent midt imellem Samsø og
> Sejerø.

Hm. Det havde jeg ikke overvejet. Gælder det samme mon arbejdsstyrken og BNP
?

> Beregningerne tager ikke hensyn til Jordens krumning, men det skulle
> ikke ændre så meget. Det rigtige punkt vil i givet fald ligge lidt
> sydligere.
>
> Det er bemærkelsesværdigt - og så måske ikke alligevel - at
> Nørrejyllands (Jylland nord for Kongeåen) geografiske midtpunkt ligger
> kun få km fra Viborg hvor det gamle nørrejyske landsting lå. Tilsvarende
> ligger Sjællands tæt ved det gamle sjællandske landsting Ringsted.

Good point!

> Danmark uden Sønderjylland har midtpunkt lidt nord for Odder. Det gamle
> Danmark med både Skåne og Slesvig har midtpunkt 20 km vest for Sj. Oddes
> spids.

Er det centrum for den omskrevne cirkel?

---

Scripsit "Sverre" <sverre_sverre@hotmail.com>

> > Danmark uden Sønderjylland har midtpunkt lidt nord for Odder. Det gamle
> > Danmark med både Skåne og Slesvig har midtpunkt 20 km vest for Sj. Oddes
> > spids.

> Er det centrum for den omskrevne cirkel?

Det er nok massemidtpunktet ligesom alle de andre forslag er.

--
Henning Makholm "It's kind of scary. Win a revolution and
a bunch of lawyers pop out of the woodwork."

---

Sverre skrev:

> Er det ved ren arealbetragning? (skæringspunktet for forskellige
linier med
> lige meget areal på begge sider?) eller er massen og afstanden (kraft
gange
> arm) til denne medregnet?

Det er en arealbetragtning (hvilket vel svarer til at hver overflade-km2
har samme masse). Jeg er ligeglad om jeg befinder mig i 120 eller 20
meters højde og hvor meget granit eller ler der er i undergrunden.

> Hm. Det havde jeg ikke overvejet. Gælder det samme mon arbejdsstyrken
og BNP
> ?

Arbejdsstyrken ligner nok befolkningens nogenlunde, omend der jo så vidt
jeg husker er flere pensionister i København. BNP's massemidtpunkt
ligger nok østligere da gennemsnitsindkomsten øst for Storebælt vist nok
er højere end vest for.

Danmarks trailermassemidtpunkt ligger nok i Silkeborg!

Sådanne massemidtpunkter kan "let" beregnes, hvis man ellers har de
relevante regionale tal. Disse bør i givet fald være specificeret i det
mindste på amtsniveau, helst på kommuneniveau, og det er perfekt hvis
det er på sogneniveau.

> Er det centrum for den omskrevne cirkel?

Næppe.

Thomas T.

---

> > Har man nogensinde fundet/beregnet Danmarks massemidtpunkt???

Europas massemidtpunkt er i hvert fald fundet og markeret jvf. http://www.ing.dk/konf/root/bagnet/sub/bagglob/html/0177.html.

Kristian