---

hej, jeg har en opgave for om hc. andersens digt om euklids bevis af pythagoras. JEg skal kunne forklare det, men problemet er at jeg ikke helt forstår det, så vil høre om der ikke er en som kan forklare det, med almindelig dansk, og så jeg måske kan forstå det...

---

Euklid og Pyten er jo kendte klassikere, men hvem er den Andersen og hvordan lyder hans digt ?

'Send digtet, så kan det være vi kan hjælpe dig.

---

http://home22.inet.tele.dk/matbevis/Artikel73.htm

Ikke H.C. Andersen ...men Anders Kristoffersen

Der finders mange beviser for 'Den Pythagoræiske Læresætning':

1.) http://home3.inet.tele.dk/pmh/Tema/pyth.htm
2.) http://www.itc.fa.dk/software/ies-math/geometri-2/applets/pythasx/pythasx.html
3.) http://www.matematiksider.dk/pythago.html

</MOLOKYLE>

---

hc andersen digt er her:

Formens evige Magie
(1831)
(Et poetisk Spilfægteri)




Om Kageformen, eller selve Kagen
Er Hovedsagen
I denne Verden, gaae vi her forbi.
Jeg bringer — (ja, det kommer til det samme)
5 Jeg bringer nemlig her en lille Ramme
Til hvad jeg skrev og kaldte Poesi.
Og muligvis faaer Rammen meest Værdi,
Thi den har „Formens evige Magie“
Og den kan stikke Hjertets Poesi.
10 Han, som til Dato vragede hvert Stykke,
Jeg bragte frem (fordi deri var Skygge)
Maaskee hos ham min Ramme gjør sin Lykke,
Thi jeg skal trænge den i Formen ind;
Jeg vil den seje Prosa-Lyng oprykke,
15 Og, kort sagt — lave Suppe paa en Pind.
Hvad der er mest mod Poesien bister,
Geometriens yndede Magister
Matheseos, jeg her paa Bladet rister;
See saa! pas paa Enhver.



20 Trianglen ABC er givet her,
Retvinklet og paa Siderne Quadrater;
Beviset er nu om de to Krabater,
Det, at Quadraterne paa hvert Catheder
AC, BC (jeg naevne disse Steder)
25 Er' just i Eet og Alt, som den Krabat,
Hypothenusen kalder sin Quadrat.
Nu gaae vi da til vore Præparater.

En lodret Linie maa man som De veed
Her drage til den større Side ned,
30 Og saa forlænge den endnu til K,
Da vil man finde, ei det mindste mangler,
AB-Quadraten ganske rigtig staae
Delt (som AK BK) i to Rectangler.
(Thi tvende Linier, man veed,
35 Har just det generelle,
Naar paa en tredie de staae lodret' ned,
Saa er' de ogsaa ganske paralelle.)
Nu drages en fra A til G, fra C til I,
Og da Præparationen er forbi.
40 Ei sandt, o Mester! — true dog ei med Riset!
Nu gaae vi til Beviset.
— Vi har de to Triangler ABG
Og CBI, hos dem er Vinklen p
Lig Vinklen o, men o er lig en Ret,
45 Ja, der er Ingen, som vil nægte det,
Thi rette Vinkler er der i Quadrater,
Nu Vinklen r lig Vinklen r. Ei sandt?
(Thi sund Fornuft kan sige
Hver størrelse jo med sig selv er lige.)
50 Saaledes p plus r lig o plus r man fandt,
(Her i Figuren staae de smaa Krabater.)
Naar lige nu til begge bliver lagt,
En lige Sum er da tilvejebragt.
(Nu er vi med Beviset snart forbi,
55 Det stærkt mod Enden lider.)
See Vinklen ABG lig CBI,
AB er lig BI, BG er lig BC
(I en Quadrat er' lige store Sider,
Derfor, saasandt som Tre gjør altd Tre,
60 To Sider og en Vinkel vil os lette),
Trianglen ABG vi her tør sætte
Lig CBI (og det er intet Træf),
Nu ABG er lig en halv BF
Pas paa!
65 Nu CBI er lig en halv BK.

(Husk: lige stort for lige stort kan gaae.)
Eens er Divisor, eens er Dividenden;
Eens bliver altsaa ogsaa Quotientent,
Og ad den samme Vei vi faae:
70 AD er lig AK.
Der har Du Maaden,
Snart som Pythagoras man løser Gaaden.

Ja løst, beviist — Du store Trylleri!
Du Himmel Tak! — at det er nu forbi!
75 Thi slige Vers er ikke Narreri;
De løbe vel, som der var Intet i —
Dog her var jo Fornuft og Form-Magi.
Det sidste vil jeg haabe,
Og denne Form er i det minste fri
80 For hvad der dæmper slemt hver Melodi:
En Mudderdraabe.)
Fornuft og Form har her skabt — Poesi.
Her seer man „Formens evige Magie

---

Pythagoras
(Omkring 570-500 f. Kr.)
Man må vel sige, at det er for dårligt, at den mand, som indførte det matematiske bevis, senere skulle blive udsat for, at hans disciple, når de ikke kunne levere det fornødne bevis, i stedet brugte argumentet: "Jamen, mesteren har selv sagt det!". Men det fortæller måske noget om, hvor stor en videnskabsmand Pythagoras var.

I byen Kroton, der nu hedder Crotone, levede i slutningen af 500-tallet f. Kr. en filosof, som præsterede at skrive sit navn i videnskabens udviklingshistorie så eftertrykkeligt, at det siden hen er blevet kendt og husket af utallige forhenværende og nuværende skoleelever.

Pythagoras var den første, der betegnede sig selv som filosof. Filosof er et græsk ord, som betyder ven af visdom, og Pythagoras var også i høj grad det, vi forstår ved en filosof. Derudover betegnes han også som moralprædikant, samfundsreformator, matematiker, fysiker og astronom.

Pythagoras rejste en del og besøgte blandt andet Ægypten og Babylon, inden han slog sig ned i Kroton. Her stiftede han det pythagoræiske broderskab, som var en lukket sammenslutning af moralsk og religiøs karakter. Det pythagoræiske broderskab, som også optog kvinder, var delt i forskellige grader, hvori medlemmerne optoges efter at have gennemgået visse prøver og ceremonier.

Af de indviede krævedes en streng moral, og de måtte sværge, at de ikke ville røbe, det de fik kendskab til for udenforstående. Broderskabets virke var altså stærkt præget af mystiske religiøse interesser. Det betyder, at vi i dag ikke kan være sikre på hvor meget af Pythagoras' lære, der stammer fra ham selv, og hvor meget af den, der er hans tilhængeres værk. Fra Pythagoras' egen hånd findes der ikke en eneste linie bevaret.

Pythagoras er mest kendt for Den Pythagoræiske Læresætning, som siger, at i en retvinklet trekant er kvadratet på hypotenusen lig med summen af kvadraterne på kateterne. Desuden og måske endnu vigtigere indførte han det matematiske bevis.

Pythagoras var også først til at hævde, at jorden er et himmellegeme ligesom planeterne, at den drejer rundt om sin egen akse, at den er kugleformet, og ikke flad som en pandekage, samt at både jorden og de øvrige planeter bevæger sig rundt om en central ild. Dette resultat kom han til ved at iagttage den skygge, jorden kaster på månen.

Pythagoras opdagede, at tonerne, lydene, kan måles med ganske almindelige tal. De toner, som et musikinstruments strenge afgiver, bestemmes af strengenes længde, og denne længde kan angives i tal. Med denne opdagelse grundlagde han akustikken, og samtidig fik det også pythagoræerne til at tro, at tallene kan forklare alt i verden og tilværelsen.

Eukleides
(330-275 f. Kr.)
Det står fast, at det var Euklid, der gjorde geometrien så pålidelig og så forholdsvis let tilgængelig, som den har været gennem århundreder.

Mange af de forskere, som kom til Alexandria, er stadig store navne i videnskabens historie, men den berømteste af dem er vel nok Eukleides, også kaldet Euklid, som formodentlig stammede fra Athen, men skabte sit livsværk i Alexandria.

Euklids position i den videnskabelige forsknings historie hviler først og fremmest på hans arbejde med geometrien. Han arbejdede med geometrien i ordets egentlige betydning, landmåling eller endnu mere korrekt måling af jorden. Han kom her til at yde et formidabelt bidrag til denne videnskab i særdeleshed og til matematikken i almindelighed. Det er Euklids fortjeneste, at han samlede, underbyggede, reviderede og ordnede datidens geometriske viden og kunnen til et logisk, beviseligt og praktisk anvendeligt hele.

Han begyndte med at definere visse grundbegreber som for eksempel en ret linje, et punkt eller en trekant, og dernæst søgte han at fastlægge visse absolutte sandheder eller aksiomer om disse begreber; sandheder som måtte være så indlysende og korrekte for ethvert normalt tænkende menneske, og som derfor ikke behøvede at bevises.

Et par eksempler på absolutte sandheder er, at et hele altid er større end en del deraf, og at der mellem to punkter altid kan trækkes en ret linje, og den rette linje er den korteste afstand mellem dem. Euklid viste, hvordan man gennem logiske slutninger kan finde frem til andre mere komplicerede sandheder.

For eksempel hvordan man kan måle mangekantede fladers areal ved at dele dem op i trekanter, at mangekanter altid kan deles op i trekanter, hvordan man kan måle kugleoverflader, og at der findes uendelig mange primtal.

Hovedparten af Euklids resultater eller lære blev samlet i et værk på femten papyrusruller betitlet Elementer. De første af dem har været standard lærebogen i geometri helt op til vore dage, og praktisk talt al den geometri, vi lærer den dag i dag, er euklidisk geometri. Elementer blev en bestseller, formodentlig kun overgået af biblen.

http://www2001157.thinkquest.dk/pythagoras.htm
http://www2001157.thinkquest.dk/eukleides.htm
Om du kan bruge dette til noget ved jeg ikke.

dr.dem

Dette spørgsmål er blevet annulleret, det er derfor ikke muligt for at tilføje flere kommentarer.