---

Hej
Er i gang med at lave forsøg med en varmepumpe hvor jeg har fået til opgave at benytte integralregning til at finde den teoretiske nyttevirkning for en Carnot cyklus, som så sammenlignes med eksperimentel data.
Varmepumpen består af en kompresser med rør til to reservoirs med 9 L vand i hver.
Effekten til pumpen er kendt: P=145 W
Temperatur ændringen som funktion af tiden af de 2 reservoirs er kendt.
jeg ved at den teoretiske nyttevirkning/effekfaktor af systemet er beskrevet som:
e(max) = TH/( TH-TL)
hvor TH= Det varme reservoir
TL = det kolde reservoir

Men hvordan dælen opskriver jeg integralet af den teoretiske nyttevirkning for en carnot cyklus?? Håber der er nogle der kender til det..
Mvh

---

Her skal du få et hint.

Det ville have hjulpet, hvis du havde skrevet hvilket uddannelsesnivau du er på, så man havde en fornemmelse for dine forudsætninger.
Rigtig termodynamik med kvantitativ regning på processerne, hørte i min tid hjemme på 1 år på DTH, som det hed dengang.
Så skal man også være hjemme i integralregningen.


Hvis de to reservoirer havde konstant temperatur, ville det være let efter din formel at dregne den teoretiske virkningsgrad. Men så havde du ikke kunne måle den reelle.
Nu ændrer temperaturen sig. Opfat det som en række trin, hvor temperaturen indenfor hver varierer så lidt at du kan se bort fra dennne variation ved bestemmelse at teoretisk virkningsgrad.

Så summerer du alle trinene , laver den sædvanlige grænseovergang, og summen bliver til integralet og differenserne til differentialer. Længe leve leibnitz, der med sin notation gjorde det let.

---

Jeg går i 3g på det almene gymnasium..
Det kan godt være det er mig der er lidt dum til at forstå det, men har du lyst til at lave et eksempel?
Mvh

---

Så er den slags over dit niveau.
Det er ikke sjældent vi ser ellers gode gymnasiaster med spørgsmål til fysikopgaver her i kandu.

Det hænger sammen med at man i fysikken sætter større krav til matematikken end vor tids gymnasium kan honorere.

Hvis jeg får tid vil jeg vene tilbage me løsningen

---

Det ville være rigtig fedt.. Skal nemlig afleverer i morgen :(
altså den behøver ikke at være alt for kompliceret og tage højde for dit og dat, det må kun fylde ca. 2 sider, der er ikke plads til mere i min rapport.
Det er netop fordi temperaturen i hver reservoir ændrer sig i løbet af tiden, og har ikke lige nogen ide hvordan man kan opstille det som et integrale?

---

Slet ingen der kan hjælpe ?

---

Jeg har desværre ikke modtaget et gyldigt svar, og annullerer derfor dette spørgsmål

Dette spørgsmål er blevet annulleret, det er derfor ikke muligt for at tilføje flere kommentarer.